初中数学《正数和负数》教案7篇

2023-11-29 08:03:40

作为一名无私奉献的老师，时常会需要准备好教案，借助教案可以让教学工作更科学化。如何把教案做到重点突出呢？壶知道为朋友们整理了7篇《初中数学《正数和负数》教案》，希望能对您的写作有一定的参考作用。

初一数学《正数和负数》教案大全篇一

1.1 正数和负数(1)

教学目标知识与技能

1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性。整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念；

能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

过程和方法

体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

情感态度与价值观

通过正数与负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。教学难点正数、负数的意义以及对基准的理解。知识重点两种相反意义的量与对基准的理解。教学过程(师生活动) 设计理念设置情境

引入课题师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师。下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是_X，身高1.76米，体重78.5千克，今年27岁。我们的班级是七(2)班，有46个同学，其中男同学有27个，约占全班总人数的58.7%…

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0更小的数呢？

(学生在脑中产生疑问。)

请同学们看大屏幕(展示投影)

1、在冬日的某一天，国家气象中心天气预报当天温度如图所示，你能读出北京、上海、哈尔滨三座城市的最低温度各是多少吗？

2、在中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8844，在西部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155，这两个数表示的高度是相对于海平面来说的，你能说说8844、-155各表示什么吗？

学生思考，讨论并尝试回答。

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际。

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

针对实例，教师不是自己一概陈述而是注意培养学生的参与意识，要求学生观察、思考、讨论后得出答案，充分发挥学生的主体地位。分析问题

探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

为了表示具有相反意义的量，在以上实例中出现的-3、-14、-155这样的新数叫做负数。过去学过的那些数(0除外)如6、8844、3、2.1等，叫做正数。

0既不是正数也不是负数。

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量。

交流与探究：

在书本的观察中3，4两题表中的数，各表示什么意思？通过以上两个例子的基础上，使学生对正数、负数的概念有了初步的认识，同时意识到正数与负数是相对的。

这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。变式训练

培养能力例1.(1)与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10公顷，小麦的种植面积减小了5公顷，油菜的种植面积不变，写出这三种作物今年种植面积的增加量。

(2)某市“12315”中心2003年国庆节期间受理消费者申诉件数中，日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%，写出这两类商品申诉件数的增长率。

问题4：你能再举出一些用正数和负数表示数量的实例吗？

用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。通过两道例题的设置可让学生更深刻的理解正、负数的意义。

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性。也可让一个学生向前后任意走，规定向前为正，让其他学生观察，第一次他向哪个方向走？走了多少步？记为什么？第二次、第三次呢？让学生在轻松愉快的氛围中获取知识。

课堂练习填空：

-50表示支出50元，那么+100元表示

某乒乓球比标准重量重0.039克记作，标准重量可记作。

2.教科书P6练习第1，2题。通过设计的练习让学生巩固新知，加深对正、负数的理解。小结与作业课堂小结 1，由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；

2，正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”。回顾本节课所学，对所学知识进行及时梳理和总结。

本课作业教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5(第3题作为下节课的思考题。

作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想) 密切联系生活实际，创设学习情境。本课是有理数的第一节课时。引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的。为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。

负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点。使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例

子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了。

这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，

体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。

初一数学《正数和负数》教案大全二

1.1《正数和负数》教学设计(第1课时)

教学目标

知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

过程与方法：

1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。

2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。

情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。

教学重、难点

重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

教学方法：

采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念

教学过程：

一、创设情境

教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生。接着出示问题

问题1 天气预报：滨州市冬季某天的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天我市的温差是多少？

问题2 2.2010年我国花生产量比去年增长1.8%油菜产量比去年增长-2.7%，这里的增长-2.7%代表什么意思？

两个问题中的-3、-2.7%是我们以前没有学过的新数，这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数，已经不够用了，需要引进新的数。来服务我们的生活。从而导入新课

学生活动

学生理解数的符号的产生的好处，学生思考-3～3℃、增长-2.7%。各是什么意思？

设计意图

通过此活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，让其感受到引入数学符号的必要性，引入新课。

二、自主学习

(一)出示本节课的学习目标

1、通过生活中实例认识到引入负数的必要性。

2、知道什么是负数，零，正数。

3、会判断一个数是正数？还是负数？

4、能用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量

(二)、出示本节课的自学提纲

1、.知识点1：正数、负数的概念--------阅读教材第2页，像3、2、0.5、1.8%这样比0大的数叫正数，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5，。正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-3.5%这样在正数前面加上“—”号的数叫负数。如-6。“-6”读作负6。

