《平行四边形和梯形》（精选3篇）

作为一位兢兢业业的人民教师，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。一份好的教学设计是什么样子的呢？读书破万卷下笔如有神，下面虎知道为您精心整理了3篇《《平行四边形和梯形》》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

《平行四边形和梯形》 篇一

四、平行四边形和梯形

（一）教学目标

1.使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

2.使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

3.通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

（二）教材说明和教学建议

教材说明

本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。

本单元的具体内容与要求如下表

标题

例题

具体内容及要求

垂直与平行

例1

认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。

例2

学习画垂线，认识“点到直线的距离”。

例3

学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。

平行四边形和梯形

例1

把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

例2

认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，及梯形的的各部分名称。

学习画高。

教学建议

1.关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。

教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾，为学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。这一单元中涉及的知识点：平行与垂直，平行四边形与梯形等，一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也具备了一定的知识基础。这些都是影响学生学习新知最重要的因素。为此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生出发，把握教学的起点和难点，根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。

2.理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。

由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。如果把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。

3.注重学用结合，就地取材，充实教材内容。

尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景，设计了一些学以致用的习题，如借助于运动场景里的一些活动器材引出垂直与平行的内容，要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等。但由于教材的容量有限，还需要教师在教学过程中做必要的充实和拓展，使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。

4.加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

5.本单元可用6课时完成。

（三）具体内容的说明和教学建议

1.垂直与平行。

这部分教材是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，所以课本一开始呈现了右面的运动场景图。画面上的单杠、双杠等就蕴涵着平行与垂直的“原型”，旨在唤起学生的生活经验，促进数学学习。

教材共编排了三个例题。

例1借助画直线的活动，用两幅有关联的小组合作的情景（如图），让学生体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，相交又有不同的情况，有成直角的和不成直角的。在此基础上得出结论：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

值得注意的是从第一幅图到第二幅图的变化，特别是中间的男同学画的两条直线在第一幅图里没有相交，而把它们再画长一些以后，却相交了。目的是让学生认识平行线的本质特征，理解“永不相交”的含义。因为平行是在同一平面内两条直线的一种特殊的位置关系，其特点是永不相交。

例2主要教学画垂线的方法。画垂线分两种情况，一种是过直线上一点作已知直线的垂线，另一种是过直线外一点作已知直线的垂线。教材只具体给出了前一种情况的画法，用连续的三幅图表明画的步骤，没有出示文字说明。后一种情况只是提出了问题，让学生自己尝试解决。在此基础上，教材通过引导学生把直线外一点a和直线上任一点连起来，经过实际测量得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。这是垂线段的重要性质，在实际生活中有很多应用。最后引出点到直线的距离的概念，为学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。

例3主要教学画平行线的方法。

教材直接用一幅图说明用直尺和三角尺画平行线的方法，没有出示文字说明。接着要求学生用画平行线的方法检验检验两条直线是否平行。然后通过在两条平行线间画几条与平行线垂直的线段并量出长度，让学生初步体会平行线间的距离处处相等的性质。最后教学画长方形和正方形的方法。这是画垂线和平行线的综合应用。

这部分内容在教学时要注意以下几点：

（1）从整体把握垂直和平行的含义。

由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。教学时，要从整体着眼，注意沟通知识之间的内在联系。如一开始就可以让每个学生自行在白纸上画两条直线，在小组里说一说它们的位置关系。反馈时可选择一些有代表性的作品（教材上例1呈现的四个同学所得出的结论是有代表性的几种情况，实际教学时出现的情况可能会更复杂一些、更多样一些）。接着要求学生根据两条直线是否相交把这些作品加以分类，这里特别需要注意的是两条直线延长后才相交的情况。然后引导学生对相交和不相交的情况进行观察和讨论。可以先讨论不相交的情况，揭示平行线的含义。再讨论相交的情况，通过量两条相交直线所组成的角的度数，揭示垂线的含义。最后再让学生举例说一说生活中还见到过哪些平行和垂直的现象。

