鸡兔同笼教案优秀10篇

2023-05-13 07:34:43

应用题是用语言或文字叙述有关事实，反映某种数学关系（譬如：数量关系、位置关系等），并求解未知数量的题目。每个应用题都包括已知条件和所求问题。下面是虎知道为大伙儿带来的10篇《鸡兔同笼教案》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。

《鸡兔同笼》教案篇一

复习目标：

通过复习进一步用假设法或列表法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

复习重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。

复习难点：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。

教法：分析、引导

学法：自主探究

课前准备：多媒体。

教学过程：

一、定向导学：2分钟

1、板书课题

2、复习目标：

掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

二、方法归类：8分

1、填空：

一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。

一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。

鸡兔共五只，腿有（）条。

2、谁记得解决这类问题的方法呢？

学生回答

3、了解抬脚法

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，

有94只脚。鸡和兔各有几只？

古人的算法可以用下图表示：

头… 35 脚减半 35 下减上 35 上减下 23 …鸡

脚… 94 47 12 12 …兔

三、解决问题：10分

（1）、鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少只？

（2）、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？

（3）比赛答题，对一题加10分，错一题扣6分，一道对题比一道错题多（）

分。

（4）数学竞赛，答对一题得10分，答错一题扣6分。小明抢答了16道题，最后得分16分，他答对了几道题？

四、小结检测：20分钟

1、小结：通过今天的复习，你有什么收获？还有什么疑问吗？

2、检测：

a、问答：

（1）解答鸡兔同笼问题要弄清（）多少只，还要弄清（）多少只。

b、解决问题

（1）、全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？

（2）大和尚一人吃3个馒头，小和尚3人吃一个馒头，100个和尚吃100个馒头。求大、小和尚各有多少个人？

（3）篮球比赛，张鹏共得21分，张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？几个2分球？（张鹏没有罚球）

（4）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？

鸡兔同笼教案篇二

【教学目标】

1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

【重点难点】

用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学指导】

1.要注重解题策略的多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。在注重解决问题策略多样化的同时，教师还应注重解决问题策略的自主优化（如列表法中的从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不同策略间的相互联系和影响，注重解决问题策略的局限性和一般性。

2.要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；从一般验证到表格中数据变化规律的发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法（通过假设——计算——推理——解答的过程，掌握假设法的独特的特点）、代数法。学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。

3.要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容，也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数据替代《孙子算经》原题中的大数据的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题，既渗透了函数的思想和方法又强调了解题策略的优化；用“假设法”解决问题，渗透了假设的思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的`坚实基础。

4.要注重数学文化的传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，我们把《孙子算经》中关于鸡兔同笼问题的原题和《孙子算经》中用“抬腿法”这种特殊而灵巧的方法解决这一问题的过程，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味。

【知识结构】

第1课时鸡兔同笼（1）

【教学内容】

教材第103~105页例1及“做一做”、教材第106页练习二十四第1~3题。

【教学目标】

1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

【重点难点】

用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学准备】

课件、列表法的表格卡片。

【情景导入】

1.师：同学们，今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题。）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？）（PPT展示今意。）

2.这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。）板书。其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。鸡兔同笼问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。你们有没有信心把这节课的内容学好呢？

【新课讲授】

（一）出示情景，获取信息

1.出示“鸡兔同笼”画面。为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔。鸡和兔是两种不同的动物，但我们从数学的角度思考，它们有什么相同点和不同点呢？学生理解：相同点——鸡和兔都只有1个头；不同点——鸡只有2条腿，而兔有4条腿。

（二）列表法

1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？在猜测时要抓住哪个条件？（鸡和兔一共是8只。）

2.那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定猜的对不对呢？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26条腿。）

3.现在就请同学们，把你们猜测的数据填在答题卡上。师巡视，可能会出现如下四种情况：

① 随意猜，直到猜对为止；

② 从鸡的只数开始尝试，直到符合26条腿为止；

③ 从兔的只数开始尝试，直到符合26条腿为止；

④ 对半分开始尝试，不断调整，直到符合26条腿为止。

4.我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）

（三）直观画图法

1.师：刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题，还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？