2、知识点2：对“0”的理解--------阅读教材第2 页

0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分水岭。它的意义很丰富，它既可以表示“没有”，也可以表示其它特定的意义。

3、知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量--------阅读教材第3页

相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义相反；二是它们都具有数量，而且一定是量。

学生活动

学生看学习目标，学生根据自学提纲自主学习。

设计意图

让学生们明白本节课的学习的任务，指导、引领学生自学，培养学生学习能力。真正实现放把课堂还给学生。

三、师生互动

做一做：

初一数学《正数和负数》教案大全三

1.1正数和负数

第一课时

一、学情分析

七年级上册的学生刚刚进入中学，在小学基础上深入学习。小学已经学习了数，也学习了100以内的加减法，但是对于小学毕业的学生，经历了漫长并且没有作业的暑假后，大部分同学对以往知识的掌握有所减少，所以上节课将小学知识大致梳理了一遍，对于数的认识也再度深刻，所以这节课主要放在正数和负数的表示和符号上。

二、教学目标

(一)知识与技能：能判断原数是正数还是负数，并能用正数或者负数表示实际问题中的数量。

(二)过程与方法：了解负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，结合生活中的例子理解有理数的意义。

(三)情感态度与价值观：养成学生独立思考的习惯，培养学生上课积极回答问题的习惯，养成合作交流的意识。

三、教学的重、难点

1.重点：正确理解负数的意义，掌握判断原数是正数还是负数的方法。

2.难点：正确理解负数的概念。

四、教学资源

投影仪、黑板、粉笔、教材

五、教学方法设计：启发，探讨分析，合作学习。

六、教学过程

(一)讨论法

师：同学们，我们在小学的时候都学习了数，比如 1，2，3，…;并且为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，有时在分配时不能得到整数的结果，从而产生了分数和小数。

师：上节课的时候，老师让大家回去关注一天的天气预报是不是？

生：是的。

师：那有多少同学看了，举个手。

生：(举手)

师：很好，大家都很棒。我们都知道北方的冬天很冷，那么大家在冬天看天气预报的时候听到说“零下7摄氏度”时，数是怎么表示的？哪位同学愿意为我们在黑板上写一下？下面的同学也可以在本子上写一写。

生：(一名同学在黑板上写)

师：那我们再举一些例子， 19摄氏度；零下10摄氏度；零摄氏度；…

生：(在黑板上写9℃，-10℃，0℃…)

师：这位同学做得很好哈，大家来看一看同学写的，在生活、生产、科研中经常遇到这样表示的数。那么我们翻到课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。

(二)讲授法

1.师：像-3，-2，-2.7%这样的数，即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数，即以前学过的0以外的数叫做正数，有时在正数前面也加上“+”(正)号，例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…，而负数的前面则必须加上“—”(负)号，例如，-3，-2，-0.5，…。

2.相反意义的量：(多媒体展示)?

在日常生活中，常会遇到这样一些量(事情)：?

例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。

例2：?收入500元和支出237元。

例3：水位升高1.2米和下降0.7米。?

例4：买进100辆自行车和买出20辆自行车。?

①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？(具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义)?

②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？

正数和负数教案篇二

教学目标

1、通过对零的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念，能利用正负数正确表示相反意义的量；

2、进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用，提高解决实际问题的能力；

3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要；激发学生学习数学的兴趣。

重点深化对正负数概念的理解。

难点正确理解和表示指定方向变化的量，表示相反意义的量。

教学过程

一、创设情景

通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分别表示它们。

温度计上的-2，0，3分别表示是么意义？

二、自主探究

（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

正数和负数教案人教版篇三

1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

1、正确区分两种不同意义的量。

2、两种相反意义的量

先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．

材料：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是xxx，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%?