（2）适当引导和点拨，帮助学生正确理解概念。

教师要充分估计学生理解这些概念时可能出现的问题。如有的学生会孤立地说某直线是垂线或平行线，也有的学生会认为只有水平线和铅垂线的关系才叫垂直。这就需要教师在课堂上对这两点加以点拨和说明。一是垂直和平行所说的都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线或平行线。二是看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。为此，在教学中，要注意画出各种不同方向的垂直情况，以克服学生的思维定势。

（3）因材施教，加强作图步骤的具体指导。

如前所述，这一单元涉及许多作图的内容，但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法。对学习有困难的学生，教师需要作具体的指导。可以边示范边强调，用三角尺画垂线的步骤是：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合；（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；（3）从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线（直角顶点是垂足）。用直尺和三角尺画平行线的一般步骤是：（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；（3）再沿第一步中的直角边画出另一直线。其实，这只是最基本的方法，也可以让学生利用三角尺上的其他角画平行线，实际上应用的是同位角相等，两直线平行的判定方法。

2.关于练习十一中一些习题的说明和教学建议。

第1.2题，都是有关“平行和垂直”的判断题，教学时要着重引导学生说一说判断的方法。也可以根据班级的实际情况适当地补充一些，以达到巩固已学知识的作用。第3题，第（1）题要求把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。方法很多，其中最简单的方法就是沿着长边或宽边对折两次。

如图：

第（2）题要求把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。最简捷的方法是沿边长或对角线对折。如图：

这样的练习操作简便，又没有固定的答案，体现了很大的开放性，往往可以折射出学生不同的解决问题策略。教学时可以鼓励学生想出多种方法，以培养学生思维的灵活性。

第5、6题，分别要求学生思考：怎样测定跳远的成绩比较准确？怎样修路最近？实质上是垂线段的性质在生活中的应用。教学时可以引导学生课外再去找一找这样的例子。

第7*、8*题是供学有余力的学生学习的，不作普遍要求。第7题，学生有了第3题的基础，就可以非常清楚地看到：两条对角线互相垂直。第8题，要求用一把尺和一个量角器画垂线，可以先让学生自己尝试的基础上得出方法：先把量角器底边和直线重合，在它的中心和90 线上各点上一点，然后连接这两点，所画的直线就和原直线垂直。

3.平行四边形和梯形。

平行四边形和梯形都是特殊的四边形。教材一开始就呈现了一幅情境图，旨在为平行四边形和梯形的教学提供现实背景。

例1，要求学生画出形状和大小不同的四边形，标出知道的图形名称，并进行分类。然后从众多四边形中整理出长方形、正方形、平行四边形和梯形，概括出平行四边形和梯形的定义。教材接着引导学生探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系，并用集合圈表示出它们的关系。

例2，教材先通过实际操作让学生体会平行四边形的不稳定性，同时，也让学生进一步看到了平行四边形和长方形的联系和区别。接着介绍平行四边形的底和高的概念、梯形各部分的名称，以及等腰梯形的概念。

“做一做”的第1题，要求学生说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的例子。第2题，要求学生分别画出平行四边形和梯形的高。

这部分内容的教学要充分考虑学生已有的生活经验和知识基础，恰当把握教学要求。这是因为：一方面，平行四边形和梯形都是生活中的常见图形，另一方面，教材在三年级上册专门安排了一个单元让学生直观认识四边形，其中也初步认识了平行四边形，学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形。

例1教学的重点是引导学生发现平行四边形和梯形的特征，从而抽象概括出它们各自的定义。教学时，可以先让学生画出或直接出示各种四边形，让学生观察并找出它们有什么相同的地方，使学生明确它们都是由四条线段围成的封闭图形。再让学生从众多四边形中标出长方形、正方形、平行四边形和梯形。然后引导学生用三角尺和直尺检验这些特殊四边形的每组对边是否平行。从而概括出：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