2.生1：还可以用画图——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，再给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。因为每只兔少算了2条腿，所以一次增加2条腿，这样一只鸡就变成了一只兔，要把10条腿安完，就要把5只鸡变成兔。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（指名该生上台演示。）问：你们听懂他的方法吗？请同学们在练习本上画一画。

3.生2：我也是用画图法——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，但我是先给每只动物安上4条腿（也就是都看成兔。），这样一共有32条腿，多了6条腿。因为每只鸡多画了2条腿，所以一次减少2条腿，这样一只兔就变成了一只鸡，要去掉多的6条腿，就要从3只兔的身上各去掉2条腿，这样3只兔变成了鸡。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（指名该生上台演示。）

师：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。

4.你们觉得用猜想列表法或直观画图法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：我认为有局限性，当头和腿的数目较大时，用这两种方法会很麻烦。）

5.是呀！假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？如果用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的解题方法。

（四）思考交流你还能用什么办法来解决这个问题呢？

学生讨论后交流。

A、假设法现在请同学们一起来看看XXX同学表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡）

①假设笼子里的8只全是鸡，那么笼子里就只能有多少条腿？

②与实际的腿数不符，腿的条数少算了多少条？

③假设全是鸡，是把4条腿的兔当成2条腿的鸡，这样每只兔就少了多少条腿？

④少算的10条腿是把多少只兔当成了鸡来算？

⑤鸡的只数怎么算？

B、列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法）

要用列方程的方法就必须找到等量关系式。

通过得到的信息能写出哪些等量关系式呢？（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿数+鸡的腿数=26）（课件出示）

这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设其中一个未知数为x，再用含有字母的式子表示出另一个未知数。让我们来试试吧。

小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，可以用哪些方法？（列表法、画图法、假设法或列方程。）

（五）现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中的原题，你会用列表法和画图的方法解决吗？

【课堂作业】

完成教材第105页“做一做”。运用列表法和画图法解决这两道题，然后交流订正。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？小结：鸡兔同笼问题可以用猜测列表法、假设法等多种方法解决，但数字较大时可以用列方程的方法。

【课后作业】

1.完成教材第106页练习二十四第1~3题。

2.完成练习册本课时的练习。

《鸡兔同笼》教案篇三

教学目标：

1、知识与技能

初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

2、过程与方法

通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。

3、情感、态度与价值观

培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。

教学重点：

用画图法和列表法解决相关的实际问题。

教学难点：

体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学准备：

课件

教学流程：

(一)问题引入，揭示课题

师：(出示主题图)大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉(野鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

问：这段话是什么意思？谁能说说？(生试说)

师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头。从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。(板书课题：鸡兔同笼问题)

(二)主动探究、合作交流、学习新知

师：说明为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。

(课件出示)例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？

师：同学们先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。(学生讨论)

学生初步交流，教师提炼：可以用画图法、列表法、假设的方法。

师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。

学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。

小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。

师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？

学生汇报探究的方法和结论：

1、画图法：

给每只动物先画上2条腿(也就是都看成鸡)，这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条画完，要把5只鸡变成兔。

总结：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。

2、列表法：(展示学生所列表格)

学生说明列表的方法及步骤：

学生汇报：我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。

师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。不过上面的两种方法，老师还是觉得比较麻烦，又是画图，又是列表的，有没有更方便简洁的方法来解决这个问题？

3、假设法：(随学生能否出现此种情况作为机动出示)

教师引导：观察上面的表格我们发现。如果8只都是鸡，则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿，于是兔就有10÷2=5(只)，所以我们还可以这样去想：

板书：方法一：假设8只都是鸡，那么兔有：

(26-8x2)÷(4-2)=5(只)

鸡有8-5=3(只)

同样如果8只都是兔，则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿，这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿，于是鸡就有6÷2=3(只)，所以我们还可以这样去想：

板书：方法二：假设8只都是兔，那么鸡有：

(4x8-26)÷(4-2)=3(只)

兔有8-3=5(只)

