统计学重点总结优秀9篇
本文是可爱的编辑帮大家分享的统计学重点总结优秀9篇，欢迎参考阅读，希望对大家有所启发。
统计学重点总结 篇一
关键词 Excel；生物统计学；t检验；单个总体平均数
中图分类号 O212.1 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2017）02-0276-01
随着计算机技术的发展，已有更多的件被应用于生物统计学，如SPSS[1-4]、Excel[5]、SAS[6]等，但是不同的统计软件具有着不同的统计特点，如Excel统计功能虽然简单，但是操作方便，分析出来的结果更为直观，更适合生物统计学的初学者。本文主要介绍如何利用Excel对单个总体平均数进行t检验，以案例的形式详细阐述其分析过程。
1 分析工具库的安装
Excel一般不直接装配“分析工具库”这一模块，需要在Excel的基础上自行安装。安装步骤：Excel的工具加载宏分析工具库确定。
2 单个总体平均数的t检验
单个总体平均数的t检验一般是用一个样本平均数与一个已知总体平均数进行比较，检查此样本是否来自已知总体平均数的总体。
2.1 数据资料的建立
例：已知约克夏母猪体重的总体平均数为μ0=130 kg，现在某猪场随机测定了15头母猪的体重（kg），数据值：121、127、103、132、157、133、130、139、140、136、111、126、153、142、120。试检验该样本是否来自总体平均数为130 kg的总体[7]。以列的形式建立数据，也可以以行的形式建立。
2.2 t检验分析
在Excel中：工具数据分析描述统计，点击“确定”进行分析。输入区域：选择原始数据；分组方式：逐列（如果数据是以行的形式构建的，则逐行）；“标志位于第一行”，指的是在建立数据的时候在数据最上方有数据的变量名，而且在输入区域选择的时候将变量名也选上了，这时候可以勾选“标志位于第一行”，否则就不选择此项。输出选项：输出区域处选一空白处，然后把“汇总统计”和“平均数置信度”进行勾选。单击“确定”按钮，得到描述性统计量（图1）。
2.3 结果分析
结果部分如表1所示，表1中只是对数据进行了描述统计量的分析，还不能直接看出结果，需要利用表1的结果进一步分析，需要计算总体平均数的置信区间，看这个区间里是否包括了μ0=130。总体平均数的置信区间应该是表1中的算术平均数加上或减去置信半径（置信度）。由此可知，本例题中的置信区间为[131.33-7.97，131.33+7.97]，即为[123.36，139.30]，可以看出μ0=130就在总体平均数的置信区间内，所以试检验该样本是自总体平均数为130 kg的总体。如果μ0=130不在这个置信区间，则试检验该样本不是来自总体平均数为130 kg的总体，或者两者差异不显著（P
3 结语
本文主要介绍如何利用Excel对单个总体平均数的t检验，在这个t检验中与所有其他t检验相比是最简单的一个，不但可以进行t检验，还可以输出一些其他的统计量，如标准误差、峰度、最大值、最小值等，这些统计量有利于对数据资料更全面地了解。
4 参考文献
[1] 白俊艳，徐廷生，张小辉。《生物统计附试验设计》上机实验改革与实践[J].教育教学论坛，2015（18）：247-248.
[2] 白俊艳，贾小平，张小辉，等。生物统计学课程改革与实践[J].畜牧与饲料科学，2013，34（10）：57-58.
[3] 白俊艳，武晓红，张小辉，等。生物统计附试验设计课程考核方式的改革与实践[J].安徽农业科学，2015，43（5）：369-370.
[4] 秦立金。SPSS统计软件在生物统计课程中的探索研究[J].赤峰学院学报（自然科学版），2014，30（3）：198-199.
[5] 韦若勋。生物统计学上机实验课中Excel互动教学方式的应用[J].高等教育，2013（8）：185-186.
统计学重点总结 篇二
关键词：统计；数据；对象；调查ExcelR语言；SASSPSS
一、统计学的内涵
统计学是关于收集、整理、分析和解释统计数据的科学，是一门认识方法论性质的科学，其目的是探索数据内在的数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。统计学的研究对象是指统计研究所要认识的客体。一般来说，统计学的研究对象是客观现象总体的数量特征和数量关系，以及通过这些数量方面反映出来的客观现象发展变化的规律性。它是一门研究随机现象，以推断为特征的方法论科学，“由部分推及全体”的思想贯穿于统计学的始终。具体地说，它是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。
二、全面了解统计研究对象，做好统计准备工作
要做好统计工作我们首先要全面了解研究对象所具有哪些特点，以便有针对性地更好地开展我们的工作。数量性是统计学研究对象的基本特点，统计学以客观现象总体的数量作为自己的研究对象的，是对总体普遍存在着的事实进行大量观察和综合分析，得出反映现象总体的数量特征和资料规律性。自然、社会经济现象的数据资料和数量对比关系等一般是在一系列复杂因素的影响下形成的。在这些因素当中，有起着决定和普遍作用的主要因素，也有起着偶然和局部作用的次要因素，对于每个个体来说，就具有一定的随机性质，而对于有足够多数个体的总体来说又具有相对稳定的共同趋势。我们研究总体的统计数据资料，不排除对个别事物的深入调查研究，是为了更好地分析研究现象总体的统计规律性，统计研究对象的总体各单位，除了在某一方面必须是同质的以外，在其他方面又要有差异，而且这些差异并不是由某种特定的原因事先给定的，总体各单位除了必须有某一共同标志表现作为它们形成统计总体的客观依据以外，还必须要在所要研究的标志上存在变异的表现，否则就没有必要进行统计分析研究了。
三、在统计工作中采取的调查方法
统计学常用的统计调查方式有定期统计报表、普查、抽样调查、重点调查、典型调查等。定期统计报表是我国统计调查工作的一种重要的组织形式，它是按照国家有关规定，自上而下地统一布置，自下而上逐级按照统一要求提供基本统计资料的一种报告制度。普查是专门组织的一次性的全面调查。重点调查是一种非全面调查，它是对所要调查的总体中选择一部分重点单位进行调查。抽样调查是从研究的总体中按随机原则抽取部分单位作为样本进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方法。典型调查是根据调查的目的与要求，在对被调查对象进行全面分析的基础上，有意识地选择若干具有典型意义的或具有代表性的单位进行的调查，还有就是各种统计调查方式要根据不同的情况加以结合运用。其中重点调查和典型调查都是非全面调查，不能混淆，比如一个公司底下有若干个相同子单位，有目的的抽取几家具有代表性的进行调查称为典型调查；如一个公司开展调查活动，领导会安排要对哪几项工作是当期比较急或重要的，然后重点调查哪几项工作就称为重点调查。简单地说典型调查是有目的的对具代表性的事物进行调查；重点调查是在调查范围内需要调查更仔细的事物。
四、运用计算机软件做好统计工作
我们针对统计研究对象的特点，采用适当的调查方式，要得出精确的统计结果，这无疑离不开计算机软件的应用。在统计研究对象中，我们利用统计自身特有的方法，探索现象去发展规律，对于最基本的统计图表，微软公司办公软件Office中的Excel就可以完成。对于Excel2007以前的版本只能画简单的柱状图、饼图、圆环图、散点图等，还能运用统计函数做一些相关的计算，生成数据汇总表或数据透视表。Excel2007以后的版本在做统计分析前，要安装一个“数据分析”功能包，安装好后它会出现在数据菜单下的“分级显示”模块的右边。有了这个数据分析包就可以做时间数列分析（如：移动平均法、指数平滑法、趋势推测法）、假设检验（如：均值的假设检验、两样本方差的F检验、独立性卡方检验）、相关与回归分析等。我们也可以使用R、SAS或SPSS。R语言给人的第一印象是免费开源，它小巧好用，源代码开放，可以根据自己的需要进行更改，也可以在R的综合档案网络CRAN中下载安装不同的功能包，R语言也是现今统计学界比较流行的工具软件，广泛被用于经济计量、财经分析、人文科学研究以及人工智能，但由于随意性大对于非常用函数还是自己写比较好，下载别人的函数包使用风险比较大，要做好统计工作我们应该很好的掌握并运用它。
