用字母表示数教学反思【通用4篇】
作为一名到岗不久的老师，我们要有很强的课堂教学能力，对学到的教学技巧，我们可以记录在教学反思中，教学反思要怎么写呢？这里是壶知道美丽的小编帮大家整理的用字母表示数教学反思【通用4篇】，希望对大家有一些参考价值。
用字母表示数教学反思 篇一
【关键词】数学概念；知识结构；用字母表示数；开放；生长
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009（2015）21-0011-02
【作者简介】范艳华，江苏省无锡市锡山区教育局教研室（江苏无锡，214101），一级教师，无锡市数学学科带头人。
一、课前思考：着眼于整体知识结构，把握概念生长的脉络
“用字母表示数”是学生在代数领域学习的起点。我们应该着眼于这一概念专题的整体知识结构，让学生能对这一概念专题有一个贯通性的理解。
1.“用字母表示数”中的“数”的内涵理解。
在小学数学教学中，教师常常把用字母表示的“数”分为“特定的数”与“变化的数”，如扑克牌中的字母J、K、A等都表示特定的数，而例题中“摆一个三角形用3根小棒，摆a个三角形用3a根小棒”，这里的a就表示一个变化的数。这样的教学其实是粗糙的，在学生头脑中形成的认知也是模糊的。
首先，扑克牌中的字母属于生活数学，和代数中的字母有一定的区别。其次，如果只说用字母表示变化的数，只说明了其一，这里的“变”与“定”是辩证统一的，随着自变量的确定，应变量的值也就确定了。另一方面，自变量的“变”也是在一定取值范围内的变化，并不是广泛意义上的“变”。
在代数领域，用字母表示的“数”的内涵可以理解为在函数领域的“变量”、不等式领域里在一定范围内的未知量和方程领域里确定的未知量。
2.“用字母表示数”在中小衔接中的整体贯通。
学习了“用字母表示数”之后，就小学阶段而言，将会学习方程的意义以及方程的初步应用，初中阶段则会进一步学习方程、不等式、函数等相关知识，这些知识的学习都将以此概念为基础。
二、课中新探：切准合适的开放点，拓宽概念生长的视野
小学阶段对于“用字母表示数”这一概念教学的知识技能目标主要是：让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值。
除此以外，在这一概念的教学中，还可以在一些适当的点上进行合理的开放，做到渗透、贯通而不越位，让学生的思维自然而然向更高层次生长。现以苏教版五上《用字母表示数》第二课时为例谈几点思考和尝试。
1.正反求值，开放理解“变量”与“定量”的关系。
对于代入求值，如果仅仅通过代入几个零散的数，学生对“变”与“定”的关系是没有深刻的理解的。因此，在教学中涉及代入求值时，可以以此作为一个开放点，让学生比较深刻地体会“变量”与“定量”的关系。
师：我们已经知道在3+2a这个式子中，a表示增加的三角形的个数，3+2a表示对应的共需小棒的根数，只要确定了a的值，也就知道3+2a的值了。反过来，如果知道了3+2a的值，也就知道a的值了，大家来试着填一填。
上述教学中，通过一组顺向思维的代入求值，让学生深刻地感受到：在3+2a这个式子中，只要a的值确定了，这个式子的值也就随之确定了；a的取值不同，这个式子的值也就不同，并且3+2a这个式子所反映的数量间的关系总是不变的。反过来，通过逆向思维，已知式子的值求这个字母的值，让学生进一步强烈地感受其中蕴含的自变量和应变量之间的一一对应关系。同时，在逆向求值的过程中，其实已经蕴含了方程的思想。
2.一式联想，开放理解数量关系结构。
