数学知识点总结之平面直角坐标系【最新3篇】
作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。优秀的教案都具备一些什么特点呢？虎知道为您精心收集了3篇《数学知识点总结之平面直角坐标系》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
平面直角坐标系知识点 篇一
学目标
1.认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。
2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置。
3.经历画坐标系，由点找坐标等过程，发展数形结合意识。
教学重点
认识并能画出平面直角坐标系，根据所给的直角坐标系中给出的点的位置写出点的坐标。
教学难点
横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究，以及坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
问题的引入
1.想一想：在教室里怎样确定自己的位置？
2.上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？
3.怎样表示平面内的点的位置？
小丽问：音乐喷泉在哪里？
小明说：中山北路西边50m，北京西路北边30m.
小丽能按小明的描述，找到音乐喷泉吗？
请同学们思考下面的问题。
（1）小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？
（2）小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？
（3）如果小明说在“中山北路东边，中山东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？
（4）如果小明只说在“中山北路西边50m”， 小丽能找到音乐喷泉吗？只说在“北京西路北边30m”呢？
用生活实际问题激发学生对本节课学习的兴趣，促进其对如何描述平面内点的位置的问题的思考。
探索规律，揭示新知
生活中，我们常要描述各种目标的位置。
如果将东西向的北京路和南北向的中山路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为－50，北京西路北边30m可记为＋30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（－50，30）来描述。
平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称为坐标轴。两条坐标轴的公共原点称为坐标原点，通常记为o.
x轴和y轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限。
从学生的生活实践经验，找出音乐喷泉的位置。就在这个图的基础上去掉单位，再加上两条数轴，学生就很容易理解确定音乐喷泉的位置要用两个数来表示，引出直角坐标系的雏形，再把这个实际问题迁移到数学上来，建立直角坐标系也就迎刃而解了，同时也就解决了为什么平面上点的位置必须用一对有序实数对表示这一难点。这样学生思路清楚，理解起来很方便。整节课都是在教师指导下学生自己完成的。
这部分内容以老师讲授为主，使学生了解有关概念。
在直角坐标系中，由一对有序实数（a，b），可以确定一个点p的位置：过x轴上表示实数的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点p.
反过来，如果点q是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实数（m，n）吗？
在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。
右图中点p的坐标为（a，b），其中a称为点p的横坐标，b称为点p的纵坐标，横坐标应写在纵坐标的前面。由点q的位置可以知道它的坐标为（m，n）.
点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如p（a，b），q（m，n）.
让学生自学后分小组进行讨论、交流，培养学生的自学能力，发现新问题的意识。
归纳小结，巩固提高
1.什么是平面直角坐标系？
2.平面内点的坐标的意义，你理解了吗？
3.在学习过程中你还存在哪些问题？
尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识， 内化数学的方法和经验。
试对所学知识进行反思、归纳和总结。会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识。
布置作业，巩固新知
1.课本129页1、2.
2.补充习题。
平面直角坐标系知识点 篇二
1、给出结果(平面直角坐标系)→解释结果(坐标轴、原点、坐标平面、象限、点的坐标等)→应用结果(已知点求坐标、已知坐标描点)→归纳小结
2、创设情境：怎样描述直线上一点a的位置？(建立适当的数轴)，怎样描述平面上一点b的位置？(类比，建立适当的直角坐标系)→给出结果→解释结果→应用结果→归纳小结而这次的教学设计，通过教学与现实结合来激发学生的思维兴奋点，通过展示数学知识发生与发展的过程，揭示知识的来龙去脉，把枯燥无味的数学知识转化为学生感兴趣的问题，进行积极的思考，收到了较好的教学效果。
有人说过，数学教学应当是一个“以知识教学为基点，以能力培养为核心，以个性教育为肯綮”的三维结构，只有这样，才能实现“知识与技能、过程与方法、情感与价值”的均衡发展。这里关键是要把数学教学设计成“再创造” 的形式。其中，设计一个“好的初始问题”是实现“再创造”的条件，让给学生自主探索的时间和空间是实现“再创造”的前提条件，教师的有效点拨是实现“再创造”的根本保证。
