圆的认识教学设计9篇

2024-03-16 22:24:36

在教学工作者开展教学活动前，时常需要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是壶知道小编帮家人们整编的圆的认识教学设计9篇，希望对大家有所启发。

圆的认识教学设计篇一

教学目标

1、使学生在观察、操作、交流中认识圆的各部分名称与感受圆的基本特征，会用圆

规画指定大小的圆；能应用圆的知识解释生活中的现象。

2、活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习

的兴趣和学好数学的信心。

重点难点

1、认识圆的各部分名称。

2、感受圆的基本特征。

3、会用圆规画指定大小的圆。

教学难点：应用圆的知识解释生活中的现象。

教学准备：课件、各种不同的含有圆形的实物、剪刀、直尺、圆规。

教学过程

教学例1。

（一）感知生活中的圆。听，一滴雨水滴在平静的水面上，荡起一层层涟漪，看，是什么形状？

出示图片，问：这些物体上也都有圆，谁来指一指。生活中哪些地方还能看到圆？

圆在生活中随处可见，扮演着重要角色。有必要进一步研究——圆

（二）自主画圆。先请你想办法画出一个圆，并在小组里交流你是用什么画的？

（三）交流感受。你觉得圆和以前学过的平面图形有什么不同？

二、圆规画圆，认识圆的各部分名称。

教学例2。

（一）圆规画圆。

1、认识圆规。如果要画一个更大、更小或指定大小的圆，借助你手里物品上的圆还行吗？得有一个能调节大小的画圆工具——圆规。谁能给大家介绍介绍它？

2、尝试画圆。你能试着用圆规画一个圆吗？试试看。（师同步在黑板上画圆）

3、展示作品，归纳画法。

（1）展示完美作品。问：你是怎样用圆规画圆的？课件出示画圆步骤：

①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；

②把有针尖的一脚固定在一点上；

③把装有笔尖的一只脚旋转一周。

（2）展示问题作品。强调画圆时的注意点。（定点，定长）

4、规范画圆。如果让你重新画一个圆，有信心画得更好吗？要让全班同学画的圆一样大，该怎么办呢？（脚距？厘米）

（二）认识圆的各部分名称。

1、圆心。师：画圆时，针尖固定的这一点，在圆的什么位置？你猜这一点叫什么？（板书：圆心）通常用大写字母O表示。（生标O）

2、半径。你能在圆内画一条线段表示圆规两脚间的距离吗？试一试。（指名板演）

小组交流：你是从哪画到哪的？（辨别圆内、圆上、圆外）

其实，连接圆心和圆上任意一点的线段是圆的半径，通常用小写字母r表示。板书：半径，r。（生标r）刚才画的圆半径是几厘米？如果要求画一个半径5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为多少？

3、直径。

你能在圆内画一条线段将这个圆平均分成两份吗？画画看。（指名板演）。画好后在小组内说说你是怎样画的？

像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的直径，通常用小写字母d表示。板书：直径，d。（生标d）刚才画的圆直径是几厘米？如果要求画一个直径5厘米的圆，圆规脚距应定为多少？（2.5厘米）。

4、练一练第1题。（课件出示）（以毫米作单位，要精确。）

三、合作探究，揭示圆的特征。

教学例3。

我们认识了圆心、半径、直径，其实，关于半径和直径还有许多奥秘呢，一起来探索好吗？

（一）合作探究：出示例3

师：先任意画一个圆，把它剪下来。（2分钟够不够？）

示：画一画，量一量，折一折，在小组里讨论：

（1）在同一个圆里可以画多少条半径？多少条直径？（课件反馈）

（2）在同一个圆里半径的长度都相等吗？直径呢？

（3）在同一个圆里半径与直径有什么关系？（课件反馈）

（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？（对折引伸）

（二）汇报。（略）根据学生汇报板书。无数条，都相等，d=2r,r=

（三）你还有什么发现？在小组里交流。（你觉得对折时的折痕就是圆的什么？直径所在的直线就是圆的对称轴。）

五、回顾总结，赏析提升。

（一）通过这节课的学习，你有哪些收获？

（二）视频欣赏。后问：圆在建筑物中，艺术品中被广泛运用，大自然中也随处可见圆的身影。圆美吗？板书：圆

圆心（O）

同圆中半径（r）——无数条，分别都相等，d=2rr=d

直径（d）

作业实践活动

（四）练习：1.判断。

2、练习十七第1题。（说说是怎样想、怎样算的）。

3、练习十七第2题。（提醒：要在圆中标出相关条件。）

四、拓展延伸，感受生活中的数学。

请大家看动画片，高兴不？

为什么车轮要做成圆形？车轴要装在哪儿？

《圆的认识》教学设计篇二

教学目标

1、认识圆，知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径、直径的特征，初步学会用圆规画圆。

2、使学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

3、养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

教学重难点

掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

教学准备

多媒体一套。学生准备硬币等圆形物体若干；圆规一把、直尺一把、三角尺一副；小剪刀一把；红色、蓝色彩笔各一支。

教学过程

一、导入新课

二、探究

新知

三、全课总结

四、综合练习

五、延伸拓展

1、导入：玩过套圈游戏吗？如果现在有几位同学要进行套圈比赛，站成什么形状比较合理？

2、你见过圆吗？生活中你在哪儿见过？能说说吗？一直说下去能说完吗？的确圆是无处不在的，打开有关生活中圆的课件。问：同学们你们从中又看到了圆了吗？你会画圆吗？动手试一试，看谁想的方法多。

3、怎样可以画出一个圆？还有其它方法吗？

师根据学生口答边画圆边归纳方法：

（1）定长（2）定点（3）旋转

请大家用这个方法再画一个圆，并很快把它剪下来。

要进行套圈比赛的圆肯定比较大，用圆规画行吗？怎么办？

4、揭题：为什么站成圆形大家会觉得比较公平呢？

今天我们一起来学习圆的认识（板书课题），相信通过今天的学习大家一定会明白其中的道理。

（一）认识圆心

1、圆形画好了，游戏可以开始了吗？套圈用的瓶子要放在哪儿呢？

2、你能很快找出圆的中心吗？试一试，找出刚才剪下的圆的中心。谁先发现，谁就先上来介绍。

说明：圆的中心叫“圆心”，就是画圆时针固定的一点，用字母O表示。（师板书：圆心O）

（二）认识半径

1、圆画好了，瓶子放在圆心了，接下来怎样？（站人）站在哪里？（圆上）哪儿是“圆上”？指给你的同桌看一看，谁能上来指一指？

4、要站在圆上，随便哪一点都可以吗？为什么？怎样证明？（引导学生画一画、量一量）

说明：象这样，连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做圆的半径，用字母r来表示。

3、认识特点：在同一个圆里，有（）条半径，它们的长度（）

4、想一想：（1）画圆时，圆规两脚间的距离其实就是圆的什么？针尖固定的一点呢？

5、在白纸上点两个点，以它们为圆心分别画一个半径2厘米的圆和一个半径1.5厘米的圆，比比哪个圆大些？想想圆的大小由什么决定？圆的位置由什么决定？

（三）认识直径及直径与半径的关系

1、刚才我们用折纸的方法确定圆心时，发现圆上有许多折痕。这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系？请大家看看书、动动手，并在小组中说一说。