小结方法：刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜欢哪一种方法，说说你的理由。

现在我们重新总结一下这些方法：数目比较小时，用画图和列表的方法比较快，数目比较大时，用假设法比较好。

(三)解决实际问题、课堂延伸

1.尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

看看我国古人是怎么解这个题的。

2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？

(四)课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？

师总结：这节课，我们一起用画图法、列表法和假设法解决了我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。其实在1500年以来，我们中国历代的数学家都在不断的研究和探索这个问题，也得出了许多的解决“鸡兔同笼”问题的方法，而且从中得到了很多的数学思想。希望同学们在今后的学习中，善于思考，善于发现，善于总结方法。

鸡兔同笼教案篇四

一、教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。

3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

二、教材分析：

（一）设计意图：

通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用作图法、列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）、假设法、列方程解决问题。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

（二）设计思路：

遵照《新课程标准》的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的。关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。

在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。

教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。

三、教学设计：

<一>、提出问题

师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

问：这段话是什么意思？（生试说）

师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。

（板书课题：鸡兔同笼问题）

<二>、解决问题

师：说明为了研究方便，我们不妨先将题目的条件做一个简化。

（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？（同时出示鸡兔同笼情境图）

师：同学们不妨先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论）

学生初步交流，教师提炼：可以用画图的方法、可以用列表法、可以用假设法、还可以用方程的方法。

学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动。）

小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。

师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？

学生汇报探究的方法和结论：

1：画图法：（学生展示画图方法及步骤）

①先画8个头。

②每个头下画上两条腿。

数一数，共有16条腿，比题中给出的腿数少26-16=10条腿。

③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔．边添腿边数，凑够26条腿。

每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添10条腿就变出来5只兔．这样就得出答案，笼中有5只兔和3只鸡。

2．列表法：

（展示学生所列表格）

学生说明列表的方法及步骤：

学生汇报：我们先假设有8只兔这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。

鸡 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

脚 16 18 20 22 24 26

鸡 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

脚 16 18 20 22 24 26

学生汇报：我们组得出的结果也是只3鸡、5只兔，但我们不是一个一个地试，这样太麻烦了，我们是2个2个地试。

鸡 8 6 4 3

兔 0 2 4 5

脚 16 20 24 26

鸡兔同笼教案篇五

[教学目标]

1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

2、通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。

[教学重、难点]

通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。

[教学过程]

一、呈现鸡兔同笼问题。组织学生探索解决问题的方法。

1、小组活动

2、交流方法

二、做一做

独立完成第1—3题，并交流解决的方法。

第4题的答案有多种，启发学生找出不同的`答案。

讨论第4题与前3题所给条件的不同，从而让学生知道哪些题的答案是唯一的，哪些题是有多种答案的。

[板书设计]

鸡兔同笼问题

方法1方法2方法3方法4

《鸡兔同笼》教案篇六

教学内容：

人教版《数学》四年级下册P103——P104页数学广角——《鸡兔同笼》。

教材分析：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。对于四年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是列表法或假设法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列表法可以让学生经历猜测、验证等解决问题的基本策略。通过两种方法的探究让学生感知解决问题的多样性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、经历自主探究解决问题的过程，能够用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生感知解决问题的多样性。

3、在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

教学重点：

1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。

2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。

教学难点：

理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

教学具准备：

表格

教学过程：

一、导入

师生谈话导入新知

（设计理念：通过谈话营造轻松的学习环境，同时引出课题，让学生感知我国古代数学文化的源远流长激发学生的民族自豪感；通过谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。）

二、探究新知

1、质疑：提问：

（1）一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不同点？

（2）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？

（3）出示：如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢？

（4）尝试解决，交流想法；

（5）出示交换已知条件以后的题目。

（设计理念：通过对比两种动物的异同，引出基础题目，让学生经历观察、比较、分析、归纳概括的过程，同时也让学生了解鸡兔腿数数量的差别，每只兔比每只鸡腿数多2，这为下一教学环节，猜测、调整和有序整理探究列表法奠定基础，同时也为探究假设法做好铺垫。）

2、教学例1

（1）出示例题1。

师：请同学们读一读，和前面的题目一样吗？什么地方不一样？

请同学们大胆的猜一猜鸡兔各有几只？猜的时候要注意什么？（共有8个头）

（设计理念：通过对比两题的已知和未知条件的不同培养学生认真审题的良好学习习惯，同时也为后面的猜测、有序整理、验证做好铺垫。）

（2）学生自由猜测。

师：大家的猜测有很多种，听起来有点乱，我们按顺序整理一下（出示表格）。

（3）验证猜想。

（4）观察发现规律。

（5）总结概括：在数学中这种方法叫列表法。（板书）。

（设计理念：通过猜测让学生感知在解决类似问题时这是最基础的方法，然后通过列表法进行验证让学生感知有序整理可以找到问题的答案。最后通过观察、交流探讨发现鸡兔数量的变化引起腿数变化的规律，这样也积累了学生解决问题的经验。）