SAS是由美国Northcarolina州立大学1966年开发的统计分析软件。SAS系统主要完成以数据为中心的四大任务，数据访问、数据管理、数据呈现和数据分析。但是由于它专业性强，需要一定的编程基础，而且要付费购买正版软件，所以只适用于大型公司或企业里进行统计分析。
统计学重点总结 篇三
关键词：教学改革 公共建筑设计 教学研究
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2012）10（b）-0238-01
1 课程概况
西南科技大学《公共建筑设计原理》课选用的主教材是全国高校建筑学、城市规划专业统编教材《公共建筑设计原理》（第三版）（张文忠主编，中国建筑工业出版社）。该教材是高校建筑学专业指导委员会规划推荐教材，其内容从公共建筑设计的总体环境布局，功能关系特性，建筑造型艺术，技术经济问题，空间综合分析等五个方面进行综合讲解和阐述。
2 教学改革
注意了以教学为主，重点突出，结合实际，体现了先进性和现实性的有机结合。以系统论思维为思想先导，对教学内容进行了如下重构。
2.1 对建筑的本体构成进行概括和抽象
将提出的若干要素通过不同的形式集合成各种模块，每个模块都要突出对要素不同的侧重点，并且强调各个模块之间循序渐进的层次关系。学生在系统的从“单一”到“复合”再到“综合”的系列模块训练中，逐渐意识到建筑创作的实质，系统化建筑创作的整体规律。
2.2 借助系统概论，形成单元化的理论教学体系
该课程在内容上试图使学生系统建立对建筑整体的、多方面的、多层次的认识，帮学生逐步深入的寻找复杂知识问题的突破点。整理设计课理论课和实践课之间的关系，将传统教学模式的“重实践，轻理论”观点转变为理论与实践“双向”齐头并进，使理论授课更系统化，同时联系相对应模块的实践设计课。
2.3 建立模块化教学组织体系
以系统论思维为思想先导，设计教学对建筑的本体构成进行概括和抽象，提炼出若干要素，再将要素进行不同方式的集结形成模块，强调每个模块对要素的不同侧重以及模块间递进的层次关系。通过一系列由“单一”、“复合”到“综合”的模块化训练，帮助学生系统地、循序渐进地认识建筑创作的实质，廓清建筑创作的整体规律。
2.4 构建设计课过程分阶段控制体系
将复合性的建筑设计过程还原为前后相继的五个环节的模块组合，通过分阶段的控制方式和相关的反馈机制，建立设计课实施过程的“模块化控制体系”。每个阶段设定关键的设计问题，引导学生逐层深化，使之面对复合、综合问题时，能够借助一种系统的、循序渐进的方法，找出解决问题的思路，以此来增强建筑设计课的系统性和可操控性，避免设计实施过程的随机性和任意性。
（1）设计准备阶段的调查分析—— 以组为单位，对面对的建筑类型及现状中所涉及的建筑问题进行认识、比较、分析，形成图文相间的调研报告，在班级上展开讨论，使设计贴近具体的行为，使形而上的理论借助实际的问题分化为现实可操控的设计原则和理念。
（2）设计前期的快题式总体构思—— 对于较为综合化的设计课题，我们把设计前期的总体构思作为一个阶段性的快题设计，将此前调研、资料分析所涉及的问题及具体的课题任务要求、环境要素综合地加以构想，形成建筑的总体框形。如在小学校设计中，总体构思阶段设定为两周时间，要求对方案的功能布局、空间形态及其与外部环境的关系进行整体构思。重点考虑的问题有，校园总体布局与外部环境的空间关系、流线关系的组织，校园建筑空间及整体环境的设定，基本教学单元的组合等，着重强调环境场所要素对建筑空间设定的重要价值。该阶段最后要完成一份校园总体设计图及工作模型，并展开以班级为单位的介绍—评价—讨论。
（3）设计过程的功能组织与空间限定—— 依据整体的构思框形，进行空间布局、功能组织，并对其前所形成的总体框形进行调整、深化，转而站在空间限定与组合的角度对由此所形成的功能布局进行整合。在此阶段，前期的总体构思的框形常常会获得不同程度的调整，使总体构思及空间布局不断趋向与各方条件的对应。通过这一阶段内容的实施，使学生意识到，功能组织与空间限定是一个完整设计中诸多要素的两个方面，它们相互促动，互为条件，而非线性的制约关联。
（4）方案深化过程的整合与建构模块—— 要求学生结合所掌握的结构、材料、构造知识，扩展深化建筑空间表达的途径，对先期所形成的建筑形态特征进行进一步调整和深入研究，并对方案实施的具体技术措施进行探讨，使建筑设计意图与材质表达、技术特征有机地统一为一个整体。
（5）设计后期的表达、评价与反馈—— 建筑设计课期终成绩的确定，不同于试卷型考试课，而是以一学期各课程设计成绩的平均值形成本课程最终考试成绩。对此，本课程在每个课程设计作业完成后都分组进行课程设计答辩。由设计者先行介绍设计主旨及各环节构思特点，再由本班及其他班的任课教师提出问题，并当堂对设计及表达进行点评。在此，各阶段的成果评价、总结是作为课程设计过程中的重要环节加以强调的。
建筑设计课过程的各模块在时间的划分上、教学组织上是相对独立的，但相互间在内容上又是前后相继、内在统一的，都是一个完整建筑设计过程不可或缺的基本组成。
2.5 构建基于多元媒介的教学方法体系
结合建筑学设计课特点，在建筑设计授课中，注重不断改进和充实多媒体教学课件，健全基于多媒体技术的专业课件库；课程设计过程中，注重引导学生有计划、分阶段地使用徒手草图、实体模型、计算机辅助建筑设计手段。强调徒手草图、实体模型和计算机模型在方案构思及推敲中的重要价值，培养学生具备基于多元媒介形式的创作能力。
3 结语
通过对建筑设计基本理论和设计方法的讲授，结合具体设计题目的训练，使学生了解公共建筑设计的基本理论，掌握建筑设计从题目分析、调查研究、总体布局、方案设计到成果表达、表述全过程的基本方法，为后续设计课程的学习、设计能力的提升奠定坚实的专业基础。突出了课程建设的优势，形成了课程特色，对于对其他设计类课程的建设同样具有积极的参考价值和良好的示范带动作用。
参考文献
[1] 仲德崑。走向多元化与系统的中国当代建筑教育[J].时代建筑，2007（3）：33-35.
统计学重点总结 篇四
笔者多次在我校城市学院（我校独立学院称为“城市学院”）从事概率论与数理统计的教学工作，在每次期末考试，我都发现学生数理统计部分的成绩不理想，以2007年秋的试卷为例，试卷在数理统计方面的三个题都不难，其中一个题是求未知参数θ的矩估计量＾θ和矩估计值，并判断＾θ是否为无偏估计量；另外两个题分别是一个正态总体在方差已知时，求均值的置信区间和在方差未知时，对均值的假设检验．三个题的题型和书中的例题一样，作业也对这方面的题作了训练，但学生对这三个题的解答不理想，不如对概率论题目的解答，特别是后进同学，得分较低，甚至有空白不做的现象．
2存在问题的原因分析
1．学生的主观原因．作为城市学院的学生，其学习基础和能力与统招生会有一定的差距，在同样教材和同样教学内容的情况下，城市学院的学生接受知识必定相对困难．一些学生在课程的前半截尚能坚持，但随着课程的深入和内容的不断增多，就越来越坚持不住，他们不同程度地不理解数理统计的思想方法，感到内容多而且抽象，只能对公式死记硬背，甚至几乎放弃数理统计．
