高中数学总结高中数学总结公式【优秀9篇】

2023-09-04 19:03:22

数学学习困难的研究是数学教学与实践中一个引人注目的问题，但是数学又是一个拉分很大的科目，大家学习完最好总结一下知识点和公式。以下是人见人爱的小编分享的9篇《高中数学总结高中数学总结公式》，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。

高中数学知识点总结及公式：两角和公式篇一

1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb-sinasinb

3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

高中数学知识点总结及公式：半角公式篇二

1、sin(a/2)=√（(1-cosa）/2)sin(a/2)=-√（(1-cosa）/2)

2、cos(a/2)=√（(1+cosa）/2)cos(a/2)=-√（(1+cosa）/2)

3、tan（a/2)=√（(1-cosa）/（(1+cosa））tan（a/2)=-√（(1-cosa）/（(1+cosa））

4、ctg（a/2)=√（(1+cosa）/（(1-cosa））ctg（a/2)=-√（(1+cosa）/（(1-cosa））

.数列的终极利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。篇三

首先介绍公式：对于a n+1 =pa n +q，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p?(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)

高中数学知识点总结及公式：直线与方程篇四

直线的倾斜角

1、定义：在平面直角坐标系中，当直线l与X轴相交时，我们取X轴为基准，使X轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线l的倾斜角。当l与X轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0°。

2、取值范围：0°≤α<180°

3、公式：k=tanα

k>0时α∈（0°，90°）

k<0时α∈（90°，180°）

k=0时α=0°

当α=90°时，k不存在

ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A，则tanA=-a/b，A=arctan(-a/b)。

当a≠0时，倾斜角为90度，即与X轴垂直。

直线的斜率

1、定义：斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。

如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像（直线）的斜率。

2、需注意下面四点：

（1）当直线L的斜率不存在时，斜截式y=kx+b，当k=0时y=b;

（2）当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1)；

（3）当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1;

（4）对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα。

直线方程

1、一般式：Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】。

A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行；

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合；

横截距a=-C/A;

纵截距b=-C/B。

2、点斜式：y-y0=k(x-x0)【适用于不垂直于x轴的直线】。

表示斜率为k，且过(x0,y0)的直线。

3、截距式：x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】。

表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线。

4、斜截式：y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】。

表示斜率为k且y轴截距为b的直线。

5、两点式：【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】。

表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线。

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)

6、交点式：f1(x,y)*m+f2(x,y)=0【适用于任何直线】。

表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线。

7、点平式：f(x,y)-f(x0,y0)=0【适用于任何直线】。

表示过点(x0,y0)且与直线f(x,y)=0平行的直线。

8、法线式：x·cosα+ysinα-p=0【适用于不平行于坐标轴的直线】。

过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为α，p是该线段的长度。

9、点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)【适用于任何直线】。

表示过点(x0,y0)且方向向量为(u,v)的直线。

10、法向式：a(x-x0)+b(y-y0)=0【适用于任何直线】。

表示过点(x0，y0)且与向量(a，b)垂直的直线。

直线系方程

1、定义：具有某种共同性质（过某点、共斜率等）的直线的集合，叫做直线系。它的方程叫做直线系方程，直线系方程的特征是含参数的二元一次方程。

2、几种常见的直线系方程：

（1）与已知直线Ax+By+C=0平行的直线系方程Ax+By+λ=0（λ是参数）；

（2）与已知直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程Bx-Ay+λ=0（λ为参数）；

（3)过已知点P(x0,y0)的直线系方程y-y0=k(x-x0)和x=x0(k为参数）；

（4)斜率为k0的直线系方程为y=k0x+b(b是参数）；

（5）过直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程，A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0和A2x+B2y+C2=0（λ为参数）。

两点间距离公式

1、定义：两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

2、公式：

3、推论：

.爆强定理：篇五

(a+b+c)?n的展开式[合并之后]的项数为：C n+2 2

22.[转化思想]切线长l=√(d?-r?)d表示圆外一点到圆心得距离，r为圆半径，而d最小为圆心到直线的距离。

23.对于y?=2px，过焦点的互相垂直的两弦AB、CD，它们的和最小为8p。

爆强定理的证明：对于y?=2px，设过焦点的弦倾斜角为A.那么弦长可表示为2p/〔(sinA)?〕，所以与之垂直的弦长为2p/[(cosA)?]，所以求和再据三角知识可知。(题目的意思就是弦AB过焦点，CD过焦点，且AB垂直于CD)

高中数学知识点总结及公式：集合篇六

1、集合的有关概念。

1)集合（集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集）。其中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性（a?A和a?A，二者必居其一）、互异性（若a?A，b?A，则a≠b）和无序性（{a,b}与{b,a}表示同一个集合）。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件