教学这一概念时，教师往往会让学生根据所提供的数学信息用含有字母的式子表示相关的数量关系，而对于在不同的数学情境中一个含有字母的式子可以表示符合相同结构的一系列不同的数量关系很少涉及。在教学中，可以作如下尝试：
教师出示1200-3x，让学生根据已知信息将问题补充完整，并具体说说这个式子在题目中的含义。
（1）一冷水壶中有1200毫升果汁，已经倒满了3杯， ？
（2）甲、乙两地相距1200千米，一列火车从甲地开往乙地， ？
（3）商店运进1200千克西瓜， ？
…………
“1200-3x”在不同的情境中可以表示不同的含义，在同一情境中也可以表示不同的含义。但是在这些不同中始终蕴含着一个相同的本质：数量关系结构是相同的。在这一过程中，学生经历了“同不同同”的思维过程，从而贯通地理解了式子的数学本质。
3.提前渗透，开放理解取值范围。
对于含有字母的式子的取值范围，在小学阶段，只是让学生初步了解这里字母的取值是有一定范围的，对此，学生常常处于似懂非懂的状态。综观知识的生长脉络，这一知识实际上和不等式有着直接的联系。因此，与其讲得模糊不清，不如在适当的时候用适当的方法渗透，让学生早一点想通。
根据“一冷水壶中有1200毫升橙汁，已经倒满了3杯，每杯x毫升，还剩多少毫升？”讨论1200-3x的取值范围。
生1：可以是任意数。
生2：不对，总共只有1200毫升橙汁，如果取任意数的话有可能会超出1200毫升。
师：也就是说式子1200-3x的值在这里一定大于或者等于0，对吗？
生：对的。
师：那么这时候，x的范围应该是怎样的呢？讨论一下。
学生通过讨论得出：x小于或等于400（根据学生的情况也可以引入“≤”这个数学符号）。
原本一个教师想讲又不敢深涉的点，其实对于学生而言并没有那么深奥难懂，与其遮遮掩掩，不如将其点透。通过这样一个取值范围的讨论，实际上学生已经自然而然地接触到了更高的数学思想――不等式的思想。而且学生已经在进行分类讨论了，在这里，尽管学生还不知道这就是不等式中的字母取值讨论，但是他们已经到达了下一个知识的生长节点。
用字母表示数教学反思 篇二
【关键词】算术思维 ；“代数思维”；联结 ；中小学数学知识的衔接
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）13-0031-02
小学阶段的数学学习主要是“算术”，初中数学研究的重点是“代数”，因此，在小学阶段，尤其是在高年级数学教学中，应积极帮助学生做好知识和思想两方面的准备，从“算术思维”成功过渡到“代数思维”。具体而言，它是实现两个“转向”： 从“对数量的理解”转向“对关系的探讨”，从“对数的思考”转向“对符号的思考”。相同领域的数学教学内容在不同学段都有不同的教学目标和要求。仔细研读《义务教育数学课程标准》（2011年版）可以发现，小学第二学段中“式与方程”的学习，标志着“代数”的萌芽，学生的数学学习从“对数量的理解”开始转向“对关系的探讨”――这部分知识是第三W段即初中代数知识的基础。
小学数学教师需要站在整个数学学习乃至学生终身学习的高度，用联系发展的观点来审视我们的数学教学，明确所教内容的后续延伸，把握中小学知识的过渡和衔接，为中学数学教学铺路架桥。
一、知识准备：从“对数量的理解”转向“对关系的探讨”
1. 用字母表示数：从“数”到“式”的过渡和衔接
研究具体的、确定的、特殊的数，发展到研究一般的、抽象的、不定的字母和数学思想上的一次重要飞跃，是形象思维向抽象思维的根本转变。从“数”到“式”，其过渡的衔接环节是“用字母表示数”，也是学习数学符号的重要一步，很多学生会遇到认知上的困难。因此，教学这部分内容时，应充分挖掘知识内容，注重延伸思想方法，促进学生对概念的深度理解。