2．教学内容上的原因．概率论与数理统计共48学时，该课程的特点是概念多，结论多，公式多，记忆的压力较大．作为后18学时的数理统计更具有内容枯燥，理论抽象的特点，其内容的顺序安排也使得各种不利因素进一步强化．数理统计的教学基本内容和考试点无外乎以下五个部分：（1）数理统计的基本概念；（2）抽样分布与抽样分布定理；（3）参数的点估计；（4）区间估计；（5）假设检验．一般教材安排的内容顺序基本上也是如此，其中抽样分布与抽样分布定理是学生掌握的一个薄弱环节，是学习的一个难点．该部分连续给出一些概念、性质和结论，由于时间的关系，许多性质和结论不可能给予证明，仅仅是生硬的给出，有的结论中的数学公式很长．由于该部分内容处于数理统计的开始阶段，使得一些基础不好的学生望而生畏，丧失了学好数理统计的信心．实际上，抽样分布与抽样分布定理是为区间估计和假设检验作理论准备的，而紧跟在该部分内容后面的参数的点估计中根本没有涉及到抽样分布与抽样分布定理的内容，抽样分布定理没有得到及时的应用，这使得学生对该部分内容的掌握更加困难．参数的区间估计和假设检验各自包含关于一个正态总体参数的、两个正态总体参数的、非正态总体参数的三个大方面，而这三个大方面又分别包含若干种情况（就我校使用的教材即文献［1］而言，参数的区间估计和假设检验各自介绍了10种情况，总共20种情况），再加上每种情况又可以再分成单侧和双侧置信区间或单侧和双侧假设检验，使教学内容显得冗长、繁琐和枯燥，一个基础不太好的初学者在短时间内完全掌握这些内容并记住相关的结论确实有一定的困难，更谈不上对这部分内容的融会贯通，因此不少学生在有关一个正态总体参数的时候尚可坚持，而在有关两个正态总体参数和非正态总体参数时便感到力不从心．
3教学改革的内容
城市学院的学生经过学习必须达到国家的要求，从而成为合格的本科大学生，但又要从学生的实际出发，笔者以为应从以下几个方面入手去搞好数理统计的教学．
1．突出重点，分散难点，由浅入深．要讲透重点内容，精讲相关的例题，确保对重点内容的融会贯通，而对其它内容，特别是那些用一样的方法处理的内容，则强调掌握方法，根据时间和学生的接受能力区别对待，适当兼顾．如参数的区间估计和假设检验，重点应是双侧置信区间和双侧假设检验，而重中之重是有关一个正态总体参数的，在教材中这样的区间估计和假设检验各自包含了3种情况，总共6种情况．通过对一个正态总体参数的双侧置信区间和双侧假设检验的细致讲解，使学生确实掌握区间估计和假设检验的基本概念和思想方法．为达到更好的效果，可把内容调整为如下顺序：（1）数理统计的基本概念．包括总体、样本、统计量等基本概念；（2）参数的点估计．包括矩估计法，最大似然估计法，估计量优良性的评选准则；（3）抽样分布与抽样分布定理（Ⅰ）．包括标准正态分布（用U表示）的分位数，χ2分布和t分布的定义、性质和分位数，与一个正态总体相关的抽样分布定理；（4）区间估计的概念，一个正态总体参数的区间估计；（5）抽样分布与抽样分布定理（Ⅱ）．包括F分布的定义、性质和分位数，与两个正态总体相关的抽样分布定理；（6）两个正态总体参数的区间估计，非正态总体参数的区间估计；（7）假设检验的概念，一个正态总体参数的假设检验；（8）两个正态总体参数的假设检验，非正态总体参数的假设检验；（9）单侧置信区间和单侧假设检验以及其它教学内容（前面（4），（6），（7），（8）中指的是双侧置信区间或双侧假设检验）．这样的调整要点和注意事项是：（1）将参数估计一章拆开，其中参数的点估计提到抽样分布与抽样分布定理之前，数理统计的基本概念之后，目的是使抽样分布定理在紧跟其后的区间估计中马上得到应用．（2）将抽样分布与抽样分布定理拆成两部分，这样就分散了难点，避免了定理和结论的过分集中．抽样分布与抽样分布定理（Ⅰ）和（Ⅱ）之后分别是一个正态总体参数的区间估计和两个正态总体参数的区间估计，拆成的两部分内容分别在紧跟其后的教学中得到了及时的应用，使学生及时看到抽样分布定理的用途，有利于学生掌握抽样分布与抽样分布定理以及区间估计的整个内容．（3）抽样分布与抽样分布定理（Ⅰ）是学好一个正态总体参数的区间估计和假设检验的前提，从而是抽样分布与抽样分布定理的重点所在．只有真正学好一个正态总体参数的区间估计和假设检验，才能由浅入深地学好其它情况下的区间估计和假设检验．（4）参数的区间估计和假设检验从一个正态总体的到两个正态总体的，再到非正态总体的，是一个由易到难，由浅入深的过程，学习的困难越来越大，要求掌握的程度应逐渐减弱．两个正态总体和非正态总体的情况所用的一些公式较长，非正态总体的情况在推导时还应用了中心极限定理，它们作为必须的教学内容不能舍去，尤其是两个正态总体的情况，但在教学中，应注重体会和应用在学习一个正态总体的情况时总结出的思想方法，开展启发式教学，引导学生积极思考，保持学生的学习兴趣，适当减轻学生记忆的压力．（5）教材中在介绍假设检验时，对每种情况都将双侧和单侧检验一起给出，笔者以为在最后单独讲解单侧置信区间和单侧假设检验更适合学生的实际情况，这样可使坡度变缓，防止内容冗长和繁琐而使学生失去学习的兴趣，使学生先集中力量学好重点内容，并在重点内容的学习中尽快掌握思想方法，这部分教学仍然要注重体会和掌握方法．（6）调整后的顺序方便了初学者由浅入深的学习，使学生集中时间学好重点内容，但拆分了教材中的一些章节，使知识的系统性不如教材的顺序安排，为此最后应按教材的顺序对内容进行全面总结．
2．注重思想方法简单而直观的解释．教学中的数学理论是严谨的、抽象的，对基础不好的学生而言，更不是容易理解的，而数理统计中的的许多内容都有简单而直观的解释，它的基本思想是用从样本中获得的信息对总体的未知参数和分布进行推断，简单地讲，就是根据抽样结果，对总体的未知情况作合理的猜测．在教学中，应结合实际背景，用通俗的语言和日常的事例，直观而简捷地讲清基本思想和方法．比如，矩估计的思想方法是依据样本矩依概率收敛于总体矩的原理，用样本矩估计相应的总体矩，通过解方程将未知参数用样本的函数表出；最大似然估计的思想是依据“概率最大的事件最可能出现”的原理，在已得到试验结果的情况下，认为使这个结果出现的可能性最大的未知参数的取值最像真正的参数，从而将其作为参数的估计值；假设检验的推理思想就是数学上反证法的思想，在推断时应用了实际推断原理，即“认为小概率事件在一次试验中不会发生”．事实上，在日常生活中，小概率事件是一些意外事件，像“火车事故”、“买中大奖”等等，而我们在坐火车时，不会顾虑火车是否会发生事故．买后，对未中大奖会有一个理智的心态，也就是一般不会去考虑这些小概率事件，即认为它们通常不会发生；注意到所有区间估计或假设检验中的方法都是有共性的，简单地说就是取适当的变量，再确定相应的概率表示式（大概率表示式或小概率表示式），区间估计就是解这个大概率表示式中的不等式，解出未知参数所在的由统计量表示出的范围．而假设检验就是根据小概率表示式，看样本值使小概率事件是否发生，若发生，则拒绝原假设．否则，便接受原假设等等．通过简单而直观地解释，避免严谨和抽象给学生造成的神秘感，增强学生的信心，使学生更容易理解数理统计的思想方法．
3．注意对知识的归纳和总结．面对数理统计中的众多公式和结论，要及时进行归纳和总结，这是一个由繁到简，去粗取精的过程．比如，在学习数理统计之初，总结有关正态分布的结论；将四个变量U，χ2，T和F的重要性质、各种情况下的区间估计和假设检验总结和归纳成表格；总结常见分布中未知参数的矩估计量和最大似然估计量；总结整个课程的结构和知识点以及基本题型等等．还要及时总结易混内容的区别和联系，比如，样本均值与总体均值、样本方差与总体方差、矩估计量和最大似然估计量、区间估计和假设检验、单侧和双侧置信区间、单侧和双侧假设检验等等．在一般的教学中，有时过于注意细节，不容易把握住知识的整体，而归纳总结使学生从宏观上把握知识的整体，掌握知识的联系，如同站在更远、更高的地方看内容，看到问题的全部，使书本在学生的大脑中“由厚变薄”，有助于学生对知识理解的深化和对重要结论的记忆，这是教学中的一个重要环节．
4教学改革的成效