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？（学生活动：思考，交流。）

总结：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流，从而引入了负数：一种前面带有“－”的新数。问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？（这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．）

让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含

两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数

量，而且是同类的量．

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．

问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢？

请举例说明．

教科书第5页练习

围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

1、0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范

围就扩大了；

2、正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以

前学过的0以外的数前面加“－”。

教科书第7页习题1.1第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。）

初一上册数学《正数和负数》教案篇四

一、教学目标

1、在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。

2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。

3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

二、教学重点和难点

重点：正负数的概念

难点：负数的概念

三、教具

投影片、实物投影仪

四、教学内容

(一 )引入

师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4……这些数，我们把它叫做什么数？

生：自然数

师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数？

生：自然数0

师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？

生：分数(小数)

师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。

请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。

师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。[板书：1、1正数与负数]

(二)新课教学

1、相反意义的量

师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示)

(1) 汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；

(2) 气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度；

(3) 风筝上升10米或下降5米。

引导学生明确具有相反意义的量的特征：(1)有两个量 (2)有相反的意义

请学生举出一些相反意义的量的实例。

教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。

2、正数与负数

师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？

由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”(读作正)号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”(读作负)号来表示。

师：例如，如果零上6℃记作+6℃(读作正6摄氏度)，那么零下6℃记作-6℃(读作负6摄氏度)，请同学们用同样的方法表示(1)、(2)两题。

生：(1)如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米(读作正2.5千米)，那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米(读作负1.5千米);(2)如果上升10米记作+10米(读作正10米)，那么下降5米记作-5米(读作负5米)。

师：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”号的数叫做正数，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”号的数叫做负数。正号可以省略不写，如+5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗？

生：(讨论后得出)不能。

师：(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。

(三)、练习

1、学生完成课本第4页练习1，2，3

2、补充练习

(1)在-2，+2.5，0，，-0.35，11中，正数是，负数是 ;

(2)如果向东为正，那么走-50米表示什么意思？如果向南为正，那么走-50米又表示什么意思？

(3)欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼……就表示为0，1，2……那么地下第二层表示为。

(四)小结

1、引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。

2、在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。

3、要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。

(五)作业

见作业1.1节作业。

《正数和负数》教案篇五

教学反思：

本节课通过情境教学导入新课，并且在教学过程中，教师扮演的是组织者、引导者、合作者的角色，学生成为了学习的主人，主动去观察、讨论、交流、总结、归纳，体现了新课程理念，但在整个的教学过程中还缺乏与实际生活的联系，教师在此方面还须努力挖掘这方面的素材，让学生真正体会到数学知识来源于生活，又反作用于生活。

正数和负数教案人教版篇六

1、在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题和现象。

2、在具体的情境中，认、读、写负数，同时渗透“对应”和“集合”的数学思想。

3、培养学生获取信息，并进行分析的意识和能力。

4、进行德育渗透，培养学生科学精神和民族自豪感。

了解负数的意义和负数在生活中的应用。

理解负数的意义。

电脑课件、实物投影仪、温度计。

同学们，这节课老师和你们一起上数学，数学和什么打交道最多？数学课离不开数，数与我们的日常生活联系得也非常密切。（边说边板书：数数）下面老师要说些数据，请你们认真听，当一名小记录员，看谁能经过思考，将老师所说的数据信息，用你喜欢的方式准确地记录下来。能开始吗？

1、中国队参加足球比赛，上半场进了2个球，下半场输了2个球。

2、寒假开学，我校四年级转进学生7人，五年级转出学生3人。

3、小刚的妈妈卖服装，今年三月份赚了900元，四月份赔了100元。

（一）交流记录的数据信息，初步感受正数和负数是表示相反意义的两个量。

1、展示同学们的记录单（随机进行）

根据同学们的记录情况，启发同学进行分析，相互之间交流看法。

谁写完了，举起来让我看看（教师桌间巡视，收集相关信息。）

足球比赛

转学情况

账目结算

上半场 2 四年级 7 三月份 900 下半场

2五年级 3 四月份 100

刚才老师收集了几个同学的记录单，请你们看看，有什么想法？（不能准确地表达老师所说的意思）

看来用我们已有的知识，来记录一些数据，有时候是说明不了问题的。刚才老师说的这些信息进球和输球；转进和转出；赚和赔都是相对应的。（渗透对应的数学思想）表示相反意义的两个量。这张记录单，只把数据记了下来，没有说明情况。请看这张记录单，你觉得怎样？（请学生们交流看法）