（1）注重在具体情境中的体验。教学“用字母表示数”时，要凸显情境的教育价值，选取有利于揭示概念本质的素材，先让学生根据典型数量关系用算式表示问题的结果，再通过改变具体数量，抽象出用字母表示数，写出相应的含有字母的式子。依托熟悉的生活场景，学生在学习抽象的代数知识时就会感到言之有物，从而逐步将对数量关系的理解从“算术层面”上升至“代数层面”。
（2）突出经历符号化的过程。用字母表示数的过程，不是字母代替文字的过程，而是具体数量符号化的过程。在教学中，应注重引领学生经历“具体事物――个性化地符号表示――学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程，深刻理解用字母表示数、数量关系和变化规律的意义，充分体验到用字母表示数的优势与作用，初步感受简单数学模型的构建。
（3）适度提升概念的抽象水平。在“用字母表示数”的学习中，学生往往会把字母当作具体对象，而不会把字母看作变量。因此，从变化的角度考察数量之间的关系，并用含有字母的式子表示这种关系，是教学的核心内容和难点所在。苏教版小学数学教材以“用字母表示变化的数量”为重点，精心安排了教学内容，我们的教学应以此为核心，促进学生抽象思维水平的提升。比如，教学“用字母表示简单的数量关系”，让学生理解三角形所用小棒的根数时，重点要帮助他们理解摆n个三角形用的小棒的根数是n×3。同时通过举例，让学生感受到：尽管含有字母的式子形式没变，但式子中字母所表示的数量在发生变化。在这个过程中，学生会逐步认识到：字母不仅可以表示已知的数量，而且可以表示未知的数量；不仅可以表示确定的数量，而且可以表示变化的数量。通过这种数学模型的迁移，学生看到字母n在不同的情境中扮演的角色，认识到n×3可以表达无数具有这种关系的事实，深刻感受到“用字母表示数”能够简洁地表示实际问题中的数量关系，方便地表达一般规律，是对数量关系的概括性表述，从而促进学生对概念的把握，为后续学习相关的代数知识提供支持。
“用字母表示数”是一个非常丰富而又“难产”的概念。建立“用字母表示数”的意识绝不可能一蹴而就，需要经历大量的活动，积累丰富的经验。因此，在后续的教学中，教师还要有意识地与相关知识联系，适时强化，反复体会，帮助学生内化“用字母表示数”的意识。
2. 简易方程：从“算术解法”到“代数解法”的过渡和衔接
用字母表示数教学反思 篇三
新一轮基础教育课程改革实验正在全国各地轰轰烈烈地展开，新课程以全新的理念、全新的教材给课堂带来了前所未有的生机和活力，但是在大力推进新课程的教学改革中还存在新旧教材的过渡问题。作为仍在使用老教材的教师是否只能在等待和观望中按部就班地进行教学呢？不能，肯定不能。因为课程改革绝不仅仅是更换一种教材，它是一种教育思想的更新，是一种教育理念的超越。那么老教材能体现新理念吗，老教材又该如何体现新理念呢。本人就《用字母表示数》一课的教学谈一些自己的看法，以期能抛砖引玉。
设计理念：
运用新课程理念将老教材上的教学内容进行重组、加工，改变教学内容的呈现方式，从学生周围生活取材，从学生的生活经验和客观事实出发，创设生动有趣的教学情境，让学生在轻松愉悦的氛围中发现问题，并通过独立思考、自主探究、合作交流来逐步解决问题，在活动中使他们感到数学就在我们身边，它是真实的、有趣的和富有现实意义的。遵循以学生发展为核心的教育宗旨，注重知识的形成过程，培养学生分析、解决问题的能力和综合应用能力。
教学过程：
（课前准备：要求学生找一找生活中哪里用到字母。）
一、谈话激趣。
1、例举字母在生活中的用处。
师：同学们，昨天老师布置的 “在生活中找字母”的任务都完成了吗？谁来说说生活中哪里用到字母？