接着围绕小精灵提出的问题，即为什么可以把长方形和正方形看成特殊的平行四边形？引导学生讨论三种图形之间的关系，并得出结论：长方形、正方形的两组对边都分别平行，都具备了平行四边形的特征，所以属于平行四边形。但长方形和正方形的四个角都是直角，所以是特殊的平行四边形，而正方形还有四条边都相等的特征，所以正方形又可以看成是特殊的长方形。从而推断出平行四边形和长方形、正方形的关系，并用集合图直观地表示出三种图之间的关系。

例2，教学平行四边形的不稳定性。课前可以事先用硬纸条做一个长方形，再做一个三角形。上课时，可以利用这一教具，拉动长方形的的两个对角，使它变成不同的平行四边形，再拉一拉三角形，说明平行四边形具有不稳定性。再让学生说一说生活和生产实践中应用平行四边形这一特性的实例。

接着教学平行四边形的底和高，这两个概念都非常重要，是今后学习平行四边形面积计算的基础。教学时可以结合教具或图形指出，平行四边形的高的画法，就是相当于过直线外一点画已知直线的垂线。并说明从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个顶点向它的对边画高。还可以说明从另一条边上的任意一点也可以向它的对边画高，但把高画在底边延长线上在小学不作要求。

梯形各部分名称的教学可以结合图形进行，直接给出各部分的名称。要注意说明的是：通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底。然后通过上底一个顶点向对边引垂线，给出梯形的高的概念。认识等腰梯形时，可以让学生实际量一量两腰的长度。

4.关于练习十二中一些习题的说明与教学建议。

教材在提供基本练习的同时，安排了一些综合练习题，目的是在巩固这一单元知识的同时，帮助学生把所学的知识系统化，并逐步提高综合应用知识解决问题的能力。下面是部分习题的说明和教学建议。

第1、2题，通过让学生找一找、画一画平行四边形和梯形，加深对平行四边形和梯形特征的认识；让学生分别画出它们的高，目的是巩固高的概念。

第3题，借助“剪一剪”的活动，让学生理解平行四边形和梯形的联系和区别。第（1）题让学生在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形；第（2）题让学生在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。这里剪的方法有很多种，教学时要鼓励学生依据平行四边形和梯形的特征，从多种角度思考和解决问题。同时也要关注学生思考问题的过程，并让他们与同学探讨和交流自己的剪法和理由。

第4题，让学生给每条直线分别作两条垂线，通过观察，可以看到这两条垂线是互相平行的。这样的习题在巩固本单元知识的基础上有了一定提升。如果班级基础较好，教师还可以进一步引导学生讨论：是不是任意一条直线的两条垂线都互相平行？

第8、9题，是有关联的两道习题，都是对提供的8个四边形加以研究。第8题是让学生先判断哪些图形是对称的，再画出对称轴。第9题要求量出每个四边形4个角的度数，并算出4个角的度数之和，引导学生发现四边形的内角和都是360。小精灵提出的问题“再任意画一个四边形试一试，你会得到同样的结论吗？”是让学生进一步加深对四边形的认识，由直观认识上升为抽象认识，逐步数学化，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想方法。

第10题，让学生画出平行四边形和梯形的高，并思考：可以画多少条高？学生可以依据“平行线之间的距离处处相等”这一点，推断出高有无数条。

第11题，重点是让学生发现平行四边形的对角相等。

第12题，一方面能加深对平行四边形和梯形特征的认识，另一方面有助于培养学生的观察能力和有序思考的能力。因为要正确地数出平行四边形和梯形的个数，关键是要做到不遗漏不重复。教学时，要鼓励学生在找平行四边形和梯形的过程中发现规律。

平行四边形和梯形教学设计 篇二

教材分析

这一节课要着重探讨平行四边形的基本特征（底和高），认识平行四边形与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次认识，除了理解梯形的特征外，还要体会它与平行四边形的联系和区别。能将四边形分类，概括平行四边形和梯形的定义。

学情分析

1、平行四边形于小学三年级下册以初步认识，学生对平行四边形的理解应该不是太难，学生能正确画出平行四边形的简单图形。学生对梯形是首次接触，在认知方面可能不如平行四边形接受快，在教学是应多学习。