2、组织学生交流，教师画直径时有意两端不在圆上，让学生判断。

教师板书：（1）直径：d

（2）d=2r或R=1/2d

追问：直径肯定是半径的2倍吗？你是怎么知道的？看一下你手中圆的直径，会不会是黑板上圆的半径的2倍？你认为应该怎么说？（板书：在同一个圆里）

3、填表：P118 1

4、口答：画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（）

5、判断：P118 2

今天我们一起认识了什么？现在你能解释一下；为什么玩套圈游戏时大家站成圆形、瓶子放在圆心比较公平吗？

1、同学们想一起到篮球场玩套圈游戏，你会怎么安排？说说你的想法。

2、在这片篮球场上要画一个最大的圆，至少要准备一根多少米长的绳子？

站在这个圆上的同学中，离得最远的两个同学最多相距多少米？同意的请举手。追问：依据是什么？怎样证明“两端在圆上的线段中，直径最长？

利用发现的规律你能测出硬币等圆形物体的直径吗？

生活中哪些物体必须做成圆形的，为什么？

（课件出示两辆跑车）让学生展开讨论。

师：同学们，其实何尝是大自然对圆情有独钟？在我们人类生活中的每一个角落里，圆都扮演着重要角色，都成了美的使者和化身。（显示生活中圆的魅力）

圆的认识教学设计篇三

一、教学目标

1.引导学生在观察、画圆、测量等活动中感受并发现圆的有关特点，知道什么是圆心、半径和直径，能用圆规画指定大小的圆。

2.在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。

二、教学线索

（一）在活动中整体感知

1．思考：如何从各种平面图形中摸出圆？

2．操作并体会：圆与其它图形有怎样的区别？在交流中整体感知圆的特征。

（二）在操作中丰富感受

1．交流：圆规的构造。

2．操作：学生尝试画圆，交流中归纳用圆规画圆的一般方法。

3．体会（学生第二次画圆）：如果方法正确，为什么用圆规画不出其它的曲线图形？

4．引导（教师示范画圆）：使学生将思维聚焦于圆规两脚之间的距离，体会到圆规两脚距离的恒等，恰是“圆之所以为圆”的内在原因。

（三）在交流中建构认识

1．引导：引导学生将上述距离画下来，由此揭示圆心及半径，进而介绍各自的字母表示。

2．思考：半径有多少条、长度怎样，你是怎么发现的？

3．概括：介绍古代数学家的相关发现，并与学生的发现作比较。

4．类比：学生尝试猜直径，进而引导学生借助类比展开思考，发现直径的特征，并提出同一圆中直径与半径的关系。

5．沟通：圆的内部特征与外部形象之间具有怎样的有机联系？

（四）在比较中深化认识

1．比较：正三角形、正方形、正五边形……中类似等长的。“径”各有多少条？圆的半径又有多少条？

2．沟通：这些正多边形与圆这一曲线图形之间又有着怎样的内在联系？

（五）在练习中形成结构

1．寻找：给定的圆中没有标出圆心，半径是多少厘米？

2．想象：半径不同，圆的大小会怎样？圆的大小与什么有关？

3．猜测：不用圆规，还可能怎样画出一个圆？在交流中进一步丰富学生对半径、直径之间关系的认识。

4．沟通：用圆规如何画出指定大小的圆？

（六）在拓展中深化体验

1．渗透：在与直线图形的对比中，揭示圆的旋转不变性。

2．介绍：呈现直线图形旋转后的情形，再一次引导学生感受圆与直线图形的联系，体会圆与旋转的内在关联，丰富对圆这一曲线图形内在美感的认识。

圆的认识数学教案篇四

教学目标：

1、通过观察、想象、归纳，经历圆的概念的得出过程，并掌握圆的概念。

2、经历圆心、半径与直径等概念的发生过程，掌握圆心、半径与直径等概念。

3、能够独立探索与发现半径与直径的属性以及它们的关系。会用圆规画圆。

4、通过操作、想象培养空间观念，积累从特殊到一般的归纳，概括的经验。

教学重点：使学生掌握圆的定义及圆的各部分名称及特征，进一步探究半径与直径的关系及用圆规画圆。

教学难点：归纳并理解圆的定义。

教学准备：课件、作业单、圆片、圆规。

教学过程:

创设情境，激趣导入

师过渡：同学们看过《奔跑吧兄弟》这个节目吗？其实节目中不仅仅有游戏，还有一些数学知识呢！黄队接受到了一个寻宝任务，宝物埋在距离小旗三米的位置。

提问：宝物可能在什么位置？（学生先汇报再白板演示）

探究圆的定义

师：

1、如果用3厘米代表3米的距离，（用直尺示范三厘米）

2、请你在作业单上将你认为宝物可能在的位置像这样都点出来。

3、展示汇报。（一生到展台前展示）

请同学们抬头，看这位同学画的点。

提问：有比他画的点多的吗？如果继续画，还能不能点出可能的位置呢？

师：请同学们想象一下，如果把同学们画的点都汇集在这一张纸上面会是什么样子？（学生可能说到是个圆）

4、揭示课题

我们来认识一个新的平面图形：圆（板书：圆）这节课的主要任务就是认识圆（板书：认识）

师问：圆是由什么组成的图形？

生：无数个点

师：是什么样的点？

生：到一个点的距离都相等的点。

5、师小结：我们知道了到一个点的距离等于3厘米的所有点组成一个圆。

提问：那么到一个点的距离等于4厘米的所有点组成一个什么图形？（完整的说）

到一个点的距离等于1分米会组成一个什么图形？（学生回答）

6、你还能像老师这样描述一个圆吗？

师提问：谁能对照板书来说一说什么样的图形是圆？（同桌互相说一说）

出示圆的定义：我们一起来说下什么是圆（学生齐读一遍）

其实圆就是由无数个点组成，也可以说这些点就说在圆上。

请同学在白板上点出圆上的点。

认识圆的各部分名称

（一）、认识圆心：

请你快速把刚才画的点连成圆。

比较学生连成的圆引出圆心。

（1）看看这位同学连出来的图形是不是圆？（展示手画的圆）

追问：这是不是圆？为什么？（距离不等于3cm）选择一个点进行验证。

（2）接着看（出示圆规画的圆）

提问：你是用什么画的？（圆规）

师：圆规是我们画圆的专用工具，谁和他一样也是用圆规画的？请你来说说怎样用圆规画圆。

3、指各学生介绍用圆规画圆的方法：

（尖尖的地方按住）哪个尖尖？（针尖）按在哪里？（按在点上）

师：针尖所在的点，叫做圆心，用字母o表示。

4、在白板的圆上标出圆心，请同学们也标出你们的圆心。没有用圆规画圆的同学请先用圆规画圆，再标出圆心。

提问：除了确定圆心，还需要确定什么？

①角度，谁懂他的意思，其实是指什么？

②长度，谁懂他的意思（两个同学说）也就是指圆规两个脚之间的距离不变。

（指着针尖）这个脚在哪里？（圆心）另一个脚在哪里（圆上）

师：两脚之间的距离其实就是圆心到圆上点的距离。

（二）、认识半径：

1、请同学们把圆心和圆上一点连成线段。（学生动手连半径）

2、师介绍：这条线段就是半径（板书：半径）字母r表示。（在白板的圆上用字母表示半径）

3、观察半径，提问：谁来说说什么是半径？（学生概括半径的意义）

4、学生进行汇报。连接圆心和圆上任意点的线段叫半径。

5、学生通过读加深对半径概念的理解。（学生边读老师边圈出关键词）

师提问：你还能不能再画几条半径呢？

6、学生在自己画的圆内画半径。

提问：你画出了几条？你画出了几条？你呢？还能再画出半径吗？（还能）你发现了什么？（半径有无数条）

7、观察半径，它还有什么特点？（相等）

师：如果我现在想要画一个半径为二十厘米的圆应该怎么办？

生反馈，师黑板演示画圆。

请在作业单上画一个半径为2厘米的圆，对比你们画的圆和老师画的圆一样大吗？（不一样）也就是说这里半径相等指的是同一个圆内。

（三）、认识直径：

师：请同学们拿出老师事先给你的圆，将圆只对折一次，再打开，观察一下，它和之前有什么不同？（折痕）

1、请你借助直尺将这条折痕描出来。

2、我们发现这条折痕描出的是一条线段。

2、这条线段有什么特征？

3、学生汇报：

师适时板书：通过圆心两端在圆上

4、师小结：其实像这样通过圆心、两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示。

5、一起说说什么叫直径？

6、学生总结：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。（学生齐读）

7、请同学们在圆上画出直径，并且用字母表示出来。

提问：将圆换个方向对折，打开，换个方向再对折再打开。如果像这样折下去，你发现了什么？（可以画无数条）请根据直径的定义在圆上再画几条直径，并且量一量，看看直径还有什么特点？

（四）、研究半径和直径的关系

师小结：在同一个圆内，半径有无数条，并且相等，直径也有无数条，也相等，那么半径和直径有没有关系呢？

1、在作业单的圆内，先画出一条半径，再画一条直径，量一量，看看半径和直径之间到底有什么关系。并将结果填写在作业单上。

半径（cm）

直径（cm）

半径和直径的关系

3、学生进行同桌合作学习，探究半径与直径的关系。

4、学汇报交流。板书：d=2r r=d/2

5、练习：对口令

如果一个圆半径是4厘米，直径是多少？

如果一个圆直径是5分米，半径是多少？

（五）、研究圆心和半径的作用：

1、生活中形形色色的物体中都有圆，我们一起来看看，（课件出示圆形物体）

2、梳理圆心与半径的作用：

师：这些圆有大有小，是什么决定了圆的大小？（半径）是什么决定了圆的位置？（圆心）

圆的认识教学设计活动教案篇五

一、教学内容及教材分析

1、内容

《圆的认识》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第十一册第四单元第一课时内容。

2、教材分析

圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。学生对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生对曲线图形的认识，这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。通过“圆”的教学，本单元在教学圆的基础知识的同时，还通过化曲为直、等积变形这些方法与手段，进一步发展转化的策略和推理能力。全单元的教学内容分成四部分编排，本节课教学第56--57页圆的形状特点以及圆心、半径和直径的认识。教学中采用由表及里、逐步深入，来体验圆的特征。教学重点是用生活中典型现象创设问题情境，引导学生主动探索、验证圆的特征。难点是圆的概念，归纳圆的特征。

二、学情分析

1、学生已有知识基础

在低年级的学习中，学生已经对圆有了初步的认识。可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆。有一定的研究图形特点的方法积累（如：对长方形和正方形的研究）。用测量或对折的方法来验证出长、正方形边和角的特点的。这些方法对课堂中学生研究圆的特点有一定启发。

2、学生已有生活经验和学习该内容的经验

学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中，并能举出生活中圆的例子。但不能很准确地对于生活中圆的例子进行准确性描述。举例说出生活中见到过的圆，学生回答：笔筒、胶条？?不能正确认识到这个物体上的某个面是圆形的。也有的同学将各类球体列入到所谓“圆”的行列之中，看来学生对于“圆”与“球”的概念不清，需在教学环节中加以正确引导。对于列举圆在生活中的应用，只能想到车轮被做成圆形的是使得其行走起来更平稳，但不能作出充分的理由解释。

3、学生学习该内容可能的困难

尽管学生在低年级的学习中已经初步认识过圆，而且我想通过本节课的教学也可以使学生学到圆方面的很多相关知识。但对于让学生做到真正深入认识圆是由之上的若干个点连接而成，以及在学生头脑中充分体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性还是比较困难的。

三、学习目标

（1）结合具体情境，通过观察、从生活中找圆、借助实物画一画、折一折等活动来认识圆，知道圆的各部分名称，并能用字母表示出圆的各部分名称。能正确指出同一个圆中圆的圆心、半径和直径。

（2）通过画一画、折一折、量一量等活动探索圆的半径和直径的各有无数条，找出直径与半径的关系，并能用语言准确的描述在同一个圆中直径是半径的2倍，并能用字母表示这一关系。

（3）通过教师口述、示范画圆的方法，初步学会用圆规画圆的方法。

（4）结合具体的情境，体验数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

四、教学重点：

用生活中典型现象创设问题情境，引导学生主动探索、验证圆的特征。

五、教学难点：

圆的概念，归纳圆的特征

六、评价设计：

1、通过问题1以学生是否能从生活实物中找出圆，并通过问题2、问题3画一画、折一折正确指说圆各部分名称（论述式评价），能否正确完成P42第1、2题以及课堂练习来完成对目标1的评价。（纸笔式评价）

2、通过问题4折一折、画一画、量一量等活动参与的情况（表现性评价），以及学生能否说出圆的直径和半径的条数及它们的关系来评价目标2并且巩固对圆的认识。（论述式评价）

3、通过教师口述画圆的方法，让学生动手操作画圆，标出各部分名称来完成对目标3以及目标1中“知道圆的各部分的名称，能正确指出指定圆的圆心、半径和直径”的评价。（纸笔式评价）

4、通过观察实物从中抽象出圆、找生活中的圆等活动。完成目标4.（表现性评价）

七、教学流程及设计意图

（一）、情境导入

问题1：在日常生活中，你在哪些地方见过圆？

（出示圆形纸片）这是什么图形？想必对于圆同学们一定都不会感到陌生吧？想想看，生活中你们都在哪见到过圆形？（学生举例过程中，对于描述不准确、概念有误的及时引导和纠正。如：“胶条是圆的” 应描述为“胶条轮廓的形状是圆形的”）

今天老师也给同学们带来了一些，想共同来欣赏一下吗？

（图片：一些古代、现代的图标、交通标志、实物，自然现象）

师配合解说：走进圆的世界，我们看到了古代的？?