（学生争先恐后举手）
生1：药丸的名称中有字母：维生素A、维生素B等。
生2：车牌中也有字母：浙A，浙B、浙C等。
师：那你知道车牌中的这些字母表示什么意思吗？
生2：我只知道浙C表示温州。
生3：浙A表示杭州，浙B表示宁波，浙C表示温州
师：你知道的可真多。
生（很自豪）：都是我爸爸告诉我的。
生4：字母在音乐中表示音调，如C调、D调。
生5：字母还可以用来装饰。我的衣服上就有。
（其他一些学生也先后在衣服上找到了一些字母，并开心地指给身边的同学看。）
师：生活中字母随处可见，老师也收集到一个。
（出示一则招领启示：李明同学在学校操场上拾到N元钱，请丢失的同学到学校大队部认领。）
师：这里的N表示什么？
生：拾到钱的数目。
师：可以表示多少钱？
生：可以是1元、或者两元，或者更多的钱。
师：为什么老师不说出是多少元，而要用N元表示呢？
生：老师可以问问来领钱的人到底丢了多少钱，就不会弄错了。
生：可以防止有人冒领。
师：看来字母的本领还真不小。
[点评：让学生充分感受字母的广泛用途，渗透符号思想，拓展学生的认知领域，同时又创设了轻松愉悦的学习氛围。]
2、例举字母在数学中的用处。
师：那在数学学习中有没有用到过字母呢？
生1：长方形的面积公式：S=a×b。
生2：正方形的面积公式：S =a×a。
生3：乘法交换律：a×b = b×a 。
生4：乘法分配律。
师：如果让你表述一下乘法分配律，你会选择用字母表示还是用语言表达？请你试着用自己喜欢的方式在本子上写一写。
师：有些同学很快就完成了，说说看你是用什么表达的？
学生（异口同声）：“用字母。”
师：那为什么你们都选择用字母来表达呢？
生1：用语言表达太罗嗦了，我们平时都用字母来记的。
生2：因为用字母来记很简单，也很好表达。
师：也就是说用字母既简洁又易记。
[点评：让学生说一说面积计算公式，动笔写一写乘法分配定律，充分感受用字母表述的优越性，激发探究新知的欲望。]
3、揭示课题。
那我们今天就继续学习用字母表示数。
二、探究新知。
（一）、用含有字母的式子表示老师的岁数。
师：老师先来做个小调查，谁愿意告诉我你今年几岁了？
生1：我今年11岁。
生2：我今年12岁。
生3：我今年11岁。
师：那你们知道老师今年多少岁了吗，猜猜看。
（学生猜）
师：老师的年龄比XX同学（生3）大14岁。（猜对的学生情不自禁为自己鼓掌。）
（教师板书：XX同学11岁，老师11+14岁。）
[点评：把例题“小东比小华大三岁”改为“先让学生猜老师的年龄，然后得出老师比学生大14岁”，使教材中静态的、叙述性的的教学内容变为课堂上动态生成的问题，使枯燥乏味的教学内容变得生动有趣。]
师：那你还能说出XX同学多少岁时老师多少岁吗？老师的岁数要用式子表示。
（学生说，教师板书4个算式）
师：这样写下去太辛苦了，想想，能不能只用一个式子就简明地概括出所有的情况？请同学试着写一写，有困难的同学在四人小组里商量一下。
（学生思考片刻便开始讨论，几分钟后纷纷开始举手。）
师：你是用什么式子表示的？
生1：我们小组用a表示XX同学的岁数，a+14表示老师的岁数。
（一些小组的同学表示赞同，教师板书a和a+14。）
生2：我们小组用X以及X+14来表示。
师：方法相同，用的字母不同。
生3：我们用n以及n+14来表示。
生4：我们用和+14表示。
师：不用字母，用来表示，很有创意。
师（指板书）：不管用什么字母或者符号，表达的意义是一样的。我们以a和a+14为例，a表示什么？
生：a表示XX的岁数。师：a+14表示什么？生：表示老师的岁数，
生：还表示老师比XX同学大14岁。
