等差数列求和方法总结（精彩6篇）

2023-01-18 13:49:31

求数列的前n项和要借助于通项公式，即先有通项公式，再在分析数列通项公式的基础上，或分解为基本数列求和，或转化为基本数列求和。当遇到具体问题时，要注意观察数列的特点和规律，找到适合的方法解题。下面是虎知道为大伙儿带来的6篇《等差数列求和方法总结》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。

教学建议篇一

（1）知识结构

（2）重点、难点分析

①教学重点是等差数列的定义和对通项公式的认识与应用，等差数列是特殊的数列，定义恰恰是其特殊性、也是本质属性的准确反映和高度概括，准确把握定义是正确认识等差数列，解决相关问题的前提条件。通项公式是项与项数的函数关系，是研究一个数列的重要工具，等差数列的通项公式的结构与一次函数的解析式密切相关，通过函数图象研究数列性质成为可能。

②通过不完全归纳法得出等差数列的通项公式，所以是教学中的一个难点；另外，出现在一个等式中，运用方程的思想，已知三个量可以求出第四个量。由于一个公式中字母较多，学生应用时会有一定的困难，通项公式的灵活运用是教学的'有一难点。

（3）教法建议

①本节内容分为两课时，一节为等差数列的定义与表示法，一节为等差数列通项公式的应用．

②等差数列定义的引出可先给出几组等差数列，让学生观察、比较，概括共同规律，再由学生尝试说出等差数列的定义，对程度差的学生可以提示定义的结构：“……的数列叫做等差数列”，由学生把限定条件一一列举出来，为等比数列的定义作准备．如果学生给出的定义不准确，可让学生研究讨论，用符合学生的定义但不是等差数列的数列作为反例，再由学生修改其定义，逐步完善定义．

③等差数列的定义归纳出来后，由学生举一些等差数列的例子，以此让学生思考确定一个等差数列的条件．

④由学生根据一般数列的表示法尝试表示等差数列，前提条件是已知数列的首项与公差．明确指出其图像是一条直线上的一些点，根据图像观察项随项数的变化规律；再看通项公式，项可看作项数的一次型（）函数，这与其图像的形状相对应．

⑤有穷等差数列的末项与通项是有区别的，数列的通项公式是数列第项与项数之间的函数关系式，有穷等差数列的项数未必是，即其末项未必是该数列的第项，在教学中一定要强调这一点．

⑥等差数列前项和的公式推导离不开等差数列的性质，所以在本节课应补充一些重要的性质；另外可让学生研究等差数列的子数列，有规律的子数列会引起学生的兴趣．

⑦等差数列是现实生活中广泛存在的数列的数学模型，如教材中的例题、习题等，还可让学生去搜集，然后彼此交流，提出相关问题，自己尝试解决，为学生提供相互学习的机会，创设相互研讨的课堂环境．