2、在教学中应抓住平行四边形和梯形的特征进行学习，让学生利用重点理解图形的关键。

3、学生认知障碍点：平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的联系与区别。

教学目标

1、通过动手操作和观察思考，建构平行四边形和梯形的概念，理解各种四边形之间的关系；

2、通过活动，理解平行四边形和长方形、正方形的关系；

3、在自主探究的过程中，树立学习的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。

教学重点和难点

教学重点：理解平行四边形和梯形的'特征；

教学难点：理解四边形之间的关系。

教学过程

1、复习学过的图形，引入新课。

①学生说，教师板书（三角形、长方形、正方形、平行四边形等学生说出的图形）。②教师引导学生找出图形的边数。

2、根据板书图形标出名称。

①讨论：四边形可以分成几类？

②引入新课板书课题（平行四边形和梯形）。

3、平行四边形的特点。

①学生观察图形，找出图形特点（有平行线）。

②归纳小结（板书）：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

③学生活动：根据特点画一个平行四边形。

4、、学生讨论：长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形？为什么？

（设计意图：通过学生讨论活动，让学生主动去发现图形间的联系与区别。）

①学生通过图形特点各抒己见。

②归纳小结（板书）：正方形是特殊的长方形

长方形是特殊的平行四边形

用圆圈形式画出课本的图

5、、学习梯形的特点。

①出示梯形图。学生观察图形，找出图形特点（有平行线）。

②归纳小结（板书）：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

6、、学生讨论理解新知。

问题：平行四边形是不是梯形？

学生分组辩论形式进行。男同做一组选择是，女同学做一组选择不是。

（设计意图：将梯形与平行四边形的特点结合起来，充分体现教材的意图，让学生在争论的过程中进一步深化、理解图形的特点，培养学生分析、比较、概括的能力。）

小结（板书）：平行四边形不是梯形。

用圆圈形式画出梯形所在的位置。

7、课堂练习。

学生比赛形式利用平行四边形、梯形特点画图（奖励小红旗）。

平行四边形和梯形 篇三

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书70－71页例1，练习十二相关练习题。

教学目标：

知识目标：

1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；

2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；

能力目标：培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。

情感目标：在小组合作中，培养学生团结合作互助精神，在拼图的过程中感受图形的美。

教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征。

教学难点：理解平行四边形、长方形、正方形的关系。

教学准备：教具：课件，四边形关系图，长方形、正方形、平行四边形、梯形模具各一个。

学具：三角尺，直尺，量角器。

教学过程：

一、回顾旧知，引入新课。

师：我们以前已学过很多图形了，请认真观察下面图形它们是由几条边围成的？（课件出示）

生：四条。

师：你观察得真仔细。由四条边围成的这些图形叫四边形。

师：在这些四边形中，你最熟悉的是什么图形？

生：长方形，正方形。

师：长方形、正方形的边和角各有什么特点？

生：长方形的对边相等，对边平行，四个角都是直角。（板书）

生：正方形的四条边都相等，对边平行，四个角都是直角。（板书）

师：看来同学们对以前的知识掌握得真牢固！正方形是长方形吗？

生：是。

师：正方形是特殊的长方形，我们也可以说长方形包含正方形。

师： 你知道这两个图形的名称吗？（指课件中的平行四边形和梯形）。

生：平行四边形和梯形。

师：你们认识得真多，这节课我们就一起来探究一下平行四边形和梯形的有关知识。（板书课题）

二、合作学习，探究新知

（一）动手操作初步感知平行四边形和梯形的特点。

师：平行四边形和梯形又有什么特点呢？现在我们用学具分别量一量它们的边、角各有什么特点，把你的发现像这样写下来。并相互说说你是怎样发现的？四人小组活动开始。

生：学生活动，教师巡视。

（二）教学平行四边形的特点。

1、汇报发现。

师：谁来大胆汇报自己的发现？你是怎样知道的？

（指名说说平行四边形的特点）

师：谁还有其它的发现吗？

2、验证结论

