数学建模方法总结【优秀5篇】

2023-11-13 19:14:50

论文摘要是对论文的简短陈述，它具有不读原文就知全文，短、精、完整三大特点，那么数学建模论文摘要怎么写呢？壶知道为朋友们整理了5篇《数学建模方法总结》，希望能对您的写作有一定的参考作用。

数学建模方法总结篇一

数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。

一、数学应用题的特点

我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：

第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。

第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。

第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。

第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。

二、数学应用题如何建模

建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：

第一层次：直接建模。

根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型。

第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。

第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。

第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。

三、建立数学模型应具备的能力

从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。

3．1提高分析、理解、阅读能力。

阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。

3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。

将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5

3．3增强选择数学模型的能力。

选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：

函数建模类型实际问题

一次函数成本、利润、销售收入等

二次函数优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等

幂函数、指数函数、对数函数细胞分裂、生物繁殖等

三角函数测量、交流量、力学问题等。

3．4加强数学运算能力。

数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。

数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。

一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。

教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。

如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？

这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。

这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。

二．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。

学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程：

现实原型问题

数学模型

数学抽象

简化原则

演算推理

现实原型问题的解

数学模型的解

反映性原则

返回解释

列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。

三．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。

高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是章中向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。

例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。

时间(年份) 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990

人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145

分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：

（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；

（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；

（3）人口数量化是连续的。

基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。

通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。

四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。

由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想：

（1）理解实际问题的能力；

（2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力；

（3）抽象分析问题的能力；

（4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力；

（5）运用数学知识的能力；

（6）通过实际加以检验的能力。

只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。

数学建模方法总结篇二

我入协会一年多了，仅以我在协会的这些时光来总结一下我眼中的协会工作，也是对协会在我任会长期间的意见。

在我入会期间，我结识了很多对数学建模爱好的学长。没有得说，包括我们前任会长曹正雄学长。在协会里边有许许多多获过很多奖项的人，每一个人进来都不会空着手回去，因为本着同个爱好，大家走在了一起，并且相识，相知，共同学习探索。在我们老会长和梁老师的带领之下出征全国数学建模竞赛，并且带回许多的荣誉。所以这可以说明一个现象，那就是在我们协会大家相处的都比较融洽，协会的人都比较好相处，比较爱好学习。这是我协会的一个特点。

在这个学期我们举行了三次活动，分别是招新骨干竞选，数学建模知识竞赛，还有一个就是数学建模交流会。在骨干竞选的时候人是相当的多，因为每一个新生对于一些新鲜事物总是很重视很想去尝试，然后都想在讲台上好好表现自己，展现自己的才华，从而让自己脱颖而出。而后就是数学建模知识竞赛，可能是因为宣传力度不大的缘故吧，来参加的人也就将近70多个人，并不是所有的会员都参与了我们的活动，无论人多人少，我们活动都得做得最好。让所有来参加活动的人都不只是玩乐，而且要在活动中学习到知识和团队精神。这次活动本人比较满意，就是在准备了之后还是有许多的细节问题没有注意，但是我们集体的大脑，把问题都在第一时间解决。最后一次活动就是数学建模交流会，我们请到了许多获奖的学长来为我们上了一堂生动的课程，每一个获奖背后都有许许多多的汗水，我相信每一个到场的人都会学习了很多，并且也给自己规划了以后，我们的学长还走到人群中去为学弟们解决无论生活还是学习上的问题，更加激发了他们学习的斗志。

我们每个协会都应该做到保留优良传统的同时要发现我们自身的问题和潜在的问题，及早的去解决才能够更长久的发展下去。下面我来总结一下我认为有问题的地方，还有我觉得要努力的地方。我们数学建模协会是一个学术性的协会，平时的学习，探索最为重要，虽然协会安排了每周都有带队去听老师的公选课，但是一个乏味的学术性问题会使人无法集中精神，也就导致后面越来越少的人参与了，不是说老师讲得不够生动，而是我们这些学生不愿意去探索，去学习。学习是强迫不来，只能激发，但是有什么办法可以激发，办法不是那么简单就可以像出来的。这是个问题。

老会长的工作非常的认真和积极，工作和能力都非常的强。就是向他看齐，我也得努力的去做得更好，会长一职落在肩膀才发现原来竟然是那么的沉，会长并不是那么的好当，虽然说可以支配下面的人工作，但是也会存在别人不配合，不听你的。这就需要磨练自己与他人的相处度了。并且安排任务并不如你自己想象的那么完美的做好，有时候在活动中会戏剧性的出现工作疏忽和失误，这就需要自己脑子转得很快，在相应的时间内找到解决方案。