师：在这些图片中，你们都找到圆了吗？看了这些图片给你们什么感受？

师：？?有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。这么简单的图形为什么受到人们的如此钟爱呢？今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？

（板书：“圆的认识”）

设计意图：从学生平常见过的圆的直观形象的回顾入手，唤起学生生活中的一些圆的经验和知识，为学生进一步学习院的知识奠定基础，并让学生感受圆的神奇魅力，有学习圆的兴趣，激发学生探究圆的知识的兴趣。

（二）、学习新知

问题2：你能想办法在纸上画一个圆吗？

以小组为单位，利用手中学具看看在规定时间内哪组想到的画圆方法最多。（设计意图：让学生实际操作用自己的方法画圆，在合作、交流中对圆形成初步的表象。）

问题3：你知道圆的各部分名称吗？

教师提出问题和要求，学生操作。

（设计意图：通过折一折、画一画、剪一剪、量一量，认识圆心、半径、直径等各部分名称。）

问题4：在同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？直径和半径的长度是什么关系？

（1）动手画一画、折一折直径和半径，看分别有多少条。

（2）动手量出直径、半径的长度、找出直径和半径的关系

（3）直接动手对折、再对折找出关系

（设计意图：让学生知道在同一个圆内，半径和直径有无数条，直径是半径的2倍。）

问题5:怎样才能既准确又方便地画出一个圆呢？

（1）认识圆规，师介绍圆规的用途。

（2）大家试着用圆规来画一画圆？

（3）为什么同样用圆规来画圆，有人画得那么快？有人却画得很慢？有人画得很圆滑，有人却画得不很漂亮？猜猜他们可能在哪出了问题？

（4）师演示用圆规画圆的方法：要想准确的画出应该在哪画呢？（圆心确定了圆的位置）画多大呢？（半径确定圆的大小）

（5）掌握了正确的画圆方法让我们再来一起画一画。

指名上台来演示，其余学生在本上画，并标出各部分的名称。

（设计意图：使学生能够准确的画圆。）

（三）练习

（1）用彩色笔标出圆的圆心、半径和直径。（课本练习十四第1题）

（2）对答游戏（每两个学生一个组）：一个学生说直径长度，一个学生答半径长度，一个学生说半径长度，一个学生答直径长度，

（3）在圆中所有的线段中（）最长。

（4）按要求画圆，并观察发现了什么？

A、半径2厘米

B、半径2.5厘米

C、直径4厘米

设计意图：让学生理解圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（5）体育老师在操场上怎样画圆？

（设计意图：通过学生讨论，自主发现规律，内化新知，发展学生思维，培养学生应用圆的知识解决实际问题的能力。）

（四）小结

（1）谈古论今，感受圆文化。

（2）结语：从古至今，正因为有了圆而使生活变得格外多姿多彩。

（五）作业

一、基础题（A组题）

1、填空。

（1）在同一个圆里，直径是半径的（）。

（2）把一个圆规的两脚张开4厘米，画一个圆，它的直径是（）。

2、判断。

（1）两端都在圆上的线段叫做直径。（）

（2）所有的半径都相等，所有的直径都相等。（）

（3）半径决定着圆的大小，圆心决定着圆的位置。（）

（4）直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。

3、综合练习。

（1）画直径和半径。

（2）学会量没有圆心的圆的直径。（课本练习十四第3题）

（3）画圆。（课本练习十四第2题）

（设计意图：根据本节课学习目标，设计与圆的半径、直径、圆心知识有关的不同题型的题目，使学生牢固掌握圆的特征。）

二、提高题（B组题）。

1、设计广场花坛的喷水装置时，如果你是设计人员，喷头放在那里？喷水距离应该满足什么条件？为什么？

2、车轮为什么要设计成圆的？车轴为什么要装在圆心？

设计意图：联系实际生活中圆的应用，让学生进一步体会圆，开展数学思考，发展空间观念。初步学会应用圆解决和理解生活中的圆。估计完成时间10分钟。

3、在一张长方形纸片中画一个最大的圆。（想一想：如何找出圆心，确定半径？）（设计意图：本题是一道开放性的练习，比如寻找圆心，有多种不同的方法。通过练习，既培养了学生思考问题的全面性，又培养了学生的创新精神，而且使不同层次的学生都有所提高。）

（六）板书

1、直径有无数条在同一个圆中

2、半径有无数条

3、直径的长度是半径的2倍

圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

《圆的认识》教学设计篇六

教学目标：

一、知识与技能

1、使学生进一步掌握圆的特征。

2、使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

二、数学思考与问题解决

能够运用本节所学习的知识从数学的角度解释生活中有关圆的现象。

三、情感态度

在探索与发现的过程中，激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的魅力。

教学重点：

直径与半径的关系。

教学难点：

圆是轴对称图形。

教学方法：

例证法、自主操作。

教学准备：

投影

教学过程：

一、用不同的方法找圆心

（课前让学生先在家里实践一下）

二、圆是轴对称图形

1、引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？

2、圆是轴对称图形

（1）让学生按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得出了结论。

（2）直径是圆的对称轴，有无数条。

（设计意图：充分开展自主探究活动，让学生在独立操作和思考的基础上表达自己的观点和思考的过程，鼓励更多的学生参与交流。）

三、半径与直径的关系

（1）让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关系？

（2）小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。

同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

四、练习

1、老师出题学生口答

2、填表

3、画圆的对称轴

五、总结

六、作业

学生操作

教学反思：

本次课主要是学习圆的轴对称性，以便更好地理解圆的基本性质。注重学生动手能力和思考能力的培养。而圆的旋转对称性不作重点要求。安排“做一做”只是使学生对圆的旋转对称性有个初步的感受而已。对于悟性高、接受能力强的学生可以拓展一下，比如正方形旋转90度，等边三角形旋转120度后与原图形重合；正方形旋转一周，与原图形重合4次，等边三角形旋转一周，与原图形重合3次；圆旋转一周与原图形重合无数次。如果以后再上这一节课，我会认真把握时间，充分调动学生的积极性。