师：刚才有的同学找到平行四边形的两组对边是互想平行的，我们一起来验证吧，请看大屏幕！（大屏幕展示方法：用直尺、三角尺平移验证）

3、总结概念。

师：（边操作边说）这组对边平行，这组对边也平行，两组对边都平行。

师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“平行四边形”吗？（指名回答）

师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。

揭示概念：［课件展示］两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（并板书）

4、引导学生找出关键词。

师：在这定义中，你认为哪些词语比较重点？

生：两组，平行，四边形。

师：你真会找。我们把重点词读重音，齐读一遍。

生：学生读。

师：下面我们男女同学比赛，看谁读得好。（男女分别读）

师反问：要想判断一个图形是不是平行四边形，必须符合什么条件？

（三）认识梯形

1、汇报发现

师：梯形的边又有哪些特点呢？

生：只有一组对边平行。

师：你们都有同样的发现吗？（板书）

生：有。

2、验证结论

师：我们一起来验证一下。

师：（边操作边说）这组对边不平行，这组对边平行，只有一组对边平行。

3、总结概念。

师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“梯形”吗？

师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。

揭示概念：［课件展示］只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（并板书）

4、引导学生找出关键词。

师：在这定义中，你又认为哪些词语比较重点？

生：只有一组，平行四边形。

师：你找得真准确，我们把重点词读重音，再读一遍。

师：下面我们来小组比赛，看哪个小组读得好。

师反问：要想判断一个图形是不是梯形，必须要符合什么条件？

师：（指练习中的平行四边形）问：它为什么不是梯形？它其实是个平行四边形，那平行四边形与梯形有什么不同？

三、教学四边形之间的关系。

师：我们已经认识了这么多的图形了，这些图形都是四边形。（课件出示四边形的集合图）

师：我们先看长方形，正方形和平行四边形的边都有什么共同的特点？

生：两组对边都平行。

师：那长方形，正方形是特殊的平行四边形吗？（四人小组讨论）

师：指名汇报。

师总结：长方形，正方形是特殊的平行四边形。它们特殊在哪里？

生：四个角都是直角。

师：梯形有没有两组对边平行？

生：没有。

师：所以梯形自己为一类。

教师总结：所以在四边形这个大家族中［展示：四边形集合圈］，有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成［展示：平行四边形、梯形集合圈］，在平行四边形这个家庭中，包含有长方形这个特殊的小家庭［展示：长方形集合圈］，长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员［展示：正方形集合圈］。

师：现在我们对照课本71页的这个集合图，同桌互相说说这些四边形之间的关系。

生：学生活动。

师：谁来说说它们的关系。（指名说）

四、质疑。师：请打开课本70--71页，看书有没有要问老师的呢？

五、巩固练习。

1、判断：

（1） 两组对边分别平行的图形是平行四边形。（ ）

（2） 有一组对边平行的四边形是梯形。（ ）

（3） 平行四边形的两组对边分别平行并且相等。（ ）

（4） 长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（ ）

2、找一找生活中的平行四边形和梯形。

师：你们判断得真准确。其实平行四边形和梯形就在我们的身边，你们在哪里看到过平行四边形和梯形呢？（指名说说）

师：好，老师现在带你们去校园找找，看这美丽的校园哪里有平行四边形和梯形呢？（主题图）

师：谁愿意上来找找？

师：同学们真会找，我们在生活中也要仔细观察身边的事物。老师也找到了一些生活中的平行四边和梯形。我们一起来欣赏一下。（课件欣赏生活中的平行四边形和梯形）

师：我们生活中很多建筑物都要用到我们学过的图形的。你们想不想利用我们学过的图形亲手拼一幅美丽的图画呢？

生：想。

3、拼图。

师：拼图要求：用学过的图形，拼出你们喜欢的图画。

（1）找图形（2）小组拼图画。 （3）展示作品。

生：学生动手拼。

师：同学们真能干，能利用我们学过的图形拼出这么漂亮的图画，你们的手真巧。在这些美丽的图画中，你最喜欢哪一幅？它是由哪些图形拼成的？

六、总结：谈收获。

师：同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

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