笔者2008年春在我校城市学院从事概率论与数理统计的教学工作，按照上面的思路进行了改革的尝试，收到了一定的效果．首先是在与学生的交流中，感到学生对数理统计部分的重点内容比以前清楚，对点估计、区间估计和假设检验的方法和思想有一定的体会，特别是对区间估计和假设检验的掌握有了较好的改善．2008年春与2007年秋期末的试卷在数理统计方面难易程度基本相同，试卷中仍有三个大题属于数理统计方面，其中一个题是给出总体均值的两个估计量，证明这两个估计量均是无偏估计量，并进一步判定哪一个更有效；另外两个题分别是一个正态总体在均值未知时，求方差的置信区间和在方差已知时，对均值的假设检验．在2008年春的阅卷过程中，感到学生对数理统计题目的解答好于2007年秋，所教全部学生的及格率比2007年秋有所提高．两次考试后，统计随机抽取的两个班各题得分显示出在有可比性的区间估计和假设检验两个大题方面，平均得分率也有所提高．
统计学重点总结 篇五
【关键词】库兹涅茨统计分析模型 区域经济 经济发展阶段
受当前国际金融危机和国家对西部建设投资力度加大的影响，出现了中东部产业西进、人才西流现象，这将促使西部区域经济发展以及产业升级再次加速。西部地区开始借调控契机，利用其独特的区位和资源优势，展现出区域经济转型发展的巨大潜力，经济发展由此进入了一个全新的阶段。理论界对经济发展阶段的理论和测度方法做出了大量研究，其中比较有代表性的研究成果有库兹涅茨的经济增长统计模型以及钱纳里的“标准产业结构”模型。
一、库兹涅茨统计分析模型及钱纳里的标准产业结构理论概述
1、库兹涅茨统计分析模型
美国著名的经济学家和统计学家西蒙·库兹涅茨(simon kuznets)在其代表作《现代经济增长理论》中，研究了现代经济增长问题，根据对发达国家经济增长的全过程深入细致的研究，分析了国民生产总值、生产效率、产业结构、人均收入水平等在经济增长的不同阶段的变化，总结出了现代经济增长的条件、方式、内容、趋势和规律，见表1。
2、钱纳里的标准产业结构理论
20世纪60年代，一些经济学家对经济增长与结构演变进行了深入而广泛的研究。其中，美国经济学家霍利斯·钱纳里(hollis chenery)的“标准结构”最具影响。钱纳里利用101个国家1950—1970年间的统计资料进行归纳分析，构造了“世界发展模型”,并以此模型求出一个经济发展的“标准结构”,即经济发展不同阶段所具有的经济结构的标准数值。从而为分析和评价不同国家或地区在经济发展过程中产业结构组合提供了参照规范，同时也为不同国家或地区根据经济发展目标制定产业结构转换政策提供了理论依据，见表2。
二、研究区概况
按照我国三大经济地带的划分方法，西部地区包括内蒙古、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、广西、重庆等共12个省、自治区、直辖市，国土面积686.7万平方公里，占全国的 71.5%,人口36298.0 万(2007年底),占全国的27.9%(如图1)。
西部地区各省近年来经济取得了较快的发展。2003年，实现地区国内生产总值22954.7 亿元，占全国的16.9%,人均地区国内生产总值为6306元；到2007年底，地区国内生产总值为47864.1亿元，占全国的 17.4%,人均地区国内生产总值13212元。5年内，国内生产总值增加了约108.5%,而人均地区国内生产总值增加了109.5%,各省、自治区和直辖市经济发展总体呈现出稳定增长的趋势(如图2)。
三、西部地区经济发展的统计测度
本文将利用库兹涅茨统计分析模型框架，并结合钱纳里的标准产业结构，具体分析西部经济发展的阶段特征。具体数据资料参考了《中国统计年鉴2008》。
1、人均收入水平
西部地广人稀，经济社会发展水平参差不齐，差距较大。2007年统计数据显示，在西部12个省、自治区、直辖市中，以人均gdp排名计算，排在前三位的分别是内蒙古、新疆和重庆，排在后三位的分别是贵州、甘肃和云南(见表3)。
西部人均gdp按当年人民币汇率计算为1738.42美元，低于全国平均水平的2490.01美元。根据表1中库兹涅茨统计分析模型中的标准，对照分析可知西部地区的经济处于工业化后的稳定增长阶段，显然这并不符合西部地区的现实。这是因为库兹涅茨统计分析模型中的人均收入的数据是1985年的标准，没有做相应的调整。但根据钱纳里的统计标准，西部经济发展处于工业化第二阶段的初期发展阶段。因此，综合分析，西部地区经济的发展已经超越了库兹涅茨模型中的工业化前的准备阶段，进入了工业化的初期阶段。
2、西部地区产业结构
近年来，随着国家宏观政策调整以及西部开发带来的机遇，加上西部地区资源丰富、劳动力成本低廉，作为内陆的西部很好地承接了新一轮产业转移，各省区根据自身的区域比较优势发展优势产业，产业结构得以不断调整优化。
如图3,1998年以来，西部三次产业结构不断调整优化。第一产业比重不断下降，由1998年的25.4%下降到2007年的16.0%,下降了9.4个百分点。第二产业比重稳中有升，由1998年的41.0%提高到2007年的46.3%,提高5.3个百分点，第三产业比重有所上升，由1998年的33.5%提高到2007年的37.7%(如图3)。总体上产业结构呈现出二、三、一的产业序列。
2007年，西部实现地区生产总值47864.14亿元，其中第一产业实现产值7645.08亿元，第二产业产值22172.11亿元，第三产业产值18046.94亿元，三次产业结构为16.0、46.3、37.7(见表4),第二产业比重为46.3%。根据库兹涅茨的统计模型中的数据，西部地区的经济发展处于工业化的第二阶段，即工业化的实现和经济高速增长阶段。
3、劳动力就业结构和城市化水平
伴随着经济的大发展和产业结构的调整，西部地区各省就业状况逐步好转，劳动力在三次产业中的比重逐年变化(如图4),就业结构不断优化。
从图4可以看出，第一产业对劳动力的需求总量最大，且呈逐年下降趋势，由1998年的63.6%下降到2007年的51.4%,下降幅度12.2个百分点。第二产业对劳动力的需求总量相对最小，所占比重有所上升，从1998年的13.3%上升到2007年最高的17.9%。第三产业对劳动力的需求总量相对较小，但比重呈缓慢上升趋势，由1998年的23.1%上升到2007年的30.7%,提高近8个百分点，并且从1998年起比重一直超过第二产业就业人员比重。总体上，西部地区第一产业就业比重依然过大，第二、三产业吸纳劳动力就业比重相对较小，劳动力产业结构呈现为一、三、二序列。从产业结构和就业结构的发展演变规律看，西部地区产业结构和就业结构还很不协调，就业的结构性矛盾十分突出。
2007年，西部地区的三次产业劳动力就业结构为51.4、17.9、30.7,第一产业劳动力就业比重为51.4%,根据表1可知，低于库兹涅茨统计分析模型中的工业化准备阶段的63.3%,处在46.1%～63.3%之间。2007年城镇人口比重为36.96%,高于表1中工业化前的准备阶段的32%,处于36.0%～49.9%之间(见表5)。因此，通过劳动力在三次产业中的就业构成和城市化水平综合分析，对照库兹涅茨统计模型的经验数据，可知西部经济发展已经突破了工业化前的准备阶段，处于工业化的实现和经济高速增长阶段。
四、结论
伴随着西部大开发工作的进一步深入，正确认识西部区域经济增长阶段，一方面有利于发挥西部地区不同阶段的比较优势，成为确定未来西部区域经济发展战略和发展重点的依据和出发点，另一方面对于制定科学、合理、有效的产业政策，保持西部地区经济社会持续、快速、健康、科学发展具有重大指导意义。
【参考文献】
[1] 库兹涅茨：现代经济增长[m].北京：商务印书馆，1989.
[2]h·钱纳里等：工业化和经济增长的比较研究[m].上海：上海三联书店，1989.
[3] 胡建等：油气资源开发与西部区域经济协调发展战略研究[m].北京：科学出版社，2007.