圆的认识数学教案篇七

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第2、3页圆的认识一。

【教学目标】

1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到同一个圆中半径都相等、直径都相等，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

【教学重、难点】

1、圆的特征。2、画圆的方法。

【教具、学具准备】

1、三角尺、直尺、圆规。

2、教学课件。

【教学设计】

教学过程

教学过程说明

一、观察思考。

1、欣赏生活中的圆：棋子、桌面、钟面、车轮、中国结。

2、观察这些图形与我们以前学过的图形有什么不同？

3、生活中还有哪些物体的面是圆形？

4、做套圈游戏，哪种方式更公平？

二、画一画。

1、你能想办法画一个圆吗？

（1）用手比划着画圆。

（2）用一根线和一支笔画圆。

（3）用圆规画圆。

2、教学用圆规画圆的方法。

三、认一认。

学生用圆规画一个圆。

讨论：圆规的尖、圆规张开的两脚之间的长度所起的作用。

告诉学生半径和圆心。

四、画一画、想一想。

1、要求学生画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。

观察比较得知：圆有无数条直径，无数条半径。

在同一个圆内直径都相等，半径都相等。

2、以点A为圆心，要求学生以A为圆心画两个大小不同的圆。

3、画两个半径都是2厘米的圆。

五、讨论。

圆的位置与什么有关系？

圆的大小与什么有关？

圆的认识教学设计篇八

教案背景

1、面向学生：小学

2、学科：小学数学

3、课时：1

4、师生课前准备：

(1)学生准备好圆规、直尺、圆纸片

(2)学生自带一两个轮廓为圆的小物品。

(3)教师准备好课件、与本课相关的网络资源

《圆的认识》一课选自人民教育出版社小学数学六年级上册的教学内容。本课是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。

教材编排思路的第一个环节是 “动手动脑”，先让学生想办法画一个圆，通过这个环节让学生发掘生活中关于圆的物体，感受生活中的圆。在此基础上要求学生将所画的圆纸片剪下来，再引导学生动手对折，初步感受圆的特征，认识圆的圆心、直径、半径概念。通过画一画、量一量发现半径和直径的关系。最后掌握用圆规画圆的方法。这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握是建立在教师的指引和调控下，学生自我动手发现知识。

基于这样的认识，我试图对本课的教学思路进行教学设计。一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生自主展开对于圆的特征的发现，并在师生，生生互动完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体联系生活，提高圆的知识在生活应用的趣味性，提高学生的学习兴趣和激情。

一、教材分析：

《圆的认识》是人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》中的教学内容。本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。

二、教学目标：

1、使学生认识圆，掌握圆的各部分名称及特征，

2、理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。

3、会使用工具正确规范画圆，培养学生的作图能力。

4、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

三、教学重难点：

1、教学重点：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。

2、教学难点：理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法

四、教学方法

1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。

2、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动，民主平等，情感交融的课堂氛围。

3、创设步步递进的课堂环节。充分调动学生已有的知识与技能，使其自觉地思考，培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

五、教学过程

(一)、结合生活、导入新课

1、课前热身游戏：摸圆形纸片游戏。

说到圆，今天我们就来学习圆，我们先来复习一下我们以前学习过的平面图形。

2、游戏中概况圆的定义。

(1)师：我们已经学过的平面图形有哪些？(课件出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的图形。)

(2)组织学生游戏：这里有一个黑色布口袋，将这些形状的硬纸片装入其中，你能从中摸出圆形吗？(让几名学生上台摸。)

学生摸完后，

师：有可能把其他图形当成圆形吗？为什么？

(3)结合学生叙述，小结圆的定义：“圆是平面上的一种曲线图形”(贴板书：“圆是平面上的一种曲线图形”)

3、学生举例巩固认识。

师：在我们的生活中你还知道哪些物体的形状是圆形的？结合学生举例，多媒体出示其中的一些物体图形。

(如果有学生说球体是圆，出示实物乒乓球说明其是立体图形，而不是圆，并切开它进行实验，指出它的截面是一个圆。)

4、学生观察课本第57页的主题图。

师：同学们，现在请大家认真观察主题图看谁在这幅图上找到的圆多？

生：(车轮、花坛、水池……)。想一想，为什么车轮都是圆的呢？学生各抒己见。

师：带着这个问题，通过这节课的学习，我们就能找出答案。

(二)、动手操作、研究特征

(1)“我能画”环节，学生用自己喜欢的方法画圆(不限定用圆规)(学生用圆柱、三角板中的小圆、直尺中小圆、茶杯盖……)

(2)“我能剪”环节，剪出自己画好的圆。

(三)、认识圆的特征

1、动手折一折。

生：折自己剪下的圆

师：折过2次后，你发现了什么？

生：两折痕交于一点。

师生总结：两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。师：再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

2、认识直径和半径。

(1)将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？

(2)观察这些线段的特征。(圆心和圆上任意一点的距离都相等)

(3)板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。

3、讨论：

(1)什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？

(2)什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？

(3)小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的'直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

4、直径与半径的关系。

(1)学生用尺子独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们

之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里，

(四)、圆规画圆

师：请大家拿出手中的圆规，认真观察一下圆规的样子。

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

师：请同学们用圆规画两个大小不同的圆，观察对比所画的两个圆，有什么不同？哪些地方不同(大小、位置)请同学们思考为什么两个圆会不相同呢？是什么决定圆的大小？

小组讨论：(半径小，则圆小；半径大，则圆大。)

圆的位置不一样，是因为固定点的位置不同，造成圆心的位置不一样，因此圆的位置不一样。

小结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

圆的认识教学设计篇九

课前与同学谈话省略

师：今天上课我们学什么？大声地说“学什么”

生齐：圆的认识

师：从哪里看到的？只给我看，

生指屏幕

师：屏幕上有，还有呢？

师：说，哪有？

师：没错，圆片，还有吗？

生：圆规

师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗？

生齐：想

师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗？

生：是

师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心？

生齐：有

师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？

师：好，现在看谁的反应最快？

师从信封里摸出一个长方形

生：长方形

师：男孩的反应快，状态也不错。

师从信封里摸出一个正方形

生：正方形

师：还有一个图形

师从信封里摸出一个三角形

生：三角形

师：猜猜还有吗？

师从信封里摸出一个平行四边形

生：平行四边形

师从信封里摸出一个梯形

生：梯形

师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。

教师课件演示各种图形，

师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？

生齐：没有

师：为什么？

生：因为圆是由曲线围成。

师：而其他图形呢？

生：都是由直线，哎！线段围成。

师：同意吗？

师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么？

生：角

师：圆有角吗？

生：没有。

师：所以圆特别的？

生：光滑

师：说的真好

师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的？

生齐：曲线

师：给它一个名称。

生：曲线图形

师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难？

生齐：不难。

师：谁让你们聪明呢？还有难的。

师出师一个不规则图形

师：它也是有曲线围成的吧？弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来？

生齐：不会

师：为什么？

师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样？显得特别的饱……，说出来，特别的……

生齐：丰满

师：嘿！瞧，还有一个

师出示一个椭圆，

师：看，没有凹进去的地方了吧？看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来？

生：不会，

师：为什么？

师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……

生：瘦瘦的

师：瘦瘦的。圆呢？

教师出示圆形教具，转动。

师：怎么样？

生：一样

师：怎么看到的一样？

师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难？口说无凭，谁愿意上来试试？

行，就你吧，近水楼台

师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗？

生：看不见了

师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……

生：不是

师：可以吗？

生齐：可以

师：你闭上眼睛，你能做到吗？其他同学你们能出声吗？

生：不能

师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?