协会建立并不是很久，新增加的东西并不太多，但还是会丢失的东西，这样就出现了负增长，这让我很不能理解，不过细细想想也是可以理解的。因为变化是需要有条件的，确实一个协会要发展很难，而且它的发展是细微的，不可能有大幅度的动作，还需要协会的每个人去想去做去试。协会每年招新的人数可能都过百了，但是好像能留过10个人到最后的都是少之又少，同样的这里有管理的问题，但更多的我们没有能留住人的地方。这又是个问题。

这些都是归结出来的大问题，其中的小问题，要涉及很多很多，在我任职期间我会尽全力为协会，和我们这些兄弟姐妹把协会建立好。发挥集体的智慧，协会不是一个人的协会，是大家的协会，会长不是协会老大，而是）壶知道●www.huzhidao.com（委托管理人，因此在一些事情上还是发挥大家的智慧吧，毕竟团结就是力量。

数学建模方法总结篇三

不知不觉一个学期的工作走向了尾声，本学期我社团在院领导及老师的带领下开展各项活动，并取得了一些成绩，同时也发现了新的问题，现将本学期的工作进行总结如下：

一、制度建设

本学期社团工作一开始，我们就针对上学期工作中出现的问题对章程进行了进一步完善。而且为了让成员更加了解社团、进一步严明纪律以更好的提高社团的工作效率，通过理事会研究决定将章程书面化，并由部长组织部内成员学习。

二、机构建设

为了更好地参加9月份“全国数学建模大赛”，协会建立了学习群并开展了相应的培训。

三、基础工作

1、加强成员之间的交流；

2、做好数学建模及数学实验选修课的工作；

3、了解“数学建模大赛”的动态；

4、做好“数学建模大赛”的报名及培训工作。

四、举办活动

（一）数学建模选修及数学实验选修开展工作

数学建模及实验是我社团指导老师针对我学院及社团的需要开设的选修课程，有助于成员学习并了解更多的建模知识。

（二）思维锻炼及团队意识培养活动古希腊雅典神庙上有句箴言：“认识你自己。”古罗马大哲西塞罗说：“每个人都对自己了解最少。”他们的提示适用于我们对右脑的认识和对自己的了解。那么我们又要如何的去锻炼我们的思维呢？一根线，一张纸，几根细竹，几笔色彩，就构成了理想的框架。理想期待同学们放飞，期待青年娇子傲视大地，向目的地奔驰。放风筝的户外活动让同学们放飞了梦想，并树立了为实现梦想而努力奋斗的信心。数独技巧讲座更是了大家缓解紧张的学习和生活带来的压力，感受到了数学的乐趣，展现了社团成员们的昂扬风貌。

（三）首届“大明眼镜”杯数独大赛

为响应我党<spanstyle="background:#b2ec0a;">建党90周年及我学院成立10周年，我社联合兄弟社团特举办首届数独大赛。通过此次比赛丰富我校大学生的课余生活，拓展大家的思维能力，增强同学们的逻辑思维能力和推理能力，让大家对数学的学习兴趣更加浓厚。本次比赛共有180余人参加，经过紧张激烈的角逐之后，最后信息学院的李凯跃同学以17秒的优势夺冠，获得二等奖的是理学系戈苑、李小丽同学；三等奖信息学院王健、理学系董全苗、王通同学；优秀奖信息学院赵鹏飞、庞浩淼、苗成森及管理学院柴晓玲、王蕊同学。

（四）“全国数学建模大赛”的报名及培训

6月份我社团在理学系的带领下面向全院展开了“全国数学建模大赛”的报名工作，并于7月8号到7月14开展为期一星期的第一期集训，使同学们自身有了一定的提高，为9月9日到12日的比赛打好基础。

五、反思

总体而言，通过本学期多次活动的举办，使我社团在各方面都有了一个很大的提高。首先理事会成员的组织能力与责任心上得到了进一步的提高，再就是为我社团培养出来一大批责任心强的创业人才，并且在工作任务的分配上也能使每一个会员都有事可干。总而言之，我们这一学期的进步是巨大的，但是还是存在几点瑕疵：

1、部分理事会成员的领导能力有待提高；

2、大型活动的组织能力上还有待提高；

3、社团内成员的凝集力还是不够；

4、社团的执行力还差的远；

5、各部门间的配合严重不足。

上面的四点也就是本学期我们暴漏出的问题，也是影响我社团进步的关键因素之所在。希望我们能在下一学期中得到改进，让我社团能够“百尺竿头更进一步”。

数学建模方法总结篇四

为培养同学们对数学建模的兴趣，营造浓厚的学术氛围，5月7日，信息科学与工程学院在XX校区C区451教室举办数学建模大赛宣讲会。张XX教授应邀为我院学子做了数学建模大赛动员，宣讲会由20xx级辅导员石XX主持，20xx级、20xx级部分同学到场聆听学习。