师：a+14不仅可以表示老师的岁数，还可以老师比XX同学大14岁这个数量关系。也就是说含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量关系。
师：这里的a可以表示什么样的数？
生1：可以是1岁、2岁，3岁、30岁生2：可以表示任意自然数。
生3：不可以，因为人不可能长生不老。
师：是啊，那也就是说a要表示符合人的年龄实际的数。
师：如果用b表示老师的岁数，那么XX同学的岁数怎么表示？
生4：XX同学的岁数就是b-14。
[点评：从具体的数字逐步过渡到用字母表示，这是学生认识上的一个飞跃，让学生在独立思考的基础上讨论，在讨论中互相质疑、比较，使学生深刻理解用含有字母的式子所表示的意义和它的优越性，形成符号感，体验探索乐趣。]
（二）用含有字母的式子表示总价。
师：刚才我们用含有字母的式子表示了老师的岁数。其实在实际生活中还有很多数量也可以用含有字母的式子表示。我们再来举个例子。
这是老师昨天在逛商场时看到的一种造型别致的橡皮擦和一种新上市的巧克力。你们一定也很想购买吧，请各个小组拿出购物单，根据上面的单价填写购物单，并回答上面的问题。
购物单
（学生反馈：略）
[点评：把例题“一种大米2.1元/千克”改编为“学生自主填写购物单”。突破了教材的束缚，让封闭单一的例题“活”起来，给学生充分的探索空间，学生可以根据自己的喜好决定购买的数量，也可以用自己喜欢的字母来表示数量关系或者总价。通过一系列的探讨研究，使学生在思维得到发展的同时，个性也得到张扬。]
三、应用发展
1、五（1）班共有学生40人，其中男生b人，女生多少人？
（1）用式子表示五（1）班女生的人数。
（2）当b=18时，女生多少人。
师：你能用式子表示出五（1）班的女生人数吗？生1：40- b
师：b可以是哪些数？
生2：b一定要比四十小。
生3：b应该是不大于40的自然数。
生4：当b=18时，女生就是40-18=22人
2、学校买了x只排球，每只30元，又买了6只足球，每只y元。30×x、6×y、y -30、30x+6y、5×（y+30）元分别表示什么意义？师：请同学们试着说一说，有困难的和同桌商量商量。（反馈：略）
3、为了测试一种皮球的下落高度与弹跳高度的关系，通过实验得到下列数据： 单位（厘米）
师：观察这一组数据的变化规律，想一想可以用含有字母的式子表示哪个数量，另一个数量又该如何表示呢？请同学们先自己仔细思考一下，有困难的四人小组里商量商量。
（学生讨论后反馈）
生1：我们用A表示下落的高度，那弹跳的高度就是A÷2。
生2：我们用N表示弹跳的高度，那下落的高度就是N×2。
生3：我们用B表示弹跳的高度，那下落的高度就是B+B，也可以是B×2。
[点评：练习由浅入深，既有针对性的练习又有综合性和开放性的练习，充分考虑每个学生的能力，满足不同学生的需求，体现一定的弹性。]
课堂总结：
师：回忆一下今天这节课你有什么收获？
生（略）
课后反思：
在设计本课的教学时，我处处努力体现新思想、新理念。教学中，我注重心理学在教学中的运用，教学过程与学生的生活实际相结合，使生活材料数学化，创设生动的教学情境，师生通过对问题情境的观察、分析，发现问题，提出问题，通过自主探索、合作交流，使每个学生在主动参与学习活动的过程中获得成功体验，力图使数学课堂充满乐趣，使数学学习变成一件快乐的事。课堂上，学生学得积极主动，知识的获取与情感体验同步进行，教学较为成功。这节课的成功主要得益于以下几方面的运用。
1、做好教材的充实和变通，变“封闭单一”为“丰富开放”。