生齐：ok!

师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗？

生：准备好了

生1:不是。

师：对不对？

生：对。

生1:不是。

师：对不对？

生：对。

生1:更不是。

师：瞧，这更字用的多好。

生1:更不是。

师：小家伙厉害。

生1:不是。

生：对。

生1:是。

生：对。

师：掌声鼓励一下。

圆是曲线图形

可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比，圆看起来又是那样的丰满，那样的光滑，那样匀称。20xx多年前，伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,

画圆

张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好，不过也不排除有个别同学到现在也没画完，有个别同学画完了，可似乎还有缺口，明明是这样画的，可是怎么就绕不回去了呢？聪明的小朋友猜一猜，他们之所以没有胜利的画一个圆，你们觉得可能是哪里的问题，

生2:我认为是圆的半径变了。

师：半径是个新词，我们用圆规来说，院的半径变了，也就是画圆的时候，量角的距离变了。在画圆的过程中能不能改变？

生：不能。

师：除了这个地方改变以外，还有那些地方不能动？

生3:圆心改变了。

师：在画圆的过程中，针不能改变。

画圆看起来简单，大家琢磨一下，里面还是有学问的。下面我们把刚才大家提出的建议综合起来，手握柄，中间扎的地方固定，两角的距离不能变，三个要素综合起来，轻轻的绕一圈，圆就画出来了。小朋友们，掌握了这三要素，有没有信心，比刚才画的又快又好？

生：能。

师：先别动笔，边画边考虑。

圆和什么有关系？

生：圆心和半径。

师：我知道你们说的半径是什么意思？

谁能到前面来，说说哪个距离是不变的？其他的小朋友要注意观察

生4(到黑板前画出远的半径)

师：对不对？

生：对。

师：同学们，可千万不要小看这条线段，在圆中，这条线段有着特殊并且很重要的地位，我发清闲，刚才这位同学画完圆以后，还擦了擦，对这两条线段似乎有特殊的要求，大家来看一下，一端在哪里？

生：圆心。

师：这点是圆心，也就是针尖留下的，那圆心可用用哪个字母表示？

生：O.

师：请在你刚才画的圆上，标出圆心，写出字母O.

继续看这条线段，圆心的另一端在哪里？

生；圆上。

师：象这样，连接圆和圆上两个点的线段，叫做半径。半径可以用小写字母r来表示，现在画出一条半径，写出字母r.刚才我发现哟个同学，上次画的非常快。刻画司这次画的非常慢，你们知道是什么原因吗？不知道是他没有听清楚，还是自身在想方法，在琢磨。因为我们画的是一条圆的半径，他画的是四条，我们想一想：一个圆里只有一条半径吗？

生：不是。

师：那有多少个？

生：无数个。

师：数学重要的不是结论，最怕的是哪三个字，你们知道吗？

生；不知道。

师：不知道不怕，怕的是他人说这三个字：为什么？

我一旦问为什么有无数条，敢举手的人就不多了。所以仅仅依靠感觉，看起来似乎是无数条，是不够的。可为什么说无数条呢？先听听这位同学的意见，别的同学继续考虑。

生5:因为圆是一种曲线图形，它的外表非常平滑，所以半径有无数条。

师：因为平滑，所以有无数条。

生6:因为圆心到圆上的距离全部相等

生7:因为半径是圆上任意一点的，圆上有无数个点，所以有无数条半径。

师；我最喜欢刚才她说的一个词，任意一点。什么叫任意一点？

生：随便

师：请问，在圆上有多少个这样随便的点？

生：无数。

师：有无数个点，就对应无数个半径。所以小朋友们，在学习数学时，不能只图于外表，要问自身三个字？

生：为什么？

师：现在边看我的板书，边考虑问题，既然圆有无数条半径，那么它的长度怎么半呢？

生：相等。

师：同意的请举手，我的三个字又来了。

生：为什么。

师：为什么在一个圆里半径都相等？回想一下，张老师让你们准备了什么工具？

生：圆规。

师：还有尺寸，尺寸让你们用来干什么的？

生：量。

师：现在就动手量一量。

虽然是有无数条，但是我们不必全都量，找几条代表一下就可以了。同学们，刚才我们画一画，量一量，在你们的圆中，半径都相等的请举手。有没有同学说，老师我不用画，不用量也知道，有吗？

生8:从画圆的时候，我就注意到，画圆的时候，两角的距离没有发生变化。

师：既然两角的距离没有变，那么两角的距离其实就是半径的距离。两角的距离不变，也就以为着半径的距离不变。小朋友们，画一画量一量是研究问题的方法，看一看想一想，对画圆的方法进行推理，同样是一种方法。我们现在简单回忆一下刚才的学习过程，认识了是很么是圆心，什么是半径，大家知道半径很有特点。

生：半径有无数条，长度都相等，都一样。

师：其实早在20xx多年前，中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究，你们猜他们的出结论了吗？

生：得出来了。

师：而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同。不过表述不一样，就是六个字，圆，一中同长也。我们的古人很聪明，但是我觉得你们更聪明，因为你们只用了几分钟就总结出来了。不过现代人在研究这句话的时候，他们说古人说的不完全准确，因为这个同长，不只是半径同长，还有直径。因此又提出了另外一个概念：直径。连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径。那怎样的线段叫直径呢？说不出没有关系，你能在这个圆上比画比画吗？现在我来画一画，尽管我是老师，假如画错的话，也不要客气，大声喊错。看看谁的胆子最大。

生：错。

师：我还没有画呢，聪明的小朋友不看结果，看过程就知道了，画直径要通过圆心，概括一下，通过圆心，并且两端都在圆上，这样的饿线段才叫直径。可以用小写字母d来表示，现在请画出圆的直径，并用小写字母d来表示。小朋友们，数学学习，除了问刚才的三个字为什么以外，还要善于联想，不要一切都从头在来，.刚才我们已经证实了半径，知道它的特点：半径有无数条，而且都相等。那直径呢？