新课程强调转变学生的学习方式，改变以往单一的、被动的接受式的学习，倡导构建具有“自主、合作、探究”特征的学习方式。因此，我在这节课的教学设计中，充分挖掘贴近学生实际生活的素材，在实际问题情境中抽象出平面直角坐标系的概念，进而去探究点在平面直角坐标系中的特征，加强数学与实际的联系，让学生体会数学在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣。在教学过程中，积极尝试小组合作学习，鼓励学生的自主探究和合作交流。培养学生在自主学习中发现问题、提出问题的能力，启发学生养成与同学合作交流，在合作交流中陈述自己的意见的习惯。这样，不仅激发了学生学习的兴趣，调动起学生学习的积极性，而且增强了学生的集体荣誉感。
通过这节课小组合作交流，发现学生特别积极活跃，学生与学生之间的相互交流，使每一位学生都有均等的参与交流展示的机会。我感到非常高兴，由于运用“自主、合作、探究“的学习方式，不仅为学生自主发展拓展了空间，而作为教师已不必告诉他们应当学什么东西，学生已经有了兴趣学习更多的知识和探究更深入的问题的强烈愿望。
(1)、从学生的参与情况来看，有部分小组成员没有积极参与到交流过程中，把自己作为个体孤立起来；
(2)、从交流的结果看，在小组交流后进行班级交流，学生反馈出来的还不是小组合作交流的结果，而是学生个人的想法。
(1)、 教学中要尽量激发学生参与的积极性，引导学生从交流中体验合作的快乐；
(2)、积极引导学生掌握一些基本的合作交流技能，让每个学生都有机会说出自己的想法和展示自己，引导小组成员互相评价；
(3)、根据学生的实际和教材的特点，尽量创设合作交流的机会，加强小组同学之间的互动，培养学生的情感交流和合作意识。
虽然我努力备课组织课堂，但在教学过程中还有很多的不足：如拓展知识较多，知识细节较多，致使少部分接受慢的学生没能得到很好的理解和锻炼，这让我明白了拓展知识的有序性和渐进性；有时课堂气氛不够活跃；对学生的课堂表达能力还需加强训练。在教学过程中，仅仅用课内几分钟时间，要求学生领悟数学思想方法，懂得数学价值，升华情感，对大多数学生来说可能要求太高。有效的办法是课内外相结合，在课前向学生布置相关的学习任务，使学生有足够的思考时间。
相信我以后再上这节课的时候对于这节课的不足之处应该会有所改进，努力提高自己的教学水平，使学生愿学乐学。
你能从右图上找出石嘴山的位置吗？
用现实例子来体现平面内找点--------通过在地图中找位置，让学生用一对数描述宁夏银川的位置，让学生理解在平面内确定点要用一对数。
接着通过影剧院的两张电影票中的3个问题让学生认识到在一个平面内确定一个物体的位置既要有方向还要有距离。这里的设计主要是让学生有一种认识在平面内描述位置要用两个数据，为下面强调“方向”做好准备，并且加入熟悉的同学的姓名，充分激发学生的兴趣。
这里主要还是以书本上的步骤为主，通过一些多媒体的形象演示让学生更快的掌握。教学中主要是为了让学生更快更容易的理会知识。另外在引入上，我将书上的例子改变为电影票中的座位号，并将本班学生故事的形式编入到情境中，贴近现实生活，且引起了学生极大的兴趣。但是在重点的讲解上还是有些不到的地方，比如在引入上，时间用的较多；在概念知识的给予上，有些机械化，语言的启发上还是有待改进。学生对这类问题还不能很快的接受，应在充分的时间内给予各种变式题的训练，这样学生掌握的情况会更好。在讲解象限时，其实这里要是有一个小的动画或是有个红色的重点提示，让学生认识第一象限的所在，那就更完整了。
我这节课的练习巩固都是随着新知识一起给出了，想让学生学与练紧密相连，学会就要用上，从整体效果来看还可以，我设计了4组练习，主要是①找坐标；②找点；③象限内点符号知识。④现实运用。在这个练习中尤其是前3个练习是本节课的关键，在找坐标中我最满意的就是设置了”在电影院中找座位号”的小游戏，把教师当作电影院，在教室里建立了平面直角坐标系，让学生自己说出所在位置的坐标。让全班同学都能参与其中，不仅活跃了课堂气氛，还让学生能够更加深切的感受点的坐标。
本课设计了小结，让学生来总结本节课有那些收获和困惑，不仅归纳了知识点，还注重了数学思想方法在课堂中的渗透。拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力。
本课采用了"创设情境-提出问题-解决问题-应用拓展"的教学过程。这样的学程使学生不仅获得了书本上的知识，而且展示了知识形成过程及对知识理解、以及各个知识间的相互联系，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构，拓展知识应用。这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的方法，更好地利用所学知识解决问题。
平面直角坐标系知识点 篇三
第二节 平面直角坐标系
一：教学目标
1：认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识。
二：教学重点
能画出平面直角坐标系；会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
三：教学难点
能能建立平面直角坐标系；求出点的坐标，由点的位置写出它的坐标。
四：教学时间
三课时
五：教学过程
第一课时
一）引入新课
1：要在平面内确定一个地点的位置需要几个数据？
2：练习如图 你能确定各个景点的位置吗？“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？“碑林” 在“中心广场”东、北各多少个格？
二）新课
1：我们可以以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，你能表示出“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置吗？（学生回答，老师小结）