质疑：如果遇到鸡兔数目多的时候，这种方法行吗？怎么办呢？

3、探讨假设法：

a、假设全是兔。

1师以童话故事的形式引入全是兔的情境。

2集体探究，引导交流。

b、假设全是鸡。

1师再次继续童话故事引入全是鸡的情境。

2小组独立探究交流假设全是鸡的计算方法。

3指名小组展示并叙述计算过程。

4小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）

5延伸：其实解决“鸡兔同笼”的问题还有其它方法，同学们如果有兴趣的话下来以后可以了解一下。

（设计理念：通过情境假设，让学生感知数学的趣味性，提高了学生探究新知的兴趣，也为假设法的探究增添了趣味。同时，学生又经历了自主探究、合作交流的学习过程，体验了解决问题的方法的多样性。为后面灵活的解决问题打下了基础。）

三、练习巩固

出示练习题。

四、课后总结

（设计理念：学生通过练习一方面加强了对列表法、假设法的巩固，另一方面学生运用所学知识灵活的解决问题，增强了学生的应用意识；通过小结收获整理课堂新知，培养学生归纳总结的能力。）

板书

鸡兔同笼

1、列表法

2、假设法

《鸡兔同笼》教案篇七

教学目标：

1、在“鸡兔同笼”的活动中，经历自主探索、合作交流的过程，体会列表举例、作图分析等解决问题的不同策略。

2、能解决有关“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及其相类似的数学问题，提高解决实际问题的能力。

3、在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：

能解决“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及与其相类似的数学问题。

教学难点：

能用不同的策略解决相关的实际问题。

教学关键：

引导学生学会用假设、举例、列表、作图等方法解决问题。

教具：

多媒体课件

教学过程：

一、联系现实，激趣导入

1、师：同学们，你们喜欢歌谣吗？老师这里有一首歌谣，大家一起读一读。

生：一只鸡一个头，两条腿，一只兔子，一个头，四条腿；

师：接下来的歌谣不完整，谁能把它填完整呢？

两只鸡个头，条腿，两只兔子，个头，条腿，三只鸡三只兔子一共个头，条腿．．．…

师：你是怎么知道的？

生：我把兔子的腿数乘兔子的只数然后加上鸡的腿数乘鸡的只数。

[设计意图：从学生们非常感兴趣的话题入手，让学生读歌谣、填歌谣，能深深吸引学生的积极性和探索欲望。]

2．这节课，我们就一起来研究有关“鸡兔同笼”的问题。

二、自主探索，尝试解决

1、猜一猜：出示：鸡兔同笼，有20个头，那么鸡、兔各有多少只？

（1）、指名读题

（2）、理解题意：

师：20个头表示什么？

生：20个头表示鸡与兔的总头数。

师：鸡与兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌说一说。

（3）、同桌说一说：

（4）、学生汇报，教师填表

生1：我猜鸡有3只，兔子有17只。

生2：我猜鸡有5只，兔子有15只。

生3：我猜鸡有16只，兔子有4只。

师：请同学们仔细观察一下表格，鸡的只数在变化，兔子的只数也在变化，什么没有变？

生：鸡兔的总只数没有变。

强调鸡兔的总只数不变

[设计意图：通过这样的设计，目的是为了让学生猜测，引出对下边例题的思考，体现思维的灵活性。]

2、自主探究

出示：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只？

（1）、指名读题

（2）、引导观察：

师：这两道题有什么不同呢？

生：第2个问题多了一个条件“54条腿”

