初中数学教学教案【优秀5篇】
新课标下我们应该怎么设计教学?这是很多教师的共同深思的问题。下面是小编辛苦为朋友们带来的5篇《初中数学教学教案》,在大家参考的同时,也可以分享一下虎知道给您的好友哦。
初中数学教学设计 篇一
教学目标:
(1)能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。
(2)注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识,培养学生的良好的学习习惯
重点难点:
能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。
教学过程:
一、试一试
1、设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长,进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中,
2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗?
3.我们发现,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定, y是x的函数,试写出这个函数的关系式,
对于1可让学生根据表中给出的AB的长,填出相应的BC的长和面积,然后引导学生观察表格中数据的变化情况,提出问题:(1)从所填表格中,你能发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见,达成共识:当AB的长为5cm,BC的长为10m时,围成的矩形面积最大;最大面积为50平方米,对于2,可让学生分组讨论、交流,然后各组派代表发表意见。形成共识,x的值不可以任意取,有限定范围,其范围是0 <x <10。对于3,教师可提出问题,(1)当AB=xm时,BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0 <x <10)就是所求的函数关系式.
二、提出问题
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大? 在这个问题中,可提出如下问题供学生思考并回答:
1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?
[利润=(售价-进价)×销售量]
2.如果不降低售价,该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?
[10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)]
3.若每件商品降价x元,则每件商品的利润是多少元?一天可销
售约多少件商品?
[(10-8-x);(100+100x)]
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,请求出它的范围,
[x的值不能任意取,其范围是0≤x≤2]
5.若设该商品每天的利润为y元,求y与x的函数关系式。
[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]
将函数关系式y=x(20-2x)(0 <x <10=化为:
y=-2x2+20x(0<x<10)……………………………(1) 将函数关系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为: y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、观察;概括
1、教师引导学生观察函数关系式(1)和(2),提出以下问题让学生思考回答;
(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?
(各有1个)
(2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式? (分别是二次多项式)
(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?
(都是用自变量的二次多项式来表示的)
(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点? 让学生讨论、交流,发表意见,归结为:自变量x为何值时,函数y取得最大值。
2.二次函数定义:形如y=ax2+bx+c (a、b、c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数,a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,c叫作常数项.
四、课堂练习
1、(口答)下列函数中,哪些是二次函数?
(1)y=5x+1 (2)y=4x2-1
(3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1
2.P3练习第1,2题。
五、小结
1.请叙述二次函数的定义.
2,许多实际问题可以转化为二次函数来解决,请你联系生活实际,编一道二次函数应用题,并写出函数关系式。
初中数学教学教案 篇二
设计思想:
这堂课为章节复习课,教师可以先从总体知识结构入手,引导学生逐步回顾所学的知识,要知道本章主要需要掌握的是如何利用二次函数及其表示方法、二次函数的图像及性质解决实际问题,即二次函数的应用。
目标:
1.知识与技能
初步认识二次函数;
掌握二次函数的表达式,体会二次函数的意义;
会用数表、图像和表达式三种表示方法来表示二次函数,并会相互转化;
会画二次函数,能利用二次函数求一元二次方程的近似解;
利用二次函数的图像和性质解决相关实际问题,灵活应用二次函数。
2.过程与方法
通过利用二次函数的图像解决问题,体会数形结合的数学方法;
在学习探索的过程中逐步体会和认识二次函数。
3.情感、态度与价值观
体会从特殊函数到一般函数的过渡,注意找函数之间的联系和区别;
树立主动参与积极探索尝试、猜想和发现的精神;
注意运用数形结合的思想,改变过去只利用数式,而忽略图形的思想。
教学重点:二次函数的图像和性质。
教学难点:二次函数y= 的图像及性质;二次函数的应用。
教学方法:讨论法、引导式。
教学安排:1课时。
教学媒体:幻灯片。
教学过程:
Ⅰ.知识复习
师:这堂课是这章的总结课,下面我们来看这章整体知识框架图:(幻灯片)
观看这章的知识整体框架,思考下面的问题:
1.你能用二次函数的知识解决哪些问题?
2.日常生活中,你在什么地方见到过二次函数的图像抛物线的样子?
3.你知道二次函数与一元二次方程的关系吗?你能解决什么问题?