统计学重点总结 篇六
【关键词】计数原理 概率 统计
通过本章学习，重在让学生理解确定事件和不确定事件的基本概念，粗略地感知某一事件发生的可能性，用数量较为精确地刻画具体某一事件发生的可能性，进一步确立尊重事实、用数据说话的态度，学会用随机观点来解释现象，做出估计和决策，形成正确的世界观和方法论。
一、概率统计章节教学目标
概率是随机事件发生的可能性的数量指标，指在独立随机事件中，某一事件在全部事件中出现的频率，在更大的范围内比较明显地稳定在某一固定常数附近。对于任何事件的概率值一定介于0和1之间。有一类随机事件，它具有两个特点：第一，只有有限个可能的结果；第二，各个结果发生的可能性相同。具有这两个特点的随机现象叫做“古典概型”。在客观世界，存在大量的随机现象，随机现象产生的结果构成了随机事件。如果用变量来描述随机现象的各个结果，就叫做随机变量。一切可能的取值能够按一定次序一一列举，这样的随机变量叫做离散型随机变量；如果可能的取值充满了一个区间，无法按次序一一列举，这种随机变量就叫做非离散型随机变量。如果随机变量是连续的，那么都有一个分布曲线。实践和理论都证明：有一种特殊而常用的分布，它的分布曲线是有规律的，这就是正态分布。正态分布曲线取决于这个随机变量的一些表征数，其中最重要的是平均值和差异度。平均值也叫数学期望，差异度也就是标准方差。
数理统计包括抽样、适线问题、假设检验、方差分析、相关分析等内容。
根据大纲要求，本章教学目标为：
1.掌握分类计数原理和分步计数原理，并能运用它们分析和解决一些简单的应用问题。
2.理解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性，理解概率的定义，能说出频率与概率的区别，初步学会用频率近似代替概率解决简单的实际问题。
3.理解概率的基本性质，理解互斥事件和对立事件的意义，理解互斥事件和对立事件的概率计算性质及公式。
4.理解等可能事件的意义，理解古典概型与几何概型的两个基本特征及其概率计算公式，会用计数原理求解古典概型中概率计算问题，会初步学会将某些实际问题转化为古典概型或几何概型解决。
5.理解总体、个体、样本、样本容量等概念的意义，了解随机抽样的必要性和重要性，会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，收集样本数据，了解分层抽样和系统抽样方法。
6.在样本数据整理中，会列频率分布表，绘频率分布直方图，了解用样本的频率分布估计总体分布的思想方法。
7.在样本数据分析中，理解样本均值、方差及标准差的意义，会根据公式求一个样本均值、方差及标准差，会用样本均值、方差及标准差估计总体的均值和标准差，推断总体数据的集中趋势和离散程度。
8.了解散点图，知道变量相关关系的意义，了解最小二乘法的思想方法，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程，会用科学计算器求回归系数。
二、概率统计章节编写思路
在初中阶段，学生粗略地感知不确定事件发生的可能性有大小，初步认识到用数量能较为精确地刻画某一事件发生的可能性大小，对于简单的古典概型涉及的计算，仅限于列举法或树状图所能进行的计数。本章内容分为三个部分：计数原理、随机事件的概率及统计推断。
“计数原理”的基本设计思路：本节的开篇就提出生活中到处需要计数，用一个一个数的方法，在稍微复杂情形下很费时甚至数不过来，使学生认识学习计数原理的必要性。然后采取“阅读问题――再分解问题――引导探究――归纳概括”的方式，安排了具体例证中归纳两个计数原理的活动，以引导学生经历原理的概括过程，并使学生学会面对一个复杂的计数问题。
“随机事件概率”的基本设计思路：本着从认识随机现象与应用随机观念解释现实世界中各种现象两个方面，采用“问题情境――引导探究――归纳概括”的方式，帮助学生建立随机观念的意图。首先，通过列举各种各样的现象引导学生从结果能否预知的角度出发，帮助学生理解随机现象和确定性现象的概念；从研究随机现象的角度出发，引入随机试验的概念，使学生理解随机事件、必然事件和不可能事件的概念，进而能辨别一个事件是否是确定事件。其次，根据概率的定义，在概率基本性质的基础上，通过同一试验中不同事件是否同时发生的实际问题探究，理解互斥事件与对立事件的概念。再次，针对一类试验的所有结果出现具有等可能性，介绍了两种特殊的概率模型，即古典概型与几何概型。
“统计推断”的基本设计思路：本部分内容主要解决如何从总体中抽取样本，如何通过所抽取的样本进行计算和分析，对总体的相应情况做出推断的问题。在抽样方法方面着重介绍了简单随机抽样、统计抽样和分层抽样。
三、概率统计章节教学建议
（一）本章教学建议
1.关于计数原理的教学。一要准确把握教学要求；二要注意认真剖析概念；三要注意从不同角度思考和解决计数问题。
2.关于随机事件概率的教学。一要充分认识概率教学的困难，重视学生的实践活动；二要注意概念的区别与联系的教学；三要避免用排列组合知识计算古典概型的例题和习题，把计数的方法局限于列举法或计数原理；四要注意渗透数学思想方法，引导学生感受、体会并能初步简单运用。本章涉及的数学思想方法主要有：抽象概括建立模型的思想方法、分类讨论的思想方法、化归的思想方法、数形结合的思想方法等等。
3.关于统计推断的教学。一要重视展开探究活动，让学生在了解探究任务中产生兴趣，让学生在探究活动中进入学习状态，让学生在分析真实数据中形成新的思考习惯，让学生在交流探究结论中加深对新知的理解；二要关注与学生的实际经验相联系，让学生参与统计研究的实际操作过程，体会统计思想，形成运用统计方法解决实际问题的意识，同时使学生认识到统计在日常生活中有着广泛的应用；三要注意要求学生多运用计算器、计算机等现代工具处理数据。
（二）各节教学建议
1.计数原理
本节教学重点是对两个计数原理的理解。这两个原理都涉及完成一件事不同方法的总数，它们的区别在于：分类计数原理与“分类”有关，各种方法互相独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事；分步计数原理与“分步”有关，各个步骤互相依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成。
本节教学难点是两个计数原理的运用。做一件事，完成它可以有n类办法，是对完成这件事所有方法的分类。分类时，首先要根据问题的特点确定分类的标准，然后在确定的标准下进行分类。而做一件事完成它需要分成n个步骤，分步时也要先确定分步的标准，完成这件事必须且只需连续完成这n个步骤后这件事才算完成。
2.随机事件和概率
本节是关于概率的引入部分，对于现实世界中各种各样的现象，从结果能否预知的角度出发，可以分两大类，一类现象的结果是无法预知的，即随机现象，一类现象的结果总是确定的，即确定性现象。为了研究的方便，把条件每实现一次，叫做进行一次试验，如果试验结果事先无法确定，并可以重复进行，这种试验叫做随机试验。而每次试验的结果称为一个条件，随机事件是指在一定的条件下新出现的某种结果。
本节教学的重点是了解概率的意义，难点是认识概率与频率的区别，关键是知道一个事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，尽管不可能事件与必然事件是相互对立的，但它们也可以看成是随机事件的两个极端，而且统一在随机事件之中。
3.概率的简单性质
本节根据概率的定义，推出了随机事件概率的取值范围的基本性质、如何计算复合事件的概率。本节确定了互斥事件这一最简单的情况，即两个事件至多一个发生，它们可能都不发生，但不可能都发生，并给出了两个事件A与B的和的意义。通过实例得出概率的加法公式。如果A、B是互斥事件，那么A与B和的概率等于事件A与事件B的概率之和。这个性质仅适用于两个事件是互斥的，然而与互斥事件的概率相近的概念是对立事件，相应地得出对立事件的概率之和等于1的结论。
本节教学的重点是了解互斥事件的概念，以及互斥事件的概率加法公式，教学的难点是互斥事件与对立事件的联系与区别的理解。两个事件对立是这两个事件互斥的充分条件，但不是必要条件。
4.等可能事件的概率
本节是在概率的统计定义的基础上进一步研究等可能事件的概率。由于进行大量重复试验的工作量大，结果有一定的摆动性，有些试验还具有破坏性，因此通过大量重复试验用频率来表示概率有局限性，而确认研究的事件是等可能事件，可较好解决这个局限性。等可能模型根据事件的个数是有限还是无限，分为古典概型及几何概型两类。然而古典概型的特点是：在每次试验中，不同的试验结果只有有限个。几何概型的特点是：基本事件发生是等可能的，且基本事件有无数个。
本节教学重点是理解等可能事件的意义，会把事件分解成等可能基本事件。理解古典概型和几何概型的基本特点以及两个概型的区别和联系。教学难点是将实际问题抽象为数学模型。教学的关键是分清古典概型基本事件总数与事件包含的基本事件个数。
5.总体样本和抽样方法
本节首先通过获取信息是采用普查还是抽样的探究，认识抽样的必要性，进而认识总体、个体、样本、样本容量等概念。