（3）、理解题意：

师：20个头，54条腿是什么意思呢？

生：20个头表示鸡与兔的总只数。54条腿表示鸡与兔的总腿数。

师：你想用什么方法来解决鸡兔各有多少只？请小组的同学一起讨论。讨论前老师提个小小的要求：

①、每个小组老师都有一份材料

②、小组长组织小组成员讨论，小组长并做好记录

3、反馈交流，教师适当引导

（1）、逐一列表法：

生1：我先假设鸡1只，兔子19只，算出总腿数78条，接着假设鸡2只，兔子18只，算出总腿数76条……我一直算到鸡13只，兔子7只总腿数54条为止。

师：像这样把每一种情况一一举例，直到寻找到所求的答案的方法，我们把它叫做逐一列表法。（板书：逐一列表法）谁还有不同的方法？

（2）、跳跃列表法

生2：我先假设鸡有1只，兔子有19只，算出总腿数78条，比题目的54条多很多。接着我就假设鸡有5只，兔子有15只，算出总腿数70条，还是多。我就假设鸡有10只，兔子有10只，算出总腿数60条，还是多。我再假设鸡有15只，兔子有5只，算出总腿数50条，比54条少，说明鸡的只数应在10与15之间。我再假设鸡有13只，兔子7只，算出总腿数54条。

师：像这种“5只5只增减”，估计鸡与兔的可能范围，以减少列举的次数，我们把这种方法叫做跳跃列表法。（板书：跳跃列表法）还有其他方法吗？

（3）、折中列表法

生3：我先假设鸡有10只，兔子也是10只，算出总腿数60条，比54条多，我再假设鸡有12只，兔子8只，算出总腿数56条，还是多一点，所以我就假设鸡有13只，兔子有7只，算出总腿数54条。

师：由于鸡与兔的只数共20只，所以各取10只，然后在举例中根据实际数据的情况确定举例的方向，这样可缩小举例的范围，这种方法叫做折中举例法。（板书：折中列表法）

像同学们刚才的这几种解法，我们把它称为列表法。

[设计意图：让学生小组讨论，尝试列表解决问题，调动每个学生的学习积极性，同时对列表的方法不做统一规定，让学生自由发挥，培养了学生的发散思维]

4、画图法（板书：画图法）

师：除了列表法，我们还可以通过画图来解决问题。先画20个圆圈表示20个头，再假设20只都是鸡，在每个圆的下面画2条竖线表示2条腿，总共画出40条腿，还剩下14条腿，刚好可以给7个圆各添上2条腿，所以兔子有7只，鸡有13只。

5、归纳算法

解决“鸡兔同笼”有多种方法，你喜欢哪种方法？

三、巩固练习

生活中有许多类似“鸡兔同笼”的数学问题，你会解答吗？

（1）、出示：停车场上共停放12辆三轮车和自行车，两种车轮子总和为31个，三轮车和自行车各有几辆？

（2）、学生独立解决，全班交流。

[设计意图：通过学生的独立解决，旨在加深学生对鸡兔同笼问题的的理解。此外，不同层次的问题体现了不同学生的发展。也让学生体会到数学就在我们身边。]

四、全课

通过本节课的学习，你学会了什么？（板书：解决问题的不同策略）

五、拓展延伸

书P81“你知道吗？”

师：我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了“鸡兔同笼”的有关问题，可见古代劳动人民的智慧，我们为之感到骄傲和自豪。

[设计意图：在教学时，对学生渗透爱国主义教育，激发学生努力学习数学热情，使他们感到学数学不是枯燥乏味的，而是风趣幽默的一门学科。]

教学反思：

反思本次教学活动，我发现了成功与遗憾共存。

成功之处在于：

1、在导入新课时我采用创设情境的方式导入，学生的积极性一下子就被调动起来了。让学生读歌谣、把歌谣补充完整，学生不仅觉得有趣，同时也复习了计算腿数的方法。

2、新授时我让学生自主探索、尝试解决鸡兔同笼的问题，然后引导学生认识三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法。由于学生的认知水平不同，我没有统一要求，允许不同的学生有不同的解题方法。而且在这个环节中，我给予学生思考的时间也比较充分，因此部分学生对列表法掌握得还蛮可以的。在教学列表法后，我又引导学生用画图的方式去试着解这种类型的问题。

3、练习时，选择与学生生活密切联系的例子，如：停车场上停着自行车和三轮车，让学生自主解决，不仅体会到数学与日常生活的联系，而且获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