张老师首先对数学建模大赛（CUMCM）做了简介，强调了大赛在个人能力培养与未来发展等方面的重要作用。张老师结合自己近几年作为指导老师所积累的经验，对数学建模的过程、应用、预备知识以及论文撰写做了一一介绍。她讲到，数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段，主要考察参赛队员之间的团结协作能力与快速了解和掌握新知识的技能。

在备赛中，首先要补充自己欠缺的数学知识，例如数理统计、最优化、图论、微分方程等；对SPSS等软件的熟练应用也能使参赛者在建立数学模型过程中如虎添翼。张老师还向大家传授了写论文的步骤及诀窍，并结合近年来的试题简要介绍了模型建立的基本思路。最后，张老师高度评价了近年来我院数学建模大赛取得的优秀成绩，希望大家积极参与，提高自身的编程能力与数学能力，培养创新意识和创造能力，并对在座同学寄予厚望。宣讲会在同学们热烈的掌声中结束。

石老师对宣讲会作了总结，她表示，学院领导老师对本次数学建模大赛给予高度重视和大力支持，为参赛队员提供丰富的学习资源和雄厚的师资力量。希望同学们利用此次良好的平台，积极准备，深入学习数学建模知识，争取在比赛中取得优异成绩。

全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛。信息科学与工程学院在往年比赛中层获多项国家级、省级奖项，此次宣讲会使我院学子对数学建模大赛有了更深入的了解，向同学们介绍了科学系统的学习方法，为全面备战竞赛奠定了基础。

数学建模方法总结篇五

20xx年4月9日星期六上午8：30，由宜宾学院数学学院主办，大学生数学建模协会承办的大学生数学建模和数学竞赛系列讲座在硕勋楼B座202教室举行，此次讲座由数学学院张正亮老师主讲。

参加这次活动的人员为我协会的广大会员及爱好数学的成员。活动的主讲老师是大学生数学竞赛的指导老师、数学学院张正亮老师。这次讲座的主要内容是大学生数学建模竞赛的形式、竞赛的规则、竞赛的宗旨和奖励形式，并简单介绍了一下竞赛的起源与发展、建模竞赛对教学改革的推进作用、建模竞赛的意义和广泛影响，最后，张老师还给我们举了一个建模的实例。

张老师首先从竞赛的内容、竞赛的形式、评奖的标准、竞赛的宗旨等讲起；接着讲到建模竞赛的起源与发展，由美国传到中国，再到我们学校的数学建模竞赛，以及建模竞赛在我校的规模、取得的成绩和影响，从它的初具规模到如今的巨大规模，从它的不断成长到在校内校外取得的深远影响，从它培育出的一代又一代的建模精英到为学校赢得不少的殊荣；然后张老师又介绍了在我校参加建模大赛的具体方法，先是参加我校每年举行的校内选拔赛，再经学校选拔出后组队参加当年全国数学建模竞赛。张老师提到提到，由于大一同学有太多的课程没学，基本功底不是很好，因此，他鼓励大家要好好学习，为以后参加建模竞赛和数学竞赛做好准备。另外，张老师还针对历年来从校内选拔赛到全国赛参赛同学容易出现的问题做了具体的分析，并将他所积累的经验和好的建议做了介绍，着重强调了组队成员在赛前的准备和赛时的要点，要求各组队成员间必须团结一至、同心协力。讲解过程中他幽默诙谐的语言搏得了同学们阵阵笑声和经久不息的掌声，他饱满的热情和按捺不住的激动让同学们信心倍增，他绘声绘色的讲解更让同学们聚精会神、听所忘我。再次，张老师又讲到了建模竞赛对教学改革的推进作用、建模竞赛的意义和广泛影响以及建模的实例。此次讲座的举办非常成功。

此次讲座不仅加深了会员对数学建模的了解程度，也让他们了解了参加建模的必要程序，鼓励大家要刻苦学习，为参赛做好充分的准备，增添了无尽信心。其次，本次讲座保证了准时性和无误性。整个过程会场秩序井然。

但这次活动也有许多不足值得我们改进，但不管怎么说，此次活动总体来看还是很成功的，相信通过张老师的一番话，建模成员之间会相处的更加融洽，相信经过这次的反省，大家以后的办事效率会更高。因此，我们有信心，建模协会越办越好。

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