生：也有无数条，直径都相等。

师：直径有无数条，我们就不检验了，那直径都相等，这是为什么呢？

除了六个举手的同学以外，其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀。带工具了吗，一起来画一画。通过画一画，量一量，我们发现圆里的直径的长度都是一样的。有没有同学说我不量也知道这个结果？

生9:因为我们知道所有的半径都相等。

师：聪明的眼睛看出的不一样，我们看这条线段，看出的是一条直径，他除了看出一条直径以外，还看到了两条半径，一条直径包括两条半径，而所有半径的长度相等，所以直径也相等。我们又一次借助推理，完成了直径的发现。刚才这个男同学，不只告诉我们为什么直径相等，还给我们带出了一个新的结论，在同一个圆里，直径和半径有关心吗？

生：有。直径是半径的二倍。

师：这样描述太复杂了，用简洁的数学语言来描述好吗？也就是d=2r,,就这样。两个字母加一个数字，我们刚才的结果就出来了。我们刚才学习了圆心，半径，直径，而且半径和直径有无数条，长度相等。我们试想一下，在同一个圆里，假如它们的半径不是都相等的，而是有的长，有的短，那你觉得最后连起来的还是一个圆吗？还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗？想一想是什么原因，使圆看起来那样光华丰满匀称？

生：半径和直径都相等。

师：很准确。是半径的长度都相等。在一个圆里有无数条半径，长度都相等，所以才使圆看起来光华丰满匀称，圆的美通过研究终于在这里找到了。有人会说在同一个图形中，具有等长线段的又不是只有圆一个，你们相信吗？我们来看一下，这是一个正三角形，从中心动身，连接三个顶点，这三条线段一样长，这样的线段有三条。正方形有几条？

生：四条。

师：正五边形，有几条？

生：五条。

师：正六边形？

生：六条。

师：正八边形？

生：八条。

师：圆形？

生：无数条。

师：难怪有人说圆是一个正无数边形。我们会发现随着三角形，正四边形，正五边形，正六边形，正八边形，更多边形的边数越来越多的时候，这个图形越来越接近圆形。有的同学说还不是很接近，给同学们两分钟考虑的'时间，假如边数在增加，你猜猜看会怎么样？是否会更接近圆。我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测，看一看这个正十六边形，和刚才的正八边形相比，更接近圆，但不是圆。现在看看32边形，更接近圆。但还不是圆。有时思维需要跳跃一下，现在看看100边形，更接近了，才正100边形，想象一下，假如正1000边形，正10000边形，1亿，10亿，直到无穷无尽，直线图形居然在它最的地方和曲线图形圆交融在一起。

现在把张老师给你们准备的圆拿出来，哪个女小朋友一直在观察，看这个圆是否有圆心，肯定有，只是我没有标，请看大屏幕，这是一个半径( )厘米的圆，聪明的你们能量出它的半径吗？看看谁能想到好方法？同伴合作，开始。这边的同学量得的半径是5厘米。这边也是5厘米，这边是4厘米，这边是3厘米，大家请考虑，张老师画的圆很奇怪，居然有的是半径3厘米，有的是4厘米，有的是5厘米，那半径不同，你就想象一下，圆的大小一样吗？

生：不一样。

师：半径几厘米的圆比较大？

生：5厘米。

半径几厘米的圆比较小？

生：3厘米。

师：现在把所有的圆举起来，看看，考虑一个问题，圆的大小和谁有关？

生：半径。

师：虽然量出来了，可是我要看看是怎样能够量出来的？谁愿意给大家交流一下，你是怎样量出半径的？

生10:先把圆对折一下，就是一个半圆，然后再把它对折一下，这个点就是它的圆心，知道了圆心，半径也就知道了。

师：在三年级的时候，我们也学过对折，这就说明圆是一个轴对称图形，折线就是它的对称轴。圆有无数条对称轴，这名同学是对折两次，那么对折一次是否可以量出？

生11:先对折一次，然后折痕就是圆的直径，除以2就是半径。

师：有的同学是通过量得出的结果，虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中，要先尝试，在调整，其实也是一种可行的方法。嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我，张老师，你这个圆怎么就没有针眼呢？那没有针眼，想一想，我这个圆是用圆规画出来的吗？

生：不是。

师：那就奇怪了，张老师不用圆规，是哟功能什么方法画的圆呢？

生12:用一个碗扣在白纸上，描一下。

师：有可能，但不是。

生13:可能是一端是线，另一端是笔，把线一绕，圆就出来了。

师：人造圆规。

生4:先把纸对折，然后想要画多少直径，有了半圆，就可以得到一个圆了。

师：这个方法至少给我们开拓了思路，他用的是三年集学的轴对称图形的知识，也可以，很善于考虑。可是你们都猜错了，正确的答案是用电脑画的。但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了，怎么能更好的画出半径是3厘米，4厘米或者5厘米呢？看，双击一下，对于圆来说，高度就是直径。假如我要画一个半径3厘米，那高度就是6厘米，不对呀，怎么变成椭圆了？

生15:少了宽度。

师：多精明的小朋友呀！所以光有高度还不行。还要有宽度，宽度也要是6厘米，我再按一下回车，就出来一个半径是3厘米，直径是6厘米的圆。我们来看一下是不是这样的。概括一下，画圆的方法，只有圆规一种吗？

生：不是。

师：可以是多种多样的，在所有画圆的方法中，有一种是最最基本的，是圆规。假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆，你觉得我的两角应该张开有多大？

生：5厘米。

师：4厘米呢？

生：4厘米。

师：假如半径是3厘米，那么直径呢？

生：6厘米。

师：是不是我把圆扯开6厘米，就可以画圆了/

生；不是。要扯开3厘米。

师：所以圆规两角张开的距离是半径，回顾一下，今天我们一起认识了圆，又近一步感受了圆的特别，其实圆、还有一个更特别的地方，我们一起来看大屏幕：这是一个正三角形，现在我们把它的中心点稍微选中一下，结果发现和原来的三角形没有完全吻合。现在来看看圆，饶着中心旋转，随便怎样转，都能吻合。数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性。那三角形有旋转不变性吗？

生：没有。

师：假如我们照这样的角度继续望下转，你会发现什么奇怪的现象？

生：近似一个圆，

师：想一想，刚才我们旋转的是什么呀？

生：中心。

师：假如不用中心旋转，就不行。这里有一个正方形，饶这个顶点来旋转，不知道行还是不行？一边观察，一边考虑，能转成一个近似的圆吗？所以可以知道正方形，三角形，绕着一边，随便旋转，都可以得出一个近似的圆。一条线段绕中点旋转，请同学们仔细盯着线段的两个端点，看它的运动结束以后，成了一个什么？