2：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。（通常两条数轴成水平位置与铅直位置，取向上或向右为正方向，水平位置的数轴叫横轴，铅直位置的数轴叫纵轴，它们的公共原点叫直角坐标系的原点。）
3：两条坐标轴把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
4：怎样求平面内点的坐标？
对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。
例1 写出多边形abcdef各顶点的坐标
y
a b
f o c x
e d
5：想一想
（1） 点a与b的纵坐标相同，线段ab的位置有什么特点？
（2） 线段db的位置有什么特点？
（3） 坐标轴上点的坐标有什么特点？
6：练习p131 做一做
三：小结 （1）怎样画平面直角坐标系？
（2）怎样求平面内点的坐标？
（4） 知道点的坐标怎样描出点？
四：作业 p132
第二课时
一：复习
1） 怎样画平面直角坐标系？
（学生练习画平面直角坐标系）
（2） 怎样求平面内点的坐标？
y
a
b c
o x
已知等边三角形的边长为2cm，求出各顶点的坐标？
（3） 道点的坐标怎样描出点？
二：新课
例 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）
（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）
（3）（3.5,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）
（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）
（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）
观察所得的图形，你觉得它像什么？
y
o x
三：练习 p134做一做
四：作业 p135习题5.4（1、2）
第三课时
一；新课引入与复习
1） 怎样画平面直角坐标系？画平面直角坐标系时应注意些什么？
2）怎样求平面内点的坐标？（对于平面内任意一点，过该点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。）
二：新课
例3如图，矩形abcd的长与宽分别是6，4。建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
y
b a
解：如图：以点c为坐标原点，分别以cd、cb所在
直线为x轴y轴，建立直角坐标系。此时c(0,0)
o
c d x
由cd长为6，cb长为4，可得d，b，a的坐标分别为d（6，0），b（0，4），a（，4）
思考：（还可以建立直角坐标系吗？与同学交流）
例4 对于边长为4的正三角形abc，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
a
b c
三：小结 建立适当的直角坐标系，求的坐标要注意以下几点？
1） 要找出坐标原点。
2） 要说明横轴与纵轴的位置。
3） 要求出必要的线段的长度。
四：练习p161（议一议）与随堂练习
p162习题的第一题
五：作业 p162习题的第二题
六：课外练习p162（试一试）
鱼的变化第二课时
一：复习 点的坐标的特征
1） 关于横轴对称的两点横坐标相等，纵坐标相反
2） 关于纵轴对称的两点纵坐标相等，横坐标相反
3） 关于原点对称的两点横坐标相反，纵坐标相反
二：看图确定点的坐标
1）左右两幅图关于y轴对称，已知a（1，3）b（-3，-1），试确定点c，d的坐标？
a c
b d
2）左右两幅图关于y轴对称，已知a（-3，2）b（-3，1），试确定点c，d的坐标？
y
a d
b c
x
三；练习
1） p142做一做
2） p143随堂练习
四：小结 p143议一议
五：作业 p144习题（做在书上）
第五章 回顾与思考
一：学生看书回答问题
1） 在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。
2） 在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？举例说明。
3） 在直角坐标系中，横、纵坐标系轴上点的坐标各有什么特点？举例说明。
4） 在直角坐标系中，将图形沿坐标轴方向平移，变化前后的对应点的坐标有什么异同？举例说明。
5） 在直角坐标系中，将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数（或乘-1），变化前后的图形有什么关系？举例说明。
二：练习
p145复习题a组
三：小结点的坐标• 一：点p（a,b)到x轴的距离是︱b︱，到y轴的距离是︱a︱,到原点的距离是√a2+b2• 二：对称性 1）关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反。• 2）关于y轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标相等。• 3）关于原点轴对称的两点横坐标互为相反，纵坐标互为相反。• 三：平行 1）两点的横坐标相等，纵坐标不相等，则这两点所在的直线与y轴平行，与x轴垂直。 2）两点的横坐标不相等，纵坐标相等，则这两点所在的直线与x轴平行，与y轴垂直。举例• 1）点p（-3，4）与x轴对称的点的坐标为 。与y轴对称的点的坐标为 。与原点轴对称的点的坐标为 。• 2）点a（6，-3）到x轴的距离为 ，• 到y轴的距离为 ，到原点轴的距离为 • 3）点a（a,-4)与b(2,b)所在的直线与x轴平行，则a ,b .所在的直线与y轴平行，则a ,b .• 4)点a（a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是 。