五年级数学《三角形面积的计算》教案优秀4篇

作为一名教师，编写教案是必不可少的，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编精心为大家整理的4篇《五年级数学《三角形面积的计算》教案》，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。

五年级数学《三角形面积的计算》教案 篇一

教材分析

三角形的面积计算是学生在学习了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。教材安排了两道例题。例4提供了画在方格纸上的3个平行四边形，而且每个平行四边形都被分成了两个完全一样的三角形，其中一个三角形涂色，要求学生说出涂色三角形的面积。学生能通过计算或数方格的方法得出平行四边形的面积，说出涂色三角形的面积。

这样的要求，既能帮助学生复习平行四边形面积的计算，更重要的是培养学生的数学感受：即用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个涂色三角形面积是所在平行四边形面积的一半，从而为接下来的探索活动提供正确的方向。

例5让学生动手操作，自主探索两个完全一样的三角形（锐角、直角、钝角三种三角形）都可以拼成一个平行四边形。重点探索三角形与拼成的平行四边形的联系，把学生在操作阶段获得的表象上升为理性认识，将具体问题数学化，进而通过数学推理归纳出三角形的面积公式。“试一试”安排学生运用面积公式计算三角形的面积，解决实际问题。“练一练”和练习三第1题进一步引导学生从不同角度加深对三角形与相应平行四边形面积关系的认识，练习三第2题是看图计算面积，第3题通过三角形面积计算解决实际问题

学情分析

通过与学生接触，以及平时学生上课的表现与作业情况的观察，发现此班学生学习习惯一般，特别优异的学生很少，有一小部分学生学习习惯不好。从上课发言情况、学生作业情况、主动学习状况和朗读感悟的基础这几方面进行学情分析。我觉得可在教学中，一定要一课一得，将课中的知识点进行强化，逐一过关。另外，还要多进行课外的拓展学习，进行相关联的引申，便于把教学教活。优化教材，用好材教，加强方法指导

教学目标

1、让学生经历三角形面积公式的探索过程，理解并掌握三角形面积的计算方法。

2、能正确计算三角形面积，并解决一些简单的实际问题。

3、让学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程中，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。

教学重点和难点

理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学过程

一、激发兴趣，导入新课

1、情境引入，感受联系

同学们，学校新建校门口有一块长方形绿地。为了美化环境，学校准备把这块绿地平均分成二块，（课件出示），一块种红枫，一块种桂花。你认为可以怎样平均分呢？学生独立思考，交流自己的想法（课件展示三种分法）

①（沿宽分）

②（沿长分）

③（沿对角线分）

最终学校选择了第3种方案。你有什么办法说明这二块绿地大小一样？（课件展示：剪，旋转，平移重合）。请同学们算一算：这一块花坛的面积是多少呢？（10×4÷2）

[设计思考：新课标很强调从学生已有的生活经验和知识经验出发，从学生身边的现实生活出发。所以，上课伊始，用平分绿地的实际问题导入新课，让学生能很快地进入预设的学习状态，学生在这一情景中直观感受到分成的两个三角形大小相等，从中体会到一个三角形面积与所在长方形面积之间的联系，给探讨三角形面积的计算方法开启思路。]

2、启发猜想，揭示课题

谈话：刚才，我们借助了学过的长方形面积，求出了一块绿地，也就是一个直角三角形的面积。那绿地的形状如果是一个普通的三角形（课件出示），猜一猜：它的面积怎样求呢？（底和高乘积的一半）还能借助以前的知识来帮助解决吗？

二、自主探索，获取新知

1、实践活动：

（1）拼摆

课前你们从书上第127页上剪下了6个三角形。在小组中开展活动，把学具三角形拼一拼，摆一摆，你会发现什么？

a、学生拼摆每种形状的三角形

b、展示拼摆交流情况（三种情况：请学生在黑板上拼摆）

c、结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形（长方形是特殊的平行四边形）

（2）填表

除了对以上的认识，下面我们进一步来研究拼成的平行四边形与三角形之间的关系，将例5中的表格填一填。从中你又发现什么？

（3）讨论：初步得出三角形面积计算方法。

任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形

三角形面积=底×高÷2

[设计思考：学生由于有平分绿地的体验，所以会很快想到用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。因此，教学时，让学生自己实践研究、分析问题，初步得出三角形面积的计算方法，突出了学生的主体地位，培养了学生动手实践获得知识的能力。]

2、深化理解

出示例4的方格图及其中的平行四边形，请你说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米？学生口答，交流想法。