用字母表示数属于代数的知识，偏向于概念课，对学生来说没有什么新鲜感，既不能通过动手操作来掌握，也无须花太多的时间去探究概念的形成。因此，如果就照本宣科匆匆引题，学生一定会感觉枯燥乏味。基于以上原因，课一开始，我让学生在生活中寻找字母，同时又穿插了招领启示中N元的介绍，让学生充分感受字母的广泛用途，渗透符号思想，拓展学生的认知领域。课堂上学生争先恐后学说出了字母的很多用途，一些学生还特意穿上了印有字母作装饰的衣服，从学生的在课堂上的表现来看他们确实对字母产生了浓厚的兴趣。
2、改变教学内容的呈现方式，变“静态叙述”为“动态生成”。
新课标强调要从学生周围生活取材，将学习回归生活，从学生的生活经验和客观事实出发，创设生动的教学情境，以激发学生的学习兴趣。教材中的例题虽然也源于生活，但并不真正来源于学生的生活，而且两个例题也没有体现一定的层次性。因此我适当地改编例题，把书中的“小东比小华大三岁 ”改编为“猜老师的岁数，然后得出老师的年龄比XX同学大十四岁”，把“一种大米每千克2.1元”改编为“学生自主填写购物单”。这样的编改并未改变教材的编排意图，但却改变了教学内容的呈现方式，使教材中叙述性的教学内容变成课堂上动态生成的问题，而且体现了一定的层次性和开放性。同时，选取的是贴近学生生活的例子，让学生在轻松愉悦的氛围中发现问题，解决问题，使他们感到数学就在我们身边，它是真实的、有趣的和富有现实意义的。
3、把学习的主动权还给学生，变“讲解记忆”为“自主探究”。
新课标指出：要让学生在解决问题的过程中学会思考、学会合作、学会交流。因为我们不应该也不可能将学生今后要学习的数学都教给他们，而应该使学生学会学习。因此，如何引导学生参与新知的探究，如何让学生在独立思考的基础上进行小组讨论是我们普遍关注的问题。因此，教学中我还特别注重学生独立思考能力和合作探究能力的培养。如我在教学的疑难之处常对学生说：“请你试着写一写（仔细想一想），有困难的同桌或四人小组商量一下。”“请你试着写一写（仔细想一想）”，是因为我充分相信学生有能力解决这一问题；“有困难的同桌或四人小组商量一下”，是因为我知道不可能所有的学生都能独立解决，允许“特事特办”。这样一来既让学生拥有了独立思考的空间，又保留了小组合作的机会。既照顾了个别差异，又发挥了小组学习的优势。把学习的主动权真正交还给了学生，教师在其中只是一个组织者和引导者。
用字母表示数教学反思 篇四
关键词：数形结合、图形、相反数、绝对值、不等式、平面直角坐标系。
正文：
从事初中数学教学7年来，一直对数学思想在教学中的应用感触颇深，特别是“数形结合”思想在数学教学中的应用真可谓是出神入化。
数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。用数形结合的思想可以解决许多初中数学问题，运用数形结合思想一方面可以摆脱对代数问题的抽象讨论，更多地把代数里的东西用图形表示出来。另一方面，在几何图形的一些基本性质的教学时，多让学生动手量一量，自己发现图形中的数量关系，对一些特殊的几何图形，还可以赋值研究。下面通过典型例题的分析讲解突出数形结合思想的指导。
一、 巧用数形结合，突破字母难关
字母是数学中常用的符号，它可以表示已知数也可以表示未知数，因此用字母表示数字是数学中经常见到的。然而学生在小学见到的都是纯粹的数字，对字母比较陌生，虽然在初一一开始已经渗透了不少用字母表示数字的例子但是学生对字母还是不太理解，所以在讲不等式是遇到字母问题时我采用数形结合的方法帮助学生理解。例：已知关于x的不等式组 的整〖www.huzhidao.com〗数解有5个，则a的取值范围为____________