遗憾之处在于：

1、我感觉多媒体课件虽然帮助学生非常直观的理解了“假设法”的这种思维过程，让复杂问题简单化了。但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，只有少数同学将这一思考过程内化成成为了自己的一种解决这类知识的模型。

2、练习时，如能引导学生巧妙综合运用三种列表法，把课上得更精彩、生动一点就更好了。

《鸡兔同笼》教案篇八

教学目标：

1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。

2.经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。在解决问题的过程中归纳概括出鸡兔同笼问题的数学模型，进一步培养学生的合作意识和逻辑推理能力。

3.让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染，增强学习数学的乐趣。

教学重点：

会用假设法和方程法解答“鸡兔同笼”问题。

教学难点：

明白用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学用具：

多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

1、引入：

同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题。你们想看一看吗？

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里。鸡和兔共有35个头，94只脚。鸡和兔各有多少只？

这就是著名的“鸡兔同笼”问题，生活中类似的问题非常多，这类问题应如何解决呢？今天我们就来研究著名的“鸡兔同笼”问题。板书课题：“鸡兔同笼”。

为便于研究，我们先从简单的生活问题入手，请看下面问题。

●学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买来了多少张？

【设计意图】以我国古代著名的鸡兔同笼问题引入，让学生感受我国悠久的数学文化，激起探知这类问题的兴趣。

二、自主学习、小组探究

对于这个问题你想用什么方法来解决呢？请根据提示思考解决问题的方案。

温馨提示：

①用列举法怎样解决问题？

②你能用画图的方法解答吗？

③如果把这些票都看成学生票或都看成成人票如何解答？

④回顾列方程解决问题的经验，怎样用方程解决问题？

学生自己根据提示用自己喜欢的方法解决问题。

先把自己的想法在小组内说一说，再共同协商解决。

教师巡视，要注意发现学生的不同解法，同时参与小组的指导。

三、汇报交流，评价质疑

对于解决这个问题，同学们一定有自己的好的方法，请把你的好办法同大家交流吧。

1.列举法。

可以有目的的先展示这种方法。（多媒体展示。）

学生票数（张）成人票数（张）钱数（元）

2525250

2426252

2327254

2228256

2129258

2030260

质疑：有50张票，是否有必要一一列举，你是如何列举的？

（引导学生通常先从总数的中间数列举。）

质疑：根据假设算出的钱数与实际总钱数不一样时，你是如何调整的？

（引导学生根据数据特点确定调整方向、调整幅度。）

师强调：像咱们这样，采用列表的方法列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫列举法，也叫枚举法。（板书：枚举法）

2.假设法

（1）假设全是成人票：

①为了便于学生理解，展示假设为成人票，学生试画的分析图。（图略）

②引导：上面的过程如果用算式怎样表示呢？请同学们试试看。

（学生试着列算式，请两个学生到黑板上去板演。）

预设板演：

50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(张)

50－20＝30（张）

③质疑：你这样做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根据多出的40元如何求出学生票和成人票的？

预设回答：

假设全是成人票，就50×6=300元，而实际花260元，这样就多出了300－260=40元。

而1张学生票看做成人票就比1张学生票多2元，学生票的张数就是40÷（6－4）＝20张了，成人票就是50－20＝30张。

（2）假设全是学生票：

如果假设成全是学生票该如何解答？（学生根据刚才的经验独立解答，交流时重点说清推理思路。）

总结方法归纳抽象出这类问题的模型。

学生票数＝(成人票价×总张数－总钱数)÷(成人票价－学生票价).

成人票数＝(总钱数－学生票数×总张数)÷(成人票价－学生票价).