足球比赛

转学情况

账目结算

上半场进2个四年级进7人三月份 900 下半场输2个五年级出3人四月份 100

这位同学能把前两条信息准确的记录下来，用的是什么方法？（汉字）这种方法怎么样？（麻烦）

还有不同的记录方法吗？（请同学进一步交流自己的想法，教师分别展示学生不同的记录方法。）

2、小结：你用的符号意思你明白，他用的符号意思他明白，那我们要想让大家都明白，就应该用共同的符号。（视课堂学习的情况而定，如果有用“＋”、“－”就来展示一下，让同学们了解。）

3、统一记录的方法和形式看，咱们同学还有用这种方法记录的：

足球比赛

转学情况

账目结算

上半场＋2 四年级＋7 三月份＋900 下半场－2 五年级－3 四月份－100

谁说说用这种方法记录好在哪儿？（能准确表达老师要说的意思，简单）

小结：这种记录方法中所用的这两个符号“＋”、“－”是数学符号，（教师边说边板书：＋、－）。数学符号是数学的语言，是帮助大家进行交流的。以前我们见过它，想想在哪儿见得最多？现在它们可有新的名字啦，我们管它“＋”叫正号（师边说边板书：正号），跟我读：正号。它“－”叫负号（板书：负号）读：负号，人们在数学中就用这种符号来区别意义相反的量。

（二）认识正数和负数，读、写正、负数。

1、认、读正、负数。

像记录单中这个数＋2，我们就读正2（板书：＋2）跟我读：正2；它“－2”，读作：负2（板书：－2）跟我读：负2。

用刚才的方法，谁能读出后面的4个数？（指名读，随着生读师板书：＋7，-3，＋900，－100）

小结：刚才我们用正号和负号能清楚地记录数学信息，从中我们也认识了正数和负数（师板书：正、负）。

练一练：谁能说出几个正数和负数，说的完吗？正、负数是无穷多的。（渗透集合思想）用一个符号表示……（师同时板书）

课件出示：－100，＋68，－1.5，＋，－，36

请同学们开火车读，其他同学判断。

讨论36是什么数，介绍为了简便起见，正号可以省略不写。

猜猜看，36是正数还是负数？

告诉你，像这样的数是正数，为了简便起见，正号可以省略。同学们想一想，负号可不可以省略，为什么？（区分不开）

在学生充分发表自己的意见后，教师归纳：为了正确的区分正数和负数，负号不能省略，正号可以省略。我们已经初步的认识了正数和负数，下面老师考考大家，行吗？

2、写数，认识“0”

课件出示练习

做完后同学交流结果。

谁想把你做的结果跟大家交流一下。（学生说，教师同时用课件演示。）

重点讨论“0”的问题，让学生初步感知大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。

3、介绍负数的历史

通过以上的学习，大家已经认识了负数这个新朋友，其实对负数的认识，我们祖国有着悠久的历史，古代人在很早以前就想出了用不同方法记录正数和负数，大家想知道吗？请看大屏幕。

⑴、出示课件，请同学读上面的信息，其他同学思考：你从中知道了什么？

听了他们的介绍，你们想说些什么吗？

⑵、学生谈感受

使学生了解我国在很早以前就有使用负数的历史，从而培养学生的科学精神和民族自豪感。（进行德育渗透）

（三）寻找生活中的负数，进一步理解负数的意义。

1、从天气预报入手，感知负数的意义。

负数在我们生活中有很多的应用。请看大屏幕，这是20xx年11月3日北京市气温分布图。

出示课件：找同学读一读。

谁能读出上面的气温？

区别－1℃和1℃所表示的意义，感知0是正、负数的分界点。

这个气温分布图上，有这样两个温度：－1℃和1℃，谁能说说它们有什么不同？为什么？（－1℃是零下，1℃是零上）（－1℃比1℃要冷）

小结：在通常情况下，把水结冰的温度定为0℃，把水沸腾时的温度定为100℃，100℃在0℃以上，可用正数表示，0℃以下的温度可用负数表示。由此可见，0℃很关键。

2、在温度计上找温度，体会水银柱越往上升温度越高，水银柱下降温度降低，0℃以上为正数，0℃以下为负数。

把你的温度计准备好，请你在温度计上表示出10摄氏度。（展示同学们的温度计，有两种可能，一种是10℃，另一种是－10℃）从温度计中更能看出0℃的重要性了。

（四）用直线上的点表示正、负数，并总结规律。

正数和负数还可以用直线上的点表示。（边说边演示）请看大屏幕，直线上有无数个点，我们选择其中的一个点为0点，每小格代表单位1，如果我要写正数，在0的哪边写？还可以写好些，正数都在0的右边，那0的左边就是（负数了）。