本节教学重点是简单随机抽样的理解。教学难点是在三种随机抽样中，每个个体被抽到的可能性相等的理解。教学的关键在于对本节中几个探究问题所指向的概念本质特征的引导。
6.总体分布的估计
本节主要是用样本的频率分布区估计总体分布。本节首先从具体问题的探究，说明用样本的频率分布统计总体的频率分布的重要性；然后结合具体案例介绍频率分布表的制作步骤，以及作分布直方图的方法。
本节教学的重点是通过频率分布图、频率分布直方图对总体进行估计。教学难点是作频率分布直方图中以频率÷组距为纵轴的理解。教学关键要体现合理分组的重要性，应针对具体问题进行具体分析。
7.总体特征值的估计
统计里有两类特征值，一类显示数据的集中趋势，常见的有平均数、中位数、众数等；一类是显示数据的离散程度（波动大小），常见的有极差、方差、标准差等。之所以介绍这两类特征值，是因为有时很难知道数据的分布规律，而这两类特征值能对数据的情况做出简要的描述，而且有些实际问题并不需要知道考察对象的整体情况，只需要了解它的某些数据特征就行了。
本节教学难点是让学生理解平均数是刻画数据集中趋势的特征值，方差是刻画数据离散程度特征值的理由；教学重点是让学生能用样本平均数去描述总体水平，能用样本方差、标准差比较数据稳定性水平。
8.一元线性回归。
散点图在分析两个变量之间的关系中起着非常重要的作用。对于散点图，可以做出如下判断：一是如果所有样本点都落在某一函数曲线上，就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系；二是如果所有样本点都落在某一函数曲线附近，变量之间就有相关关系；三是如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系。借助用平均值估计物体重量的方法，探求最佳估计，建立线性回归方程，结合例题学习用科学计算器求回归系数，可减少运算量。
统计学重点总结 篇七
关键词：统计学；辩证统一；统计规律；思想
1 必然性和偶然性的统一
统计学为探索随机现象统计规律性，必须正确处理必然性与偶然性之间的辨证关系。在总体中诸个体某种数量标志表现偶然，而诸标志值平均则为必然。重复测量某种同一客体出现不同的数值属偶然，而同一客体本身真实数值则为必然。必然性通过大量偶然性的数量差异为自己开辟道路。统计研究中经过综合平均，将大量偶然性所形成的数量差异，互相抵消，显露出平均则为必然。必然性与偶然性的对立统一关系在统计抽样调查问题上表现极为明显。客观事物极其复杂，表现千差万别，同一总体各单位的数量差异也非常大，从个别单位，往往因偶然因素的影响而无法探索其本质和规律性。然而，通过大量观察，排除偶然性因素影响，就可暴露出事物的真象，显现其本质。在进行抽样调查时，只有随机抽取的个体足够多，消除诸多偶然因素影响，才能通过抽样总体的数量特征正确地推断总体的数量特征。
2 共性和个性的统一
实践和科学都证明矛盾的普遍性，矛盾无处不在、无时不在。矛盾着的事物是普遍存在的，况且同一事物或过程的矛盾有其共性。而对于每个事物或过程的矛盾也各有其个性。因此说，共性和个性的关系就是一般与特殊或普遍与个别的关系，它们是辨证统一的关系。统计学中存在着各种矛盾，每一矛盾具有不同特点。在统计认识中，个体的差异性中蕴含着总体的同一性。统计方法就是运用科学的手段抽象掉各个个体的差异性，探求总体的同一性，并用差异性去标志同一性的内在质量。差异性是统计产生和存在的前提，没有差异性就没有统计；而同一性则是统计的目的，为了求得同一性才需要进行统计。因此，统计研究要运用大量观察法与个别观察法相结合使用的统计方法。
统计研究中运用大量观察法，实现从个别到一般，从个性到共性的认识过程。同时，根据共性寓于个性之中的对立统一规律，统计研究在大量观察的基础上，运用个别观察所搜集的资料来说明总体的基本状况和发展趋势，使认识更深刻、更具体。
矛盾的共性与个性的对立统一规律指导统计研究必须是将统计中的平均数与分组法结合，用组平均数补充说明总平均数，用反映现象的离散趋势的变异指标与反映现象集中趋势的平均数结合使用，以使研究更全面，更完善。
3 整体与局部的统一
统计学的研究着眼于总体，着手于样本，立足于个体；同时从总体出发，分解剖析，认识局域（类、层、组）甚至个体，并对其进行调查研究，观察计量，搜集资料。接着对个体的调查所获得的资料进行计算分析，或归纳演绎，用样本来推断总体，达到对总体的系统性认识。即为“统而计之”和“计而统之”的总和，以实现以统定计，以计达统的目的。所以，统计学的思维是一种系统思维，要求一切认识对象不仅它本身作为一个整体来认识，而且它还要作为某个更大系统的要素来认识。这种对系统客体的“主体”认识，是一种对研究对象进行整体性度量的系统思维方式。
因而，统计认识充分体现了整体和局部的有机统一，这是统计研究的一大优点，也是统计认识比较接近客观、真实的主要原因之一。其它认识方法往往是就某一要素而研究某一要素，就某一系统而认识某一系统，忽略或没有充分重视各要素的整合作用和系统环境对系统的制约作用。
4 定性分析和定量分析的统一
从统计认识过程而言，充分体现着定性分析和定量分析对立统一的关系。定量分析研究是统计研究的特色所在，但统计的定量分析不是纯粹数量意义的，即不是就数量论数量，而是基于所研究事物本身的特点，并且从所研究事物的有关联系或现实背景中，紧紧扣住认识所研究事物内在本质这一主题来展开的，他注重的是定量分析背后的具体含义和意义，这也正是统计学与数学的区别所在。那么统计研究怎样才能通过数量来体现其具体含义与现实意义？这就必须结合定性分析，即以定性分析为起点，并以定性分析为终点。具体来说，统计研究总是按照“初步（感性）的定性认识——客观科学的定量认识——高级（理性）的定性认识”这一过程来进行的，即从定性开始，确定认识事物有关方面的指标，经过定量过程，搜集，整理，进而对其分析研究，上升到更高的认识，深入认识事物的质，完成定性认识。统计认识活动遵循质与量对立统一规律，从初始的定性入手，依设计的科学的方案一整套统计指标体系，按要求搜集有关数据资料，经过整理和分析对比，认识事物的本质和规律性。也就是说统计的定量分析是人类在认识事物的过程中，实现从感性认识到理性认识这个飞跃的重要途径，是避免产生认识主观偏差的重要手段。
因此，统计研究最终是为人类定性认识服务的，是为了定性认识才进行定量分析研究的，前面所讲的统计的方法性、应用性也正体现在这里。实际上，如何才能真正做到统计研究的定性分析与定量分析的统一，才是需要我们关注的重点。所以，我们需要不断地探求质与量变化的规律和界限，研究质的规定性与量的规定性的关系，将质与量同一与度中，即量的规定性定性于度中，质的规定性定量于度中，以实现定性分析和定量分析的真正统一。
5 分析与综合的统一
在统计研究过程中，分析和综合是揭示事物的本质和规律性的一个基本方法。统计认识活动的根本目的是在各个局部进行剖析的基础上达到对总体的认识，揭示其本质和规律性。
所谓分析方法，就是把研究对象分解为若干组成部分，并分别加以研究，从而认识事物的基础或本质的一种思维方法。任何事物的整体都是有若干组成部分构成的，将客观事物在一定条件下分解成各组成部分，分别研究其结构与功能、各部分相互联系、相互作用的特点以及在各种外界条件作用下所表现出来的事物的属性和特点，从而达到对事物本质及内在规律性的认识之目的。可见，分析方法是以客观事物的整体与部分关系为客观基础的。在统计研究中诸如分组分析、因素分析、因果分析、结构分析、定性和定量比较分析、比例分析等等。这些分析在人们的认识中起着重要作用。但是，要把分析所得到的认识变为对整体的认识，揭示整体的本质和规律性，就必须进行综合。
所谓综合方法，就是把研究对象的各个部分联系起来加以研究，从而在整体上把握事物的本质和规律的一种思维办法。与分析方法相比，综合方法认识过程的方向完全相反。它是将事物的各个部分联结为整体，通过全面掌握事物各部分、各方面的特点以及它们之间的内在联系，并加以概括和上升。从事物各部分及其属性、关系的真实联系和本来面目，复现事物的整体，综合为多样性的统一体。在统计中，诸如人口统计的将分组、结构、比例分析化为对整个人口状况分析；商品销售总额分析时分解为价格和销售量变动的影响，进而从总体上分析其因素影响；社会总产值的变化，分解成各个部门行业的影响，进而综合研究其全貌等等。
分析与综合是对立统一，分析是综合的基础，综合统领分析。没有具体的分析，就不能具体深入地把握事物的各部分、各侧面和各种属性与诸因素，从而也就无法综合；同时，分析也离不开综合，它在综合统领下，以综合为目的，达到确切地揭示事物的总体和本质和规律性，使认识升华。因此，没有分析的综合，其结论就只能是空洞的、无根据的，是一个混沌的、外在的、直观的整体。“思维既把相互联系的要素联合为一个统一体，同样也把意识的对象分解为它的要素。没有分析就没有综合（《马克思恩格斯选集》第三卷 人民出版社 1972年版 第81页）。”分析的结果，也就是综合的出发点。统计认识的发展总是沿着“分析——综合——新的分析——新的综合……”轨迹不断前进的，促使统计认识活动不断深化，揭示事物的本质和规律性。