3、方程法：

除了以上两种方法，还有别的计算方法了吗？

学生汇报列方程的方法。

（1）找出相等的数量关系。

（学生汇报，课件出示：成人票数+学生票数=50；成人钱数+学生钱数=260

元）

（2）根据等量关系列式：

设成人票有x张，则学生票有（50－x）张。

列方程为：6x＋4（50－x）=260

（解略）

4.学生比较以上几种方法解题方法。

四、抽象概括，总结提升。

让学生结合自己解决问题的经验，用自己的语言进行总结。

列举法：适合数据比较简单的问题，但是如果数字比较大，这样一一列举法就太麻烦了。

画图法：操作简单，比较直观。但数字大的时候，画图也是比较麻烦的。

假设法：适合所有的这类问题，但比较抽象，不好理解。

方程法：适用面广，便捷，容易理解。

师：同学们，我们这节课研究“鸡兔同笼”问题，我们探讨出了用枚举法、假设法、解方程的方法解决这种题。只不过列举法对于数据较大时比较麻烦。一般我们采用假设法和解方程的方法比较简便。

【设计意图】通过适时的总结，引领学生归纳建立“鸡兔同笼”问题的模型，及解决这类问题的一般方法和策略。

五、巩固应用，拓展提高

1.今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？（回应开课时的问题。）

温馨提示：

A.先让学生认真读题，（同桌讨论）。

B.然后自己解决，汇报交流。交流时同时让学生感受中华民族悠久的数学文化。

2.王丽有20张5元和2元的人民币，一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？

处理方法：

①学生认真读题，引导学生对比“鸡兔同笼”问题模型，分析数量关系，然后选择合适的方法独立解答。

②小组内交流算法。

③全班交流。

【设计意图】本题是“鸡兔同笼”问题模型，在现实生活中的应用，鼓励学生用自己喜欢的方法解答。进一步巩固“鸡兔同笼”问题的各种解法，培养学生的实践应用能力。

3、巩固练习：回应解决例题，引导学生用合适的方法计算。然后说一说在我们的生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？（龟鹤问题、乘船问题、合作植树问题等）

【设计意图】让学生寻找生活中的鸡兔同笼问题，使学生感受到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用。

3、全课小结：

回顾总结，引发思考

本节课，我们在解决“鸡兔同笼”问题时，采用了几种策略，在这节课中，我发现同学们还有其他的解决方法，下课后相互交流一下，并尝试一下。

师总结：

这节课大家共同探究，解决了生活中类似“鸡兔同笼”问题的实际问题。只要我们善于动脑，好多问题都可以归为一类问题，抽象出一个总的模型进行解决。

鸡兔同笼教案篇九

教学目标：

1、了解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

2、让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。

3、了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其趣味性。

教学重点：

尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。

教学难点：

在解决问题的过程中，培养学生的。逻辑思维能力。

教法：分析、引导

学法：自主探究

课前准备：

多媒体。

教学过程：

一、定向导学：2分钟

1、师：同学们，你们知道吗，大约在1500年前，我国古代的数学名著《孙子算经》中，记载着一道有趣的数学题：（课件出示，题略）你们知道这道题的意思吗？

生：……（课件演示）

师：这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。（板书课题）今天我们就一起研究这一问题。

2、学习目标：

掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

二、自主探究：8分钟

《鸡兔同笼》教案篇十

一、教学目标：

1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；

3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

二、教材分析

本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

三、学校及学生状况分析

五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。因此，教学在这一内容时，学生的程度参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合组经验。

四、教学设计

（一）创设情境

师：今天这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思？

生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。

（媒体出示课本第80页的情景图）

师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？

生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。

生2：不一定。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。

(二)探求新知

师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）

师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上。

师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。

师：哪个小组说说你们的想法？

小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。

师：还有哪些小组采用不同的列表法？

小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。

小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。

师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，但同学们想一想，为什么要列表呢？

生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。

生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。

师：那么，这三种列表的方法有什么不同呢？

生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。

生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。

师：这两位同学说得都很有道理，其实同样选择列表的方法，我们因根据题目的实际条件，选择适当的方法，这样可以既快又准确地寻找到我们需要的答案。

（三）解决问题

师：根据刚才的讨论，下面两道题目，同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。

媒体出示两道题

1、鸡兔同笼，有23个头，66条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。

2、老师带51名学生到公园划船。一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？

（学生练习后，教师组织全班进行交流。交流过程略）

（四）学习总结

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

五、教学反思

1、充分调动学生的积极性

当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。

2、关注每一个同学的发展。

由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的'解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指责他们，而是肯定他们想出好的方法；对于比较优秀的学生，则在课中请他们总结根据题目的条件选择适当方法的优点。这样做的目的，不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。

六、案例点评

本节课有以下几个特点：

1、本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。

2、让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。

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