负数正数

越来越大

-3 -2 -1 0 1 2 3

越来越小

请你观察这个图，从左向右看，你发现了什么？（从左向右数越来越大）还可以从哪边看？你又发现了什么规律？（从右向左数越来越小）从这个图中你能看出0是什么数吗？（板书：0）（0既不是正数，也不是负数）0和正、负数之间有怎样的关系？（0小于所有的正数，大于所有的负数）可以用这个符号“＜”把它们连接起来吗？（同时板书：“＜”）

负数在我们的生活中随处可见。

1、电梯中的负数（出示课件）

下面请同学看大屏幕，叔叔应该按哪个键？阿姨应该按哪个键？

2、存折上的负数。

3、方向问题（出示课件）

我们继续往下看，默读题目，谁读懂了，谁能填空？

4、课本p73例4（出示课件）

请看这幅图，我们以海平面为分界线，图中高于海平面有两点，低于海平面有哪几点？用正、负数读出图中的数据。

5、刘翔跨栏的画面（出示课件）

认识他吗？请你默读信息，思考当时赛场风速每秒－0.4米是什么意思？谁能解释一下？

可见，正、负数在我们的生活中应用得很广泛，以后大家千万要留心身边的生活，在我们的日常生活中，处处都有要学的数学知识。

时间过得真快，马上就要下课了，你们过得高兴吗？说说有什么收获？

看着你们举起的手，大家都有所收获。

哪儿不明白？

我们不仅学会了知识，还学会了思考问题。下节课我们一起讨论解决大家提出的问题。

作业：1、完成自主丛书p43 1、2、3题；

2、课后思考：还有哪些事物可以用正、负数来表示。

板书：

负数＜ 0 ＜正数

－2 ＋2 ＋正号

－3 ＋7 －负号

－100 ＋900

正数和负数教案人教版篇七

1.本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。

引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念。

2.通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴。数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：

(1)数轴能反映出数形之间的对应关系。

(2)数轴能反映数的性质。

(3)数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数。

(4)数轴可使有理数大小的比较形象化。

3.对于相反数的概念，从数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等来说明相反数的几何意义，同时补充零的相反数是零作为相反数意义的一部分。

4.正确理解绝对值的概念是难点。

根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：

(1)任何有理数都有唯一的绝对值。

(2)有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零。

(3)两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│。

(4)任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│a，│a│-a.

(5)若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0.

三维目标

1.知识与技能

(1)了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。

(2)掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的解。

(3)理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值。

(4)会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。

2.过程与方法

经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会类比、转化、数形结合等数学方法。

3.情感态度与价值观

使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言。

重、难点与关键

1.重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值。

2.难点：准确理解负数、绝对值等概念。

3.关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义。

课时划分

1.1 正数和负数 2课时

1.2 有理数 5课时

1.3 有理数的加减法 4课时

1.4 有理数的乘除法 5课时

1.5 有理数的乘方 4课时

第一章有理数(复习) 2课时

1.1正数和负数

三维目标

一。知识与技能

能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。

二。过程与方法

借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

三。情感态度与价值观

培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。

教学重、难点与关键

1.重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。

2.难点：正确理解负数的概念。

3.关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解。

教具准备

投影仪。

教学过程

四、课堂引入

我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的。人们由记数、排序、产生数1，2，3，为了表示没有物体、空位引进了数0，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%.

五、讲授新课

(1)、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号-的数)叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数，有时在正数前面也加上+(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一个数前面的+、-号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。

(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。

(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数。

(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。

用正负数表示具有相反意义的量

(5)、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛地应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

(6)、请学生解释课本中图1.1-2，图1.1-3中的正数和负数的含义。

(7)、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

(8)、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量。

六、巩固练习

课本第3页，练习1、2、3、4题。

七、课堂小结

为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数(除0外)，在正数前放上-号，就是负数，但不能说：带正号的数是正数，带负号的数是负数，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负数，那么前面放上-号后所表示的数反而是正数了，另外应注意0既不是正数，也不是负数。

八、作业布置

1.课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题。

九、板书设计

1.1正数和负数

1、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号-的数)叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数，有时在正数前面也加上+(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一个数前面的+、-号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

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