6 归纳与演绎的统一
所谓归纳推理，就是从特殊到一般，给出新认识；但新认识是不确定的，可能是错的；特殊材料的组合不同，给出的认识也不同甚至矛盾；基于不完善甚至劣质信息作出决策。所谓演绎推理就是从前提（公理）到命题，不提供超越前提的新知识；容许选择多个前提，但前提可能是错的；大前提里的不同小前提（公理系统里的不同子集合）会给出不同甚至矛盾的结论。以观察为基础对事物的不确定性进行度量主要属于归纳推理问题；但若已知各种事件发生的结果和发生的概率，不确定性下的决策则可以转化为演绎推理问题。
统计认识是通过个别研究认识一般的，所以统计思维必然是一种归纳（即必须通过归纳才能实现）。统计不仅要根据所构建的原始信息通过统计推理获得一般的“知识”，而且还必须进行假设检验、机理检验等，对所获得的知识进行论证。所以说，统计思维是归纳与演绎的统一。归纳方法论强调了方法和外来信息的重要性，而演绎方法论则强调了问题和先存知识的重要性。实际上，二者是一个有机的整体，需要相互补充和协调才能真正解决问题。比如在统计思维中的回归分析既是归纳，又是演绎。所以说，统计思维将归纳和演绎高度而有效地结合运用，收到了很好的认识效果。也只有通过归纳、演绎和实践的相互作用才能找到可靠的科学真理。
7 具体和抽象的统一
按照统计认识要运用材料来看，统计学的实际应用具有具体性，它是依据一定的数据和事实，使人们得到启发，运用已有的经验知识，对客观事物的本质及其规律性作出迅速的识别和直接的理解，并对对象的总体状况作出判断。统计认识在取得统计数据之后，首先就是根据数据的特点，运用一定的数据整理手段（如分组、直方图、茎叶图、频率图等）和统计研究人员积累的统计认识经验，充分发挥主体的能动性，获取初步认识。在此基础上再对统计数据的背景资料进行分析研究，必要时还要进行典型剖析或抽样验证。所以说，在统计认识的数据收集、分析与所做结论需要具体化。同时，对统计理论方法研究时具有抽象性，在一定理论指导下进行的数理研究，是具有抽象思维的特点。属于抽象思维的范畴，它舍弃具体向客体的规客规律性逼近。因此，统计学是具体和抽象的统一。
8 经验思维和理性思维的统一
统计认识过程不仅是通常所说的实证性研究活动，同时也是探索性研究活动。它自始至终都是理性认识和感性材料的相互结合和相互渗透。
按照统计认识属于实证性研究来说，它具有经验思维
的特点。经验思维就是运用实践经验、感性认识和感性材料进行的思维活动。它的功能主要是认识具体事物的外部状况、表面联系和现象，通过经验思维能够对丰富的大量材料初步加工，把握事物多种多样的具体状态，并且能够在一定程度上把握事物的内在联系和规律。描述性统计就是一种比较典型的经验思维。它依据的是客体的个体的实际状况或者是客体过去的、现在的状态，是事实的归纳、概括、整理。从推断性统计来看，它在描述性统计提供的经验材料的基础上，运用一定的理论、概念，依据严密的逻辑规则和推理过程进行假设检验、数理推断、悖论分析，对描述信息、经验认识进行理论思考，使经验认识升华，这又是有理性思维的特点。它抽象掉具体个体数量上的差异，得出有关对象的共同本质特征的认识；抽象掉所依据的经验材料的特殊，得出有关“类”的一般的认识。
实际上，描述性统计是推断性统计的重要基础，在某种程度上讲，推断是另一种描述；有时候描述性统计与推断性统计是交织在一起的。因此，统计认识是经验思维和理性思维的统一，兼具有两种思维的成分，两种思维相互交叉，相互补充，使统计认识更系统、更具体和更深刻。
总之，统计学是一门认识方法论，统计活动是一种认识活动，是要研究探索和发现认识客体本质及其规律性的方法。哲学是关于世界观和方法论的学说，它研究自然、社会和思维的最一般的规律。它和统计学是一般和个别、共性和个性的关系。哲学对统计学起着指导作用，为统计科学研究和统计工作提供一般指导原则和思维方法；统计学是哲学一般认识方法的具体化。所以，对统计思想进行较深入的探讨和归纳，有利于推进统计理论研究，廓清人们对统计的认识，有助于更合理、广泛的运用统计方法。
参考文献
［1］李金昌。关于统计思想若干问题的探讨［J］.统计研究，2006，(3).
［2］ 陈福贵。统计思想雏议［J］.北京统计，2004，(5).
统计学重点总结 篇八
关键词：PBL教学模式；实施方案；高职会计
中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）50-0121-02
PBL（Problem-Based Learning）教学模式于本世纪60年代由美国神经病学Borrows教授创立，以问题为基础、以学生为中心，培养学生自主学习能力、发展学生综合思考能力和解决实际问题等能力的教学模式。PBL教学模式于90年代中期引入我国，成功地在一些医学院进行了实践，取得了较好的教学效果。笔者根据从事多年会计工作的经历和多年会计专业教师的经验，于2006年在高职会计电算化专业教学上尝试引入了PBL教学模式，经过多年的摸索，总结出高职会计电算化专业PBL实施方案，旨在授人以鱼又授人以渔，培养更多适应社会需要的会计电算化人才。
一、会计电算化PBL教学模式的目标
探索PBL教学模式在会计电算化专业的应用，分析该模式在专业教学中的特点，对学生既授之以鱼又授之以渔，提高学生的综合素质，培养学生的软能力。力争在高职会计电算化专业课程教学中，推广PBL教学模式，使教学水平迈上一个新的台阶。PBL教学让学生学会倾听、学会表达、学会观察、学会分享与交流、学会学习。
1.培养良好的团队合作能力。PBL教学模式重视科室合作解决问题的能力，注重对科室凝聚力的考核。
2.培养系统掌握知识的能力和良好的表达能力。PBL教学模式和说书、说博、说题等活动要求学生不仅系统掌握专业知识，而且在规定时间内表达出来。
3.培养综合应用知识的能力和创新能力。PBL教学模式在会计电算化专业教学中，要求学生既能发现问题，还能解决问题，注重问题的解决过程，而问题的解决不能只利用已有的零碎知识，必须具备系统知识的综合应用能力；研讨中会出现新的知识点，而新的知识又需要学生自己去学习；解决问题的途径不是唯一的，每位科员可以发挥自己的想法，与科室成员沟通与交流。
4.学生在自主学习方面有重大的突破。传统教学由教师按大纲讲授所有内容，学生以听课和记笔记为主，缺乏主动解决问题，查阅文献的积极性。PBL教学方法的说书说博等要求学生讲，教师作最后的总结，笔记本要求学生自己记在学习过程中遇到的问题及解决问题的途径，经过这一过程，逐渐形成自主学习能力。
5.培养学生责任感、豁达的性格、学会展示、学会分享。每周的交流与分享时间，以及科室的存在，让学生承担责任，学会与科员的和睦相处，学会分享是一种快乐。
6.培养学生的抗挫耐压能力。科室之间的反思展示、图片展示、科室展示等，无形中形成的职场气氛，能使学生置身于工作中，增强抗挫耐压力。
7.培养学生收集整理资料的能力。PBL新会计老会计博客的文字资料及图片资料，需要各科室学会收集整理资料。
8.培养学生的总结与反思能力及换位思考能力。PBL教学模式下，要求所有同学都必须提交周总结，科员总结交科长，财务总监及科长的总结登博客，一次次写作，使学生反思能力就从量变到质变，学会换位思考。
9.打破常规的考核方式，综合评定学员的能力。PBL教学模式的考核方法既有个人的考核，又注重科室的合作，同时还鼓励科员进行创造，重视过程、重视理论与实践的结合，是一种好的考核方法。
二、PBL教学模式内容
1.实施对象。会计电算化专业的课程会计电算化（1）、会计电算化（2）、会计电算化（3）、财务会计、成本会计及税收等作为实施对象。涉及高职一年级及二年级会计电算化专业学生。
2.教学模式内容。分为自主学习模块、分享交流模块、精讲模块三部分。自主学习和分享交流模块通过科室使学生独立思考和分享与合作相结合，让学生发现问题、分析问题从而解决问题，精讲模块主要针对重点、难点及易错点进行讲解，在自主学习和分享交流之后进行的。
3.PBL教学模式分科办法。模拟会计工作场景，在全班竞选财务总监一位，再竞选科长若干名。教师对班级管理采取统一领导，分级管理原则。教师对财务总监实行直接管理，对科长实行直接管理与间接管理相结合，科员接受科长的直接管理，接受财务总监及教师的直接管理和间接管理。然后将班上学生按异质分科原则分为几个科室（6～8个学生为一个科室）。异质分科原则要求从成绩、性别、性格、胆量、学习能力等多方面考虑。
4.学习过程。每周，财务总监会组织说书（教材的一章或某节）、说博（博客：PBL新会计老会计）、说题（专业题）等活动。在科室中，在科长的领导下，各科员需要积极主动参与科室活动，以问题为起点，合作学习，共同努力解决实际问题。学生在学习的过程中，每个科室的成员都可能会遇到不同的问题。通过不同的科室归纳、积累、整理、分享，展示，形成多样化的问题，教师对重点难点及易错点进行点评及总结反思，学生通过解决问题，听教师精讲，把所学知识准确地对号入座，更加系统地掌握和运用知识。
三、PBL教学模式实施流程
（一）PBL教学模式教学流程