2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3)集合的分类：有限集，无限集，空集。

4)常用数集：N，Z，Q，R，N*

2、子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1)子集：若对x∈A都有x∈B，则AB（或AB）；

2)真子集：AB且存在x0∈B但x0A;记为AB（或，且）

3)交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

4)并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}

5)补集：CUA={x|xA但x∈U}

注意：①？A，若A≠？，则？A;

②若，，则；

③若且，则A=B（等集）

3、弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1)与、？的区别；(2)与的区别；(3)与的区别。

4、有关子集的几个等价关系

①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;

④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。

5、交、并集运算的性质

①A∩A=A，A∩？=？，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪？=A，A∪B=B∪A;

③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;

6、有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

.A、B为椭圆x?/a?+y?/b?=1上任意两点：篇七

若OA垂直OB，则有1/∣OA∣?+1/∣OB∣?=1/a?+1/b?

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高中数学总结高中数学总结公式篇八

时间过得真快，转眼又过了一学期。这是忙碌的一学期，也是充实的一学期，收获的一学期。这一学期我负责高二(6)、(10)两个班的教学工作。我结合学生的实际情况，有针对性地制订了教学计划，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展，较好地完成了教学任务。现将本学期教学工作总结如下：

一、充分的课前备课

上好新课的前提是备好课，根据教材内容及学生的实际，精心设计教学过程和拟定教学方法尤为重要，因此，我把备课当作关键的关键。本学期，我加强了理论学习，特别是学习了中小学常用的教学方法，包括讲授法，讨论法，直观演示法，练习法，读书指导法；而课堂教学常用方法包括讲授式的教学方法，问题探究式教学方法，训练与实践式教学方法，基于现代信息技术的教学方法。通过学习，这也为我增加了不少自信。我本着“干什么、学什么，缺什么，补什么”的原则，在学期初上新课前，认真研究教材、教参、教案，试题，吃透知识，力求每一课都备的完美。课后，我认真反思，对每节课进行了再备课。

二、高效率的课堂教学

上好课就要抓好每一次课堂教学。在教学中，我注重理清知识的条理和逻辑，坚持每个知识点讲清楚，分析透，通过多种方式将课本知识化难为易，不给学生吃夹生饭，增加情景教学，努力增强课堂教学的效果。学习了课堂教学常用方法包括讲授式的教学方法，问题探究式教学方法，训练与实践式教学方法，基于现代信息技术的教学方法后，在课堂上我有意识选择去实践些教学方法。

根据数学课程的特点，实施较多的是讲授式的教学方法和问题探究式教学方法，比如概念性课题，一般采用问题探究式教学方法。我在上选修2—1《导数的概念》这一课时，就采用了问题探究式教学方法。新课引入通过提出问题1：上一节课我们的学习跳水问题时知道，平均速度能描述运动员某一时刻的运动状态吗？学生作答，得出能描述的是瞬时速度。问题2：如何求运动员的瞬时速度？你能举例吗？比如，t=2时的瞬时速度是多少？引导学生阅读教材p74表格。问题3：⊿t越来越小，当⊿t趋于0时，平均速度v有什么样的变化趋势？学生得出当⊿t趋于0时，平均速度都趋近于一个确定的值—13。1，所以，运动员在t=2时的瞬时速度是—13。1m/s。问题4：以上求得瞬时速度的过程体现了一个什么思想？逼近的思想。问题5：你能得出一个什么结论吗？学生小结：局部以匀速代替变速，以平均速度代替瞬时速度，然后通过取极限，从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。问题6：函数f(x)在x=xo处的瞬时变化率怎么样表示？学生阅读教材得出函数y y=f(x)在x=xo的'导数。知识点讲授完后对昨天作业进行讲评，同时增加了一问：求它的导数；最后完成了一道练习题。而例题课、练习课则常常采用讲授式的教学方法，以教师讲，学生练习为主。=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是：

三、完善的课后反思

看过一句这样的话“思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新则进”。学期初我在中山教师博客和搜狐博客开通了教师博客，把自己的教学反思放到博客上。坚持一学期下来，日志总数为58篇，这都是自己反思的成果，每一篇都反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，对整个教学过程进行回顾、分析和审视，才能形成自我反思的意识和自我监控的能力，才能不断丰富自我素养，提升自我发展能力，逐步完善教学艺术，以期实现教师自身的教学水平提升。

一学期来，我的教学工作中取得了一定的成绩，个人的教学也有了一点提高，但是与现代教学质量的要求还有不小的距离，自身尚存在一定的不足，如：在教学工作中课堂语言不够生动等问题，这些问题尚需在今后的教学工作中不断改进和完善。