圆数学教案优秀3篇

2023-12-03 22:56:45

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常需要准备教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么写教案需要注意哪些问题呢？读书破万卷下笔如有神，下面壶知道为您精心整理了3篇《圆数学教案》，希望能为您的思路提供一些参考。

圆数学教案篇一

教学目标

1、使学生理解弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念；初步会运用这些概念判定真假命题。

2、逐步培养学生阅读教材、亲自动手实践，总结出新概念的能力；进一步指导学生观察、比较、分析、概括知识的能力。

3、通过动手、动脑的全过程，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识。共5页，当前第2页12345

教学重点、难点和疑点

1、重点：理解圆的有关概念。

2、难点：对“等圆”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解。

3、疑点：学生轻易把长度相等的两条弧看成是等弧。让学生阅读教材、理解、交流和与教师对话交流中排除疑难。

教学过程设计：

（一）阅读、理解

重点概念：

1、弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦。

2、直径：经过圆心的弦是直径。

3、圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧。简称弧。

半圆弧：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆；

优弧：大于半圆的弧叫优弧；

劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。

4、弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形。

5、同心圆：即圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。

6、等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。

7、等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。

（二）小组交流、师生对话

问题：

1、一个圆有多少条弦？最长的弦是什么？

2、弧分为哪几种？怎样表示？

3、弓形与弦有什么区别？在一个圆中一条弦能得到几个弓形？

4、在等圆、等弧中，“互相重合”是什么含义？

（通过问题，使学生与学生，学生与老师进行交流、学习，加深对概念的理解，排除疑难）

（三）概念辨析：

判定题目：

（1）直径是弦（）（2）弦是直径（）

（3）半圆是弧（）（4）弧是半圆（）

（5）长度相等的两段弧是等弧（）（6）等弧的长度相等（）

（7）两个劣弧之和等于半圆（）（8）半径相等的两个半圆是等弧（）

（主要理解以下概念：（1）弦与直径；（2）弧与半圆；（3）同心圆、等圆指两个图形；（4）等圆、等弧是互相重合得到，等弧的条件作用。）

（四）应用、练习

例1、已知：如图，ab、cb为⊙o的两条弦，试写出图中的所有弧。

解：一共有6条弧。、、、、、。

（目的：让学生会表示弧，并加深理解优弧和劣弧的概念）

例2、已知：如图，在⊙o中，ab、cd为直径。求证：ad∥bc。

（由学生分析，学生写出证实过程，学生纠正存在问题。锻炼学生动口、动脑、动手实践能力，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识。）

巩固练习：

教材p66练习中2题（学生自己完成）。

（五）小结

教师引导学生自己做出总结：

1、本节所学似的知识点；

2、概念理解：①弦与直径；②弧与半圆；③同心圆、等圆指两个图形；④等圆和等弧。

3、弧的表示方法。共5页，当前第3页12345

（六）作业

教材p66练习中3题，p82习题l（3）、（4）。

第三、四课时圆（三）——点的轨迹

教学目标

1、在了解用集合的观点定义圆的基础上，进一步使学生了解轨迹的有关概念以及熟悉五种常用的点的轨迹；

2、培养学生从形象思维向抽象思维的过渡；

3、提高学生数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义观点的熟悉。

重点、难点

1、重点：对圆点的轨迹的熟悉。

2、难点：对点的轨迹概念的熟悉，因为这个概念比较抽象。

教学活动设计（在老师与学生的交流对话中完成教学目标）

（一）创设学习情境

1、对“圆”的形成观察——理解——引出轨迹的概念

（使学生在老师的引导下从感性知识到理性知识）

观察：圆是到定点的距离等于定长的的点的集合；（电脑动画）

理解：圆上的点具有两个性质：

（1）圆上各点到定点（圆心o）的距离都等于定长（半径的长r）；

（2）到定点距离等于定长的的点都在圆上；（结合下图）

引出轨迹的概念：我们把符合某一条件的所有的点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。这里含有两层意思：（1）图形是由符合条件的那些点组成的，就是说，图形上的任何一点都符合条件；（2）图形包含了符合条件的所有的点，就是说，符合条件的任何一点都在图形上。（轨迹的概念非常抽象，是教学的难点，这里教师要精讲，细讲）