[设计思考：把例4放在这个环节，目的是让学生通过观察方格直观图，进一步加深三角形与相应平行四边形的面积关系的理解，证明三角形面积计算公式的科学性，建立两者联系的良好认知结构。另一方面通过对问题的解答，有助于学生明晰三角形面积计算的公式，获得思维能力的提升。]

3、归纳小结

（1） 从上面的实践活动中，说说根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

（2） 用字母表示三角形面积计算的公式（完整板书：s=ah÷2）

（3） 反思：为什么求三角形面积算出底和高的乘积后还要除以2？

4、反馈练习

（1）P16练一练

①第1题。学生独立解答，说想法。强调：为什么乘以2？

②第2题。直接写得数。强调：为什么除以2？

[设计思考：公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的。在此基础上，让学生通过练一练，将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，再次体会每个三角形与平行四边形的关系，巩固计算方法，学以致用。]

三、应用公式，解决问题

1、教学“试一试”。你们认识这些交通警示标志吗？（课件出示）做一块这样的标志牌，面积是多少呢？独立解答，交流想法。

2、拓宽补充1：现在做2块这样的标志牌，面积又是多少呢？独立解答，交流想法。

①8×7÷2×2 ②8×7 （你是怎样想的？）

3、拓展补充2：生活中还有一种也是

三角形的交通警示牌，大小如下图：

3分米

4分米

2.5分米

你们能帮着算一算面积是多少？

（只列式不计算）

列式是：3×4÷2为什么不用2.5分米？你明白什么？

[设计思考：应用练习、层层深入，巩固双基。尤其是第2、3题，使学生进一步明白三角形与相应平行四边形面积的关系，明确计算三角形面积时，底和高的对应，提高了学生在数学思维、数学能力。在练习中建立良好的认知结构。]

四、总结全课，巩固练习

1、这节课我们们学习了什么知识？你有什么收获？

2、想一想，下面说法对不对？为什么？

（1） 三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）

（2） 一个三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形面积是40平方米。（ ）

3、只列式不计算。

P17练习三第2题。

五、延伸拓展，发展思维

1、学校门口的长方形绿地，两边还有两块同样的等腰直角三角形土地，你能求出它们的面积吗？（如下图）

4×4÷2 4×4÷2

[设计思考：突出方法的应用，继续渗透转化思想，让学生感受数学与生活的联系，培养解决问题的能力。]

2、想一想：通过剪、拼，能把一个三角形转化成平行四边形吗？有兴趣的课后试一试。

《三角形的面积》优秀教学设计 篇二

一、导入新课：

上节课我们去参观了王伯伯的养虾池，认识了平行四边形，学习了怎样计算平行四边形的面积，那平行四边形的面积公式是怎样的呢？（学生回答：平行四边形的面积=底×高）。谁能回顾一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的呢？（学生回答，教师总结）。今天我们再去参观一下张爷爷家的养蟹池吧。（课件出示情景图），根据这幅图，你能提出什么问题？（1号蟹池的面积是多少？……）一号蟹池的形状是一个什么图形？（三角形）那怎样求三角形的面积呢？下面我们就来研究一下。板书：三角形的面积

二、探究新知：

（一）操作引入

1、提问：怎样求三角形的面积呢？我们能不能像推导平行四边形的面积那样也设法把三角形转化成我们已经学过的图形呢？老师为大家准备了很多三角形，请大家以小组为单位研究一下，试着把三角形转化成我们学过的图形。（生小组讨论，师巡视指导）。

2、汇报交流：不同方法的小组到前面演示，边拼边讲。（师选择三种图形贴到黑板上）。

（二）公式推导

1、咱班同学真了不起，小小的三角形竟然拼出了这么多的图形。那接下来我们一起来研究一下，这两个三角形拼成了一个什么图形呢？（长方形）。那长方形的面积怎样计算？（长×宽）。师在黑板上所贴长方形下面板书：长方形的面积=长×宽。

2、黄颜色三角形的面积与这个长方形的面积有什么关系呢？（三角形面积是长方形面积的一半）。

3、长方形的长与这个三角形的底是什么关系？板书

4、长方形的'宽与这个三角形的高是什么关系？板书

5、那这个三角形的面积该怎样计算呢？（生答，师在长方形面积公式下板书——三角形的面积=底×高÷2）。

6、是不是所有等底等高的三角形面积都是它所拼成图形的一半呢？

7、操作验证（学生小组完成）

结论：等腰直角三角形的面积是拼成的正方形面积的一半。

钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

8、推导公式：生答：通过实验我们知道，等底等高的三角形是它所拼成图形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2。

