高一下册数学知识点总结（优秀4篇）

总结是对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究的书面材料，它可以给我们下一阶段的学习和工作生活做指导，因此，让我们写一份总结吧。总结怎么写才不会千篇一律呢？如下是勤劳的编辑帮大伙儿分享的高一下册数学知识点总结（优秀4篇），仅供借鉴。

高一下册数学知识点总结归纳 篇一

幂函数

定义：

形如y=x^a（a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

定义域和值域：

当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域

性质：

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：

首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^（p/q）=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞）。当指数n是负整数时，设a=—k，则x=1/（x^k），显然x≠0，函数的定义域是（—∞，0）∪（0，+∞）。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；

排除了为0这种可能，即对于x

排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。

高一数学下册知识点总结分享 篇二

同角三角函数基本关系

⒈同角三角函数的基本关系式

倒数关系:

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的关系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系：

sin^2（α)+cos^2(α）=1

1+tan^2（α)=sec^2(α）

1+cot^2（α)=csc^2(α）

同角三角函数关系六角形记忆法

六角形记忆法：（参看图片或参考资料链接）

构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。

（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数；

（2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。

（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。

（3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。

两角和差公式

⒉两角和与差的三角函数公式

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ

sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ

高一数学下册知识点总结 篇三

圆的方程定义：

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

直线和圆的位置关系：

1、直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点，即把圆的方程和直线的方程联立成方程组，利用判别式Δ来讨论位置关系。

①Δ>0,直线和圆相交。②Δ=0,直线和圆相切。③Δ<0,直线和圆相离。

方法二是几何的观点，即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较。

①dR,直线和圆相离。

2、直线和圆相切，这类问题主要是求圆的切线方程。求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况，而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况。

3、直线和圆相交，这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题。

切线的性质

⑴圆心到切线的距离等于圆的半径；

⑵过切点的半径垂直于切线；

⑶经过圆心，与切线垂直的直线必经过切点；

⑷经过切点，与切线垂直的直线必经过圆心；

当一条直线满足

（1）过圆心；

（2）过切点；

（3）垂直于切线三个性质中的两个时，第三个性质也满足。

切线的判定定理

经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

切线长定理

从圆外一点作圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角。

高一数学下册知识点总结 篇四

1、函数的基本概念

（1）函数的定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f(x)，x∈A.

（2）函数的定义域、值域

在函数y=f(x)，x∈A中，x叫自变量，x的取值范围A叫做定义域，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫值域。值域是集合B的子集。

（3）函数的三要素：定义域、值域和对应关系。

（4）相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等；这是判断两函数相等的依据。

2、函数的三种表示方法

表示函数的常用方法有：解析法、列表法、图象法。

3、映射的概念

一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射。

注意：

一个方法

求复合函数y=f(t)，t=q(x)的定义域的方法：

若y=f(t)的定义域为(a，b)，则解不等式得a

两个防范

（1）解决函数问题，必须优先考虑函数的定义域。

（2）用换元法解题时，应注意换元前后的等价性。

三个要素

函数的三要素是：定义域、值域和对应关系。值域是由函数的定义域和对应关系所确定的。两个函数的定义域和对应关系完全一致时，则认为两个函数相等。函数是特殊的映射，映射f：A→B的三要素是两个集合A、B和对应关系f.

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