高二数学优秀教案精选3篇
作为一位兢兢业业的人民教师，可能需要进行教案编写工作，借助教案可以让教学工作更科学化。那么你有了解过教案吗？下面是虎知道的小编为您带来的3篇《高二数学优秀教案》，希望可以启发、帮助到大朋友、小朋友们。
高二数学教案 篇一
简单的逻辑联结词
(一)教学目标
1.知识与技能目标：
(1) 掌握逻辑联结词且的含义
(2) 正确应用逻辑联结词且解决问题
(3) 掌握真值表并会应用真值表解决问题
2.过程与方法目标：
在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养。
3.情感态度价值观目标：
激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神。
(二)教学重点与难点
重点：通过数学实例，了解逻辑联结词且的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。
难点：
1、正确理解命题Pq真假的规定和判定。
2、简洁、准确地表述命题Pq.
教具准备：与教材内容相关的资料。
教学设想：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的'培养。
(三)教学过程
学生探究过程：
1、引入
在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑。具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面。数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性。如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误。其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识。
在数学中，有时会使用一些联结词，如且或非。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词且或非联结命题时的含义和用法。
为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，表示命题。(注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别)
2、思考、分析
问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？
①12能被3整除；
②12能被4整除；
③12能被3整除且能被4整除。
学生很容易看到，在第(1)组命题中，命题③是由命题①②使用联结词且联结得到的新命题。
问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词且联结的命题呢？你能否举一些例子？
例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。
3、归纳定义
一般地，用联结词且把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作p且q。
命题pq即命题p且q中的且字与下面命题中的且 字的含义相同吗？
若 xA且xB，则xB。
定义中的且字与命题中的且 字的含义是类似。但这里的逻辑联结词且与日常语言中的和，并且，以及，既又等相当，表明前后两者同时兼有，同时满足。说明：符号与开口都是向下。
注意：p且q命题中的p、q是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的p,q是一个命题的条件和结论两个部分。
4、命题pq的真假的规定
你能确定命题pq的真假吗？命题pq和命题p，q的真假之间有什么联系？
引导学生分析前面所举例子中命题p，q以及命题pq的真假性，概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。
例如：在上面的例子中，第(1)组命题中，①②都是真命题，所以命题③是真命题。
一般地，我们规定：
当p，q都是真命题时，pq是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题。
5、例题
例1：将下列命题用且联结成新命题pq的形式，并判断它们的真假。
(1)p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。
(2)p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；
(3)p：35是15的倍数，q：35是7的倍数。
解：(1)pq：平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线相等。也可简写成平行四边形的对角线互相平分且相等。
由于p是真命题，且q也是真命题，所以pq是真命题。
(2)pq：菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分。 也可简写成菱形的对角线互相垂直且平分。
由于p是真命题，且q也是真命题，所以pq是真命题。
(3)pq：35是15的倍数且35是7的倍数。 也可简写成35是15的倍数且是7的倍数。
由于p是假命题， q是真命题，所以pq是假命题。
说明，在用且联结新命题时，如果简写，应注意保持命题的意思不变。
例2：用逻辑联结词且改写下列命题，并判断它们的真假。
(1)1既是奇数，又是素数；
(2)2是素数且3是素数；
6.巩固练习 ：P20 练习第1 ， 2题
7.教学反思：
(1)掌握逻辑联结词且的含义
(2)正确应用逻辑联结词且解决问题
高二数学教案 篇二
（1）平面向量基本定理的内容是什么？
（2）如何定义平面向量基底？
（3）两向量夹角的定义是什么？如何定义向量的垂直？
[新知初探]
1、平面向量基本定理
条件e1，e2是同一平面内的两个不共线向量
结论这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a=λ1e1+λ2e2
基底不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底
[点睛]对平面向量基本定理的理解应注意以下三点：①e1，e2是同一平面内的两个不共线向量；②该平面内任意向量a都可以用e1，e2线性表示，且这种表示是的；③基底不，只要是同一平面内的两个不共线向量都可作为基底。
2、向量的夹角
条件两个非零向量a和b
产生过程
作向量=a，=b，则∠AOB叫做向量a与b的夹角
范围0°≤θ≤180°
特殊情况θ=0°a与b同向
θ=90°a与b垂直，记作a⊥b
θ=180°a与b反向
[点睛]当a与b共线同向时，夹角θ为0°，共线反向时，夹角θ为180°，所以两个向量的夹角的范围是0°≤θ≤180°。
[小试身手]
1、判断下列命题是否正确。（正确的打“√”，错误的打“×”）
（1）任意两个向量都可以作为基底。（）
（2）一个平面内有无数对不共线的向量都可作为表示该平面内所有向量的基底。（）
（3）零向量不可以作为基底中的向量。（）
答案：（1）×（2）√（3）√
2、若向量a，b的夹角为30°，则向量—a，—b的夹角为（）
A、60°B、30°
C、120°D、150°
答案：B
3、设e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，以下各组向量中不能作为基底的是（）
A、e1，e2B、e1+e2，3e1+3e2
C、e1，5e2D、e1，e1+e2
答案：B
4、在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，则向量，的夹角为XXXXXX。
答案：135°
用基底表示向量
[典例]如图，在平行四边形ABCD中，设对角线=a，=b，试用基底a，b表示，。
[解]法一：由题意知，==12=12a，==12=12b。
所以=+=—=12a—12b，
=+=12a+12b，
法二：设=x，=y，则==y，
又+=，—=，则x+y=a，y—x=b，
所以x=12a—12b，y=12a+12b，
即=12a—12b，=12a+12b。
用基底表示向量的方法
将两个不共线的向量作为基底表示其他向量，基本方法有两种：一种是运用向量的线性运算法则对待求向量不断进行转化，直至用基底表示为止；另一种是通过列向量方程或方程组的形式，利用基底表示向量的性求解。
[活学活用]
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是AD，BC边上的中点，且BC=3AD，=a，=b。试以a，b为基底表示。
解：∵AD∥BC，且AD=13BC，
∴=13=13b。
∵E为AD的中点，
∴==12=16b。
∵=12，…虎知道 huzhidao.com…∴=12b，
∴=++
=—16b—a+12b=13b—a，
=+=—16b+13b—a=16b—a，
=+=—（+）
=—（+）=—16b—a+12b
=a—23b。
高二数学优秀教案 篇三
一、教学目标：
掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
二、教学重点：
向量的性质及相关知识的综合应用。
三、教学过程：
（一）主要知识：
1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
（二）例题分析：
四、小结：
1、进一步熟练有关向量的运算和证明；能运用解三角形的知识解决有关应用问题，
2、渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力。
上面内容就是虎知道为您整理出来的3篇《高二数学优秀教案》，希望可以启发您的一些写作思路。
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