上面左图符合（1）但不符合（2）；中图不符合（1）但符合（2）；只有右图（1）（2）都符合。因此“到定点距离等于定长的点的轨迹”是圆。

轨迹1：“到定点距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的'圆”。（研究圆是轨迹概念的切入口、基础和关键）

（二）类比、研究1

（在老师指导下，通过电脑动画，学生归纳、整理、概括、迁移，获得新知识）

轨迹2：和已知线段两个端点距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线；

轨迹3：到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线；

（三）巩固概念

练习：画图说明满足下列条件的点的轨迹：

（1）到定点a的距离等于3cm的点的轨迹；

（2）到∠aoc的两边距离相等的点的轨迹；

（3）经过已知点a、b的圆o，圆心o的轨迹。

（a层学生独立画图，回答满足这个条件的轨迹是什么？归纳出每一个题的点的轨迹属于哪一个基本轨迹；b、c层学生在老师的指导或带领下完成）

（四）类比、研究2

（这是第二次“类比”，目的：使学生的知识和能力螺旋上升。这次通过电脑动画，使a层学生自己做，进一步提高学生归纳、整理、概括、迁移等能力）

轨迹4：到直线l的距离等于定长d的点的轨迹，是平行于这条直线，并且到这条直线的距离等于定长的两条直线；共5页，当前第4页12345

轨迹5：到两条平行线的距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线。

（五）巩固练习

练习题1：画图说明满足下面条件的点的轨迹：

1。到直线l的距离等于2cm的点的轨迹；

2。已知直线ab∥cd，到ab、cd距离相等的点的轨迹。

（a层学生独立画图探索；然后回答出点的轨迹是什么，对b、c层学生回答有一定的困难，这时教师要从规律上和方法上指导学生）

练习题2：判定题

1、到一条直线的距离等于定长的点的轨迹，是平行于这条直线到这条直线的距离等于定长的直线。（）

2、和点b的距离等于5cm的点的轨迹，是到点b的距离等于5cm的圆。（）

3、到两条平行线的距离等于8cm的点的轨迹，是和这两条平行线的平行且距离等于8cm的一条直线。（）

4、底边为a的等腰三角形的顶点轨迹，是底边a的垂直平分线。（）

（这组练习题的目的，练习学生思维的准确性和语言表达的正确性。题目由学生自主完成、交流、反思）

（教材的练习题、习题即可，因为这部分知识属于选学内容，而轨迹概念又比较抽象，不要对学生要求太高，了解就行、理解就高要求）

（六）理解、小结

（1）轨迹的定义两层意思；

（2）常见的五种轨迹。

（七）作业

教材p82习题2、6。

探究活动

爱尔特希问题

在平面上有四个点，任意三点都可以构成等腰三角形，你能找到这样的四点吗？

分析与解：开始自然是尝试、探索，主要应以如何构造出这样的点来考虑。最轻易想到的是，使一个点到另三个点等距离，换句话说，以一个点为圆心，作一个圆，其他三个点在此圆上寻找，只要使这圆上的三点构成等腰三角形即可，于是得到如图中的上面两种形式。

其次，取边长都相等的四边形，即为菱形的四个顶点（见图中第3个图）。

最后，取梯形abcd，其中ab=bc=cd，且ad=bd=ac，但是这样苛刻条件的梯形存在吗？实际上，只要将任一圆周5等分，取其中任意四点即可（见图中的第4个图）。