解析：由（1）得 ；由（2）得x
二、 巧用数形结合，加深对问题的理解
在数学教学中，我们经常会发现有些基础知识讲解时学生很容易理解，但在实际应用中还是经常犯错误。如在学习平面直角坐标系时每一象限中点的横纵坐标的正负各不相同。在近期教学中有一道题用数形结合思想比较直观，例：p（m，3-m）是第二象限内的点，则m必须满足____________，本题并不是很难，学生在解答过程中都能很顺利的求出m
三、 巧用数形结合，解决绝对值问题
对相反数、绝对值的定义的理解，从定义表面很难理解其本质，如果在教学中借助于数轴来讲解学生从形上确实感受定义的本质相对而言轻松一些。其实在数轴上，相反数就是在原点两旁到原点距离相等的两个点所表示的数，而绝对值表示这个数的点与原点的距离。特别是绝对值一直就是学习的难点，在讲绝对值的概念是好多同学给出具体数字能理解会解决问题，可是一旦把数字换成字母就很费解了，所以我在教学中采用数轴把字母放在数轴上的不同位置让学生体会字母表示不同的数字，再在数轴上画出不同字母到原点的距离让学生深刻理解绝对值表示的是非负数，有同学还形象的把绝对值比喻成“负号吸收器”无论什么数字只要进去出来就没有负号了。明白了绝对值的概念后我又引入了常见的退绝对值的题型，一开始同学们还是受具体数字的束缚觉得加就是正的，减就是负的所以还是不会应用，后来我还是用数形结合解决了同学们的问题。如：化简： 本题都是具体实数所以在学生还是比较容易退绝对值的，只需要注意符号的变化和实数的大小即可。做完此题后我接着把题中的具体数字改成字母表示在数轴上然后再退绝对值学生就有点不太明白了。又如：有理数 在数轴上的位置如图所示，化简下列式子
解析：从数轴上很容易看出字母的正负性，所以只须用有理数的加减运算法则进行运算再结合绝对值的概念就可以了，比如a-b是负数但其绝对值大于c的绝对值因此a-b+c仍是负数，所以退掉绝对值后变为-a+b-c了，以此类题学生很快就把后两个绝对值退掉了，再就是合并同类项了，这个很好理解。接着我又举了几个类似的问题让学生体会用数轴解决问题的好处及如何理解这类型题，最后我又引入了一个稍难一些的问题和学生一起感受数形结合在数学中的妙用。如：设x是实数，y=|x-1|+|x+1|.下列四个结论：
A.y没有最小值 B. 只有一个x使y取到最小值
C. 有有限多个x（不只一个）使y取到最小值
D.有无穷多个x使y取到最小值
其中正确的是 [ D ].
解析：我们知道，|x|的几何意义是表示数轴上点x到原点的距离。类似地可知，|x-a|的几何意义是表示数轴上点x到点a的距离。一些有关绝对值的题，利用上述绝对值的几何意义，借助数形结合，常常会得到妙解。 原问题可转化为求x取那些值时，数轴上点x到点1与点-1的距离之和为最小。从数轴上可知，区间[-1，1]上的任一点x到点1与点-1的距离之和均为2；区间[-1，1] 之外的点x 到点1与点-1的距离之和均大于2.所以函数y=|x-1|+|x+1|，当-1≤x≤1时，取得最小值2.
本题涉及到函数所以我还让学生根据x，y的取值借助于平面直角坐标系描出了该函数的图像，画出图像后我们一起发现图像在x轴上方，也就表明其y的只都是非负数，从而再一次说明绝对值的非负性。
数形结合在数学中的应用还有很多，经过对各种题型的分析我们很清楚的发现数形结合有时能很快的解决一些按正常步骤不太好解决的问题，而且对于一些比较难理解的问题采用图形很快的就能解决问题了。
参考文献：1.《初一数学教科书》（人教版）
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