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是 。 练习• 1）点p（4，-3）与x轴对称的点的坐标为 。与y轴对称的点的坐标为 。与原点轴对称的点的坐标为 。• 2）点a（-2，-3）到x轴的距离为 ，• 到y轴的距离为 ，到原点轴的距离为• 3）点a（a-1,-4)与b(2,b+3)所在的直线与x轴平行，则a ,b .所在的直线与y轴平行，则a ,b .• 4)点a（-a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是 。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是点的平移练习• 一：1）点p（-2，3）沿x轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 2）点p（-2，3）沿x轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 3）点p（-2，3）沿y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为 。 • 4）点p（-2，3）沿y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 5）点p（-2，3）沿x轴的方向先向右平移四个单位长度再沿y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 6）点p（-2，3）沿x轴的方向先向左平移二个单位长度再沿y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 5）点p（-2，3）沿y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿x轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 6）点p（-2，3）沿y轴的方向先向下平移二个单位长度再• • • • 沿x轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 二1）把点p（3，-2）沿x轴方向向 平移 个单位得到点a（5，-2）• 2） 把点p（3，-2）沿x轴方向向 平移 个单位得到点a（0，-2）• 3） 把点p（3，-2）沿y轴方向向 平移 个单位得到点a（3，2）• 4） 把点p（3，-2）沿y轴方向向 平移 个单位得到点a（3，1）点的坐标练习• 1）点p（3，-4）沿x轴的方向向右平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 2）点p（-2，5）沿x轴的方向向左平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 3）点p（0，-3）沿y轴的方向向上平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 4）点p（-1，-3）沿y轴的方向向下平移四个单位长度得到的点的坐标为 。• 5）点p（4，-2）沿x轴的方向先向右平移四个单位长度再沿y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 6）点p（-2，0）沿x轴的方向先向左平移二个单位长度再沿y轴的方向向下平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 7）点p（-1，3）沿y轴的方向先向上平移四个单位长度再沿x轴的方向向右平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• 8）点p（-2，1.5）沿y轴的方向先向下平移二个单位长度再沿x轴的方向向左平移三个单位长度得到的点的坐标为 。• • • 9） 把点p（-2，-2）沿x轴方向向 平移 个单位得到点a（5，-2）• 10） 把点p（3，2）沿x轴方向向 平移 个单位得到点a（0，-2）• 12） 把点p（3，-2）沿y轴方向向 平移 个单位得到点a（3，2）• 13） 把点p（-3，-4）沿y轴方向向 平移 个单位得到点a（3，1）• 14）点p（4，-2）与x轴对称的点的坐标为 。与y轴对称的点的坐标为 。与原点轴对称的点的坐标为 。• 15）点a（-4，-1）到x轴的距离为 ，• 到y轴的距离为 ，到原点轴的距离为 • 16）点a（a,3)与b(-2,b)所在的直线与x轴平行，则a ,b .所在的直线与y轴平行，则a ,b .• 17)点a（a,b)在第一、三象限的角平分线上，则a、b的关系是 。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是 。• 18）点p（-2，-3）与x轴对称的点的坐标为 。与y轴对称的点的坐标为 。与原点轴对称的点的坐标为 。• 19）点a（5，-2）到x轴的距离为 ，• 到y轴的距离为 ，到原点轴的距离为• 20）点a（a+1,-4)与b(2,b+3)所在的直线与x轴平行，则a ,b .所在的直线与y轴平行，则a ,b .• 21)点a（a,-b）在第一、三象限的角平分线上，则a、b的• • • • 关系是 。在第二、四象限的角平分线上，则a、b的关系是• 22）x轴上的 坐标为0，y轴上的 坐标为0。• 23）点p（a,b)若a=0,则点p在 ，若b=0则点p在 。若ab=o,则点p在 。
它山之石可以攻玉，以上就是虎知道为大家整理的3篇《数学知识点总结之平面直角坐标系》，希望可以对您的写作有一定的参考作用，更多精彩的范文样本、模板格式尽在虎知道。
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