综上所述，符合题意的四点有且仅有三种构形：①任意等腰三角形的三个顶点及其外接圆圆心（即外心）；②任意菱形的4个顶点；③任意正五边形的其中4个顶点。

上述问题是大数学家爱尔特希（p。erdos）提出的：“在平面内有n个点，其中任意三点都能构成等腰三角形”中n=4的情形。

当n=3、4、5、6时，爱尔特希问题都有解。已经证实，时，问题无解。

《圆》教案篇二

活动目标

1、喜欢参与拼贴艺术活动，体验活动带来的乐趣。

2、用圆形进行组合拼贴和添画，并学习用语言表达圆形的各种有趣变化。

3、能大胆地创作和表现，提高想象力和动手操作能力。

活动准备

1、每组各种大小、颜色不同的圆形若干；固体胶、纸、蜡笔

2、范例图

活动过程

一、教师扮演魔术师导入活动，引发兴趣。

师：“小朋友们，你们好！我是魔术师，今天我要给你们表演一个奇妙的魔术。看，这是一个什么形状的图形？（出示一个圆）对，我要用这一个圆来变魔术啦。我变、我变、我变变变，看，变出了什么？（苹果）再看这是什么？（出示两个圆）对，现在我用两个圆来变魔术。我变、我变、我变变变，看，两个圆变出了什么？（小鸡）”

二、启发引导，通过圆形想象拼贴各种物体。

1、通过提问，让幼儿发现圆形拼贴的各种形象。

师：“魔术师真厉害，用一个圆变出了苹果，用两个圆变出了小鸡。大家看，在红色的圆上画上绿色的叶子就变成一个又大又圆的苹果；把两个圆拼在一起，一个当小鸡的头，一个当小鸡的身体，再添画上眼睛、嘴巴和脚，就变成一只可爱的小鸡了。”

2、启发幼儿，想象圆形拼贴各种物体。

（1）师：“如果你是魔术师，你要用一个圆形变出什么？”

（2）幼儿自由讨论。

师：A：“如果用两个圆形能变出什么呢？”

B：“如果用三个圆形能变出什么呢？”

C：“如果用四个圆形能变出什么呢？用许多个圆形能变出什么呢？”

3、教师交代任务、提出拼贴要求

（1）交代任务。

师：“我们今天也来学魔术师变魔术。老师为小朋友们准备了各种颜色、各种大小的圆形。”

（2）提出要求。

A：你想好用几个圆形，变出什么？

B：粘贴好后，并进行添画。

C：要求想象，拼出跟别人不一样的作品。

4、幼儿拼贴图形并添画，教师巡回指导。

教师重点帮助能力差的幼儿，鼓励幼儿大胆变圆。

5、展示作品，相互欣赏，交流创作结果。

教案反思：

1、由于预定计划，因而对于目标以及在实际中根据幼儿发展情况进行灵活调整。由于我们生活周围有各种各样的圆形物品，因而教师把握这一有利条件引导幼儿关注周围事物，学习寻找、观察的方法，获取各方面的知识。

2、将幼儿的兴趣、求与活动内容有机整合起来。在主题活动中善于发现幼儿的兴趣和关注是我们教师实施教育的基础，幼儿的兴趣和需求的表现形式是多种多样的，幼儿的好奇心强。常常对这件事感兴趣，对那件事感兴趣，有的孩子个性差异不同会产生不同关注点，同时根据课程的需要不断提炼和分析有价值的内容。

在我观察幼儿的`兴趣和学习需要生存了有关圆方面的活动。

如：有趣的圆、圆形的妙用，根据这些内容创设相关主题墙饰有：我玩过的圆形物品、我用过的圆形物品、我吃过的圆形物品、我见过的圆形物品、我用圆形变变变，在创设过程中为满足不同幼儿的需求让预想内容和生存内容有机整合起来，鼓励幼儿充满自信参与活动创设和谐、平等、自由的氛围，发展了幼儿动手动脑的能力，在各类活动及部分操作中激发了学习兴趣，增强了关注周围生活的愿望，培养对科学的兴趣，激活孩子原有的认知经验，随之生成了其他形的教育活动，同时调动了家长的积极参与性。

3、在主题活动中为幼儿提供了充足的时间、空间。改变以往的教学方式，而且鼓励幼儿更多的尝试。体验不同的教学策略，使幼儿更积极更关注自我实践获得的过程。

4、在集体中每位幼儿在主题实践过程中，他们都是活动的主人、都是参与者设计者、收益者、通过实践我们感到主题活动中对于能力强的孩子。鼓励他们动脑用各种材料制作实现自己的目的，对于中等水平的幼儿，我启发引导他们画出贴出简单的作品，而相对能力弱的幼儿降低难度，让他们随意贴贴玩玩，主要激发他们参与活动的兴趣、这样有利于教师对幼儿的观察和指导，大大提高了师幼互动的质量。