生：圆。

师：其实就是特定的点运动的轨迹。今天我们还接触了什么平行四边形，梯形，甚至是任意的区别行等等，那么它们绕某一点旋转，能出现圆吗？回家去试试，也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了，到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏

课前与同学谈话省略

师：今天上课我们学什么？大声地说“学什么”

生齐：圆的认识

师：从哪里看到的？只给我看，

生指屏幕

师：屏幕上有，还有呢？

师：说，哪有？

师：没错，圆片，还有吗？

生：圆规

师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗？

生齐：想

师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗？

生：是

师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心？

生齐：有

师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？

师：好，现在看谁的反应最快？

师从信封里摸出一个长方形

生：长方形

师：男孩的反应快，状态也不错。

师从信封里摸出一个正方形

生：正方形

师：还有一个图形

师从信封里摸出一个三角形

生：三角形

师：猜猜还有吗？

师从信封里摸出一个平行四边形

生：平行四边形

师从信封里摸出一个梯形

生：梯形

师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。

教师课件演示各种图形，

师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？

生齐：没有

师：为什么？

生：因为圆是由曲线围成。

师：而其他图形呢？

生：都是由直线，哎！线段围成。

师：同意吗？

师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么？

生：角

师：圆有角吗？

生：没有。

师：所以圆特别的？

生：光滑

师：说的真好

师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的？

生齐：曲线

师：给它一个名称。

生：曲线图形

师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难？

生齐：不难。

师：谁让你们聪明呢？还有难的。

师出师一个不规则图形

师：它也是有曲线围成的吧？弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来？

生齐：不会

师：为什么？

师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样？显得特别的饱……，说出来，特别的……

生齐：丰满

师：嘿！瞧，还有一个

师出示一个椭圆，

师：看，没有凹进去的地方了吧？看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来？

生：不会，

师：为什么？

师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……

生：瘦瘦的

师：瘦瘦的。圆呢？

教师出示圆形教具，转动。

师：怎么样？

生：一样

师：怎么看到的一样？

师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难？口说无凭，谁愿意上来试试？

行，就你吧，近水楼台

师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗？

生：看不见了

生：不是

师：可以吗？

生齐：可以

师：你闭上眼睛，你能做到吗？其他同学你们能出声吗？

生：不能

师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?

生齐：ok!

师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗？

生：准备好了

生1:不是。

师：对不对？

生：对。

生1:不是。

师：对不对？

生：对。

生1:更不是。

师：瞧，这更字用的多好。

生1:更不是。

师：小家伙厉害。

生1:不是。

生：对。

生1:是。

生：对。

师：掌声鼓励一下。

圆是曲线图形

画圆

生2:我认为是圆的半径变了。

师：半径是个新词，我们用圆规来说，院的半径变了，也就是画圆的时候，量角的距离变了。在画圆的过程中能不能改变？

生：不能。

师：除了这个地方改变以外，还有那些地方不能动？

生3:圆心改变了。

师：在画圆的过程中，针不能改变。

生：能。

师：先别动笔，边画边考虑。

圆和什么有关系？

生：圆心和半径。

师：我知道你们说的半径是什么意思？

谁能到前面来，说说哪个距离是不变的？其他的小朋友要注意观察

生4(到黑板前画出远的半径)

师：对不对？

生：对。

生：圆心。

师：这点是圆心，也就是针尖留下的，那圆心可用用哪个字母表示？

生：O.

师：请在你刚才画的圆上，标出圆心，写出字母O.

继续看这条线段，圆心的另一端在哪里？

生；圆上。

生：不是。

师：那有多少个？

生：无数个。

师：数学重要的不是结论，最怕的是哪三个字，你们知道吗？

生；不知道。

师：不知道不怕，怕的是他人说这三个字：为什么？

生5:因为圆是一种曲线图形，它的外表非常平滑，所以半径有无数条。

师：因为平滑，所以有无数条。

生6:因为圆心到圆上的距离全部相等

生7:因为半径是圆上任意一点的，圆上有无数个点，所以有无数条半径。

师；我最喜欢刚才她说的一个词，任意一点。什么叫任意一点？

生：随便

师：请问，在圆上有多少个这样随便的点？

生：无数。

师：有无数个点，就对应无数个半径。所以小朋友们，在学习数学时，不能只图于外表，要问自身三个字？

生：为什么？

师：现在边看我的板书，边考虑问题，既然圆有无数条半径，那么它的长度怎么半呢？

生：相等。

师：同意的请举手，我的三个字又来了。

生：为什么。

师：为什么在一个圆里半径都相等？回想一下，张老师让你们准备了什么工具？

生：圆规。

师：还有尺寸，尺寸让你们用来干什么的？

生：量。

师：现在就动手量一量。

生8:从画圆的时候，我就注意到，画圆的时候，两角的距离没有发生变化。

生：半径有无数条，长度都相等，都一样。

师：其实早在20xx多年前，中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究，你们猜他们的出结论了吗？

生：得出来了。

生：错。

生：也有无数条，直径都相等。

师：直径有无数条，我们就不检验了，那直径都相等，这是为什么呢？

生9:因为我们知道所有的半径都相等。

生：有。直径是半径的二倍。

生：半径和直径都相等。

生：四条。

师：正五边形，有几条？

生：五条。

师：正六边形？

生：六条。

师：正八边形？

生：八条。

师：圆形？

生：无数条。

师：难怪有人说圆是一个正无数边形。我们会发现随着三角形，正四边形，正五边形，正六边形，正八边形，更多边形的边数越来越多的时候，这个图形越来越接近圆形。有的同学说还不是很接近，给同学们两分钟考虑的时间，假如边数在增加，你猜猜看会怎么样？是否会更接近圆。我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测，看一看这个正十六边形，和刚才的正八边形相比，更接近圆，但不是圆。现在看看32边形，更接近圆。但还不是圆。有时思维需要跳跃一下，现在看看100边形，更接近了，才正100边形，想象一下，假如正1000边形，正10000边形，1亿，10亿，直到无穷无尽，直线图形居然在它最的地方和曲线图形圆交融在一起。

生：不一样。

师：半径几厘米的圆比较大？

生：5厘米。

半径几厘米的圆比较小？

生：3厘米。

师：现在把所有的圆举起来，看看，考虑一个问题，圆的大小和谁有关？

生：半径。

师：虽然量出来了，可是我要看看是怎样能够量出来的？谁愿意给大家交流一下，你是怎样量出半径的？

生10:先把圆对折一下，就是一个半圆，然后再把它对折一下，这个点就是它的圆心，知道了圆心，半径也就知道了。

生11:先对折一次，然后折痕就是圆的直径，除以2就是半径。

生：不是。

师：那就奇怪了，张老师不用圆规，是哟功能什么方法画的圆呢？