三、拓展练习

刚才大家的表现非常棒，自己就总结出了三角形的面积公式，那么根据公式，谁来说一下，要求三角形的面积，必须知道哪几个条件？（底和高）。

1、下面我们就将1号蟹池的面积计算一下吧。课件。（生解答，交流）

2、比一比，看谁算的又快又准确。课件。生独立解答，全班交流。

3、课件出示：一个没有标出底和高的三角形，怎样求出它的面积。（测量底和高），做书上第31页练习2。

4、课件出示：火眼金睛辨对错。生用手势判断，并说明理由。

5、聪明小屋：平行线中的三个三角形，哪个面积大？生讨论交流，说明理由。（一样大，因为它们等底等高）。

四、课堂小结

出示学习材料，学生阅读后谈感想。体会祖国的古代科学家得了不起，2000多年前就推导出了这个公式。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？

1、你从这节课学到了哪些知识？

2、你认为计算三角形面积需要注意什么？

三、板书设计

三角形的面积

长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长平行四边形面积=底×高

三角形面积=底×高÷2三角形面积=底×高÷2三角形面积=底×高÷2

角形的面积教学设计 篇三

教学目标：

1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。

2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。

4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：理解三角形面积的推导过程。

教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。

学法：小组合作、动手操作。

教学准备：三角形卡片、多媒体课件

教学过程：

一、情境引入

师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）

[设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。

二、探究新知

1、复习关于平行四边形面积的求法

师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？

师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。

[设计意图]抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。

2、第一次操作实践

师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）

3、交流反馈

师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？

生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。

师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？

生：要用完全相同的三角形来拼。

师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？

生：把两个三角形重合就知道了。

师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。

师：还有不同的拼法吗？

生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。

（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）

师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。

4、第二次操作实践

师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）

[设计意图]放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探索三角形与拼成的长方形，平行四边形或正方形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。

师：谁来说说你是怎样推导的？

生汇报

师板书：三角形的面积＝底×高÷2

师：你们的发现太棒了！下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？

师：我们把这种相等的关系叫等底等高。

师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。

师：为什么除以2呢？

生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。

师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2

师：谁能用字母表示三角形的面积公式

师板书s=ah÷2（生齐读）

三、运用公式，解决问题

（1）师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米）

师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？

在练习本上算一算

〔设计意图〕在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。

（2）我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。

3×4÷2＝6（平方分米）

2.5×4.8÷2＝6（平方分米）

师：都是这样做的吗？为什么不用2.5分米？

如果这条底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式。（2.5×4.8÷2）

师：通过这道题的解答，你明白了什么？

〔设计意图〕通过解决实际生活，提升学生思考能力，培养学生认真观察的能力。

（3）你认识下面的这些道路交通警示标志吗？

向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人

师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件）

学生试算

〔设计意图〕这道练习的设计，既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。

（4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕

师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

学生打开书87页，在书中画一画

师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？

生：无数个

师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

[设计意图]让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。

四、总结收获

这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。

师：同学们，这节课你最大的收获是什么？

生：我学会了三角形的面积怎样计算。

生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。

师：下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。

[设计意图]通过反思和总结，能使学生建构的知识框架更加清晰、明了，使学生不仅掌握了知识，而且也掌握了学习方法。

数学日记三角形的面积 篇四

数学日记三角形的面积

今天上午，我正在做数学暑假作业。写着写着，不幸遇到了一道很难的题，我想了半天也没想出来，这道题是这样的：一个长方形的。周长是280厘米，宽是40厘米。以这个长方形的一条边为底，作一个高为50厘米的三角形，求这个三角形的面积。

我看了，心想：呀！这道题还是有点难度的呀！可是再难也要做出来啊！这时，我便像爸爸求救了，爸爸耐心地告诉我怎么解的方法，爸爸还没讲完我就恍然大悟，原来这题这么简单，算式是：280÷2=140（厘米）140-40=100(厘米)

100×50÷2=2500（平方厘米）。

看着终于把自己不会的题目一遍又一遍的算对了，心里乐开了花。其实，任何题目都不怎么难，只是没有动动脑筋而已，只要动动脑筋，任何题目都是很简单的。

快要开学了，我的作业基本上完成了，也没有什么太多的困扰。我的寒假计划完成的很好，让我们新的学期了，展翅高飞吧！

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