1.教学准备阶段。教学准备阶段是PBL教学模式取得良好效果的保障。这个阶段主要包括了解班级及学生的基本情况和分析整理教学内容两部分工作。通过班主任及其他任课教师及与学生的沟通，了解班级的整体情况及学生基本情况。包括：班风、学风、性别比例、基础知识，性格，沟通能力，表达及组织能力等。分析教学内容必须作到：以企业需要会计具备的素质为导向，融必具的专业知识为教学中，提炼教学主题，根据学生的实际情况确定精讲内容，可以根据不同班级具体情况对教学内容进行补充调整。
2.课堂讲授阶段。课堂讲授，是基础知识的储备阶段，各个知识点的掌握都非常重要，因此，在教学讲授的开始，可以让学生预习，使学生对课程的目的有所了解，激发学习的积极性，让学员主动思考问题，查阅资料。理论知识点让学生先通过说书、说题等的方式进行，然后再是教师进行总结，使学生明白解决问题的思路和方法。
3.分科讨论阶段。首先是分科工作，每个科室包含学习基础好、中、差三个层次的学生，科室的男女比例，性格的构成、组织沟通能力、是否同一寝室等等要符合异质分科的原则。每个科室设立科长一名。鼓励学生在学习的过程中去发现问题，通过查阅资料、独立思考解决问题。跳一跳能摘到的桃子，都要求学生学会各种跳法。个人确实不能解决的问题通过科室进行交流与讨论；科室内部不能解决的问题，可以通过科室间及班级分享与交流。教师定期和不定期地与各科室进行交流沟通，了解学生学习的进度及情况，根据问题的难易程度，判断是否进行启发和辅导。教师重点解决全班都不能解决的问题、大家都容易犯错的问题及重点的问题，即难点、疑点、关键点。学会做笔记也是这一阶段的重要工作，要求所有学生发现问题、解决问题必须在自己的笔记本上记下问题及解决的途径，并进行总结与反思、分享。
4.分享交流与展示阶段。每周的分享与展示分为书面和现场两种方式。现场方式为每周根据课时安排15%～20%的时间用于科长与科员的分享与交流时间，主要通过语言表达的方式分享遇到的问题、解决的方式及科室的感悟等等。书面方式为每周每位同学的总结与反思，总结本周学习所取得的成绩和发现的问题或不足之处，根据课程需要进行展示（PPT、角色扮演、会计职场场景模拟、VCR等），进行交流讨论，也可以在教室墙上、博客或者QQ空间等处进行展示。书面总结与反思分为三个层次：财务总监总结、科长总结、科员总结。其中总监和科长总结由教师展示，科员总结由科长负责展示，科长有权利推荐写得有价值的科员总结进行分享与展示。
5.教师总结阶段。最后由教师针对学生本周的交流与分享作出总结，解决本周存在的重难点及易错点及普遍存在的问题，反思存在的问题，同时也检查自己在教学组织中的漏洞和不足，总结能调动学员积极性的方法，修改旧的实施方案。
（二）PBL教学模式教学重点及难点
1.重点解决教师角色的转变和教学反思。工作重心要从课堂上的“表演”，转变为课前的设计和课后的反馈与反思，要求教师主动学习，努力提高自身素质，深入企业财务部门调研，去适应PBL教学模式的需要。
2.教学的心理承受能力及执着的精神。学生十几年接受的传统教育根深蒂固，要转变观念非常难，学生会抱怨连天，会经历抱怨了不做、抱怨了再做、边抱怨边做、做了再抱怨、直到做了也不抱怨，这过程需要老师调整心态，扛住压力。
3.转变学生的思想观念。学生要从传统的“老师讲，学生听”、老师都是“有问必答”的学习方式中转变为能通过自主学习解决问题，这个过程也非常艰难，需要对学生鼓励、信任、尊重。特别是会计理论知识特别差的这部分同学，由于自身存在的问题，懒惰的思想较严重，思想转变较慢，接受力较差。
四、PBL教学模式成绩评定
学生成绩可以来源于学生“挣”分。是由个人成绩和科室成绩构成。个人成绩，来源于在学习过程中的表现，比如参加说书、说博、说题、说软件等展示情况的得分、平时各章节测试及期末的测试等。科室成绩，来源于每月科室申报的各种奖项，比如全勤奖、进步奖等；科室的展示（知识点展示）、团队测试等。科室的成绩来源于每个科员的表现，科员表现直接影响科室成绩。将以上两个方面的成绩所占比例（权重）进行适当配伍，最后以百分制计算学生总成绩。
统计学重点总结 篇九
统计学是各项研究中不可或缺的基础学科，由于统计学知识的缺乏而造成大量人力物力浪费的事例不胜枚举。下面介绍统计学方法在医学影像学研究中应用的认识，现总结如下。
1 材料与方法
1.1 材料 影像诊断的一致性检验：这是进行统计的基础，试想，诊断结果不一致，其研究结果的可信度就大打折扣，该研究价值也就不高，别的方面做得再好也无济于事。所以拿到数据后首先做一致性检验。适用范围a同一组病例，新诊断方法与金标准的一致性。b两种诊断方法对同一样本诊断结果的一致性。c两个医务人员对同一病人的诊断结论的一致性及多名医务人员的两两比较。d同一医务人员对同一组病人前后进行两次观察作出的诊断是否具有一致性。
1.2 方法
1.2.1 两个医务人员对同一病人的诊断结论的一致性计算方法 （1）计算填写四格表：A项为基准项或金标准，B项为实验组或观察项目。A、B两项各设阴性(或不一致或没有病)与阳性(或一致或有病)两个指标，abcd四个格点分别是a两者皆判为阳性；d两者皆判为阴性；b(右上)假阳性点，即A(金标准或基准者)阴性，B判阳性；c(左下)假阴性点即A(金标准或基准者)阳性，B判阴性。本例a点A医师与B医师判定优良一致数83例；b点A医师判合格，B医师判优良，3例；c点A医师判优良，B医师判合格，3例；d点两人判定合格一致数5例(见表1)。（2）计算Kappa值：公式Kappa=Pa-Pe/1-Pe；Pa为实际观察到的一致率＝实际观察一致数／总观察人数；实际观察一致数＝两者皆判为阳性数（a点）＋两者皆判为阴性数（d点）；本例为Pa＝（83＋5）／94＝0.93617；Pe为期望一致率=［（α+Χβ+）/N+（α-Χβ-）/N］/N；即两者都判为阳性格点（a点）的行合计数×例合计数/总观察数+两者都判为阴性格点（d点）的行合计数×例合计数/总观察数，两者之和再除以总观察数（或乘以总观察数的倒数1/N）。本例为Pe=［（86×86/94）+（8×8/94）］/94=（78.680851+0.680851）/94=0.844273；本例Kappa=(Pa-Pe)／(1-Pe)=（0.93617－0.844273）／（1－0.844273）=0.09189657／0.155727=0.59011。（3）计算Kappa值的标准误［1］:本例为SK＝0.10314。（4）为Kappa值的假设检验：①H0：Kappa＝0。②统计量U值：U＝Kappa／SK，本例为U＝5.7214465。表1 两名医师诊断实验评价的四格表
1.2.2 同一医务人员对同一组病人前后进行两次观察作出的诊断是否具有一致性 （1）计算填写四格表，A项为基准项或金标准，B项为实验组或观察项目。A、B两项各设阴性（或不一致或没有病）与阳性（或一致或有病）两个指标，abcd四个格点分别是a两次皆判为阳性；d两次皆判为阴性；b(右上)假阳性点，即A医师第一次（金标准或基准者）阴性，第二次判阳性；c（左下）假阴性点，即A医师第一次（金标准或基准者）阳性，第二次判阴性。本例a点A医师两次判定优良一致数74例；b点第一次医师判合格，第二次医师判优良，5例；c点第一次A医师判优良，第二次A医师判合格，6例；d点两次判定合格一致数9例（见表2）。（2）计算Kappa值：公式Kappa=Pa-Pe/1-Pe；Pa为实际观察到的一致率＝实际观察一致数／总观察人数；实际观察一致数＝两者皆判为阳性数（a点）＋两者皆判为阴性数（d点）；本例为Pa＝（74＋9）／94＝0.8829；Pe为期望一致率=｛（α+Χβ+）/N+（α-Χβ-）/N｝/N；即两者都判为阳性格点（a点）的行合计数×例合计数/总观察数+两者都判为阴性格点（d点）的行合计数×例合计数/总观察数，两者之和再除以总观察数（或乘以总观察数的倒数1/N）。本例为Pe=｛（79×80/94）+（15×14/94）｝/94=0.739；本例Kappa=(Pa-Pe)／(1-Pe)=0.551。（3）计算Kappa值的标准误：本例为SK＝0.102。（4）为Kappa值的假设检验：①H0：Kappa＝0。②统计量U值：U＝Kappa／SK，本例为U＝5.4表2 同一名医师诊断实验评价的四格表
转贴于 2 结果
在胸部多层螺旋CT小剂量分段扫描的诊断与防护价值课题研究中对评分进行一致性检验，一致性检验的统计量Kappa＝0.59011，P
3 讨论
医学影像学研究中选择统计学方法有自身的特点，应引起重视，应该确定一套标准的医学影像学研究适用的统计方法，使研究结果具有可比性，让大家有章可循。
要重视进行一致性检验和盲法评价［2］。因为影像学是主观因素很多的学科，对同一份样本，不同的人评价不同，同一个人不同时间评价的结果前后也可能不一致。结合临床实际，尽可能做到齐同对比。诊断基准者的设立要慎重，手术病理结果是诊断的金标准，但是在临床研究中常难以完全做到，为了便于对比和统计，结合研究内容设立金标准十分重要，为与手术病理的金标准区别，作者称作此为基准者或基准组。本研究以常规CT扫描组作为基准组。
【参考文献】
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