同学们,想想你们学习本章的收获是——。
同学们相互讨论,然后师生互动共同探讨上面的问题。
Ⅱ.典型例题
例1:某农场种植一种蔬菜,销售员张平根据往年的销售情况,对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测,预测情况如图2-1,图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系,观察图象,你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息?
要求:(1)请提供四条信息;(2)不必求函数的解析式。
解:(1)2月份每千克销售价是3.5元;(2)2月份每千克销售价是0.5元;(3)1月到7月的销售价逐月下降;(4)7月到12月的销售价逐月上升;(5)2月与7月的销售差价是每千克3元;(6)7月份销售价最低,1月份销售价最高;(7)6月与8月、5月与9与、4月与10月、3月与11月,2月与12月的销售价相同。
(注:此题答案不唯一,以上答案仅供参考,若有其他答案,只要是根据图象得出的信息,并且叙述正确即可)
讨论:
生:对于这类问题,我常感到无从下手。
师:要重点看一下横轴与纵轴分别是哪一个变量,然后再看一下它的数据分别是多少。
例2:(北京石景山)已知:等边 中, 是关于 的方程 的两个实数根,若 分别是 上的点,且 ,设 求 关于 的函数关系式,并求出 的最小值。
解: 是等边三角形, 。
不合题意,舍去, 即
又 ,
又 ∽
设 则
当 ,即 为 的重点时, 有最小值6。
讨论:
生:这个题目包含的内容较多,我感到难度很大。
师:本题涉及到等边三角形的性质,解直角三角形。二次函数的有关内容,是一道综合性题目。
生:对于这样的题目如何入手呢?
师:要认真分析题目,明确每一条件的用处。
例3:某校初三年级的一场篮球比赛中,如图2-2,队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高 ,与篮球中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈距地面3m。
(1)建立如图2-3的平面直角坐标系,问此球能否准确投中?
(2)此时,若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功?
解:(1)
根据题意:球出手点、最高点和蓝圈的坐标分别为 。
设二次函数的解析式
代入 两点坐标为
将 点坐标代入解析式;左=右;所以一定能投中。
(2)将 代入解析式: 盖帽能获得成功。
讨论:
生:此球能否准确投中,与二次函数的知识有何联系,我不大清楚。
师:篮球运行的轨迹为抛物线,蓝圈可以看成一个点,所以此球能否准确投中的问题,实际上就是看一下该点在不在抛物线上即可。
例4:如图2-4,一位篮球运动员跳起投篮,球沿抛物线 运行,然后准确落入篮框内,已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。
(1)球在空中运行的最大高度为多少米?
(2)如果该运动员跳投时,球出手离地面的高度为2.25米,请问他距离篮框中心的水平距离是多少?
解:(1) 抛物线 的顶点坐标为(0,3.5)。
∴球在空中运行的最大高度为3.5米。
(2)在 中,当 时,
又 。
当 时, 又
故运动员距离篮框中心水平距离为 米。
讨论:
生:我对运动员距离篮框中心水平距离有点迷惑。
师:运动员距离篮框中心水平距离,就是过蓝框向地面做垂线,垂足与人的站立点的距离。
例5:已知抛物线 。
(1)证明抛物线顶点一定在直线 上。
(2)若抛物线与 轴交于 两点,当 ,且 时,求抛物线的解析式。
(3)若(2)中所求抛物线顶点为 ,与 轴交点在原点上方,抛物线的对称轴与 轴脚于点 ,直线 与 轴交于点 ,点 为抛物线对称轴上一动点,过点 作 ⊥ ,垂足 在线段 上,试问:是否存在点 ,使 若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由。
解:(1) ,
∴顶点坐标为( )∴顶点在直线 上
(2)∵抛物线与 轴交于 两点,∴ 。
即 ,解得 。
∵ 或 当 时, (与 矛盾,舍去), 。
当 时, 或 。
(3)∵抛物线与 轴交点在原点的上方,∴
∵直线 与 轴交于点 ∴设 ,则
解得 。
当 时,
当 时,
∴ 或
讨论:
生:抛物线顶点在直线 上如何证明?
师:抛物线的顶点坐标可以求出吧?
生:只要用公式即可。
师:将抛物线的顶点坐标代入直线的解析式,如果适合直线的解析式,则点在直线 上;否则,点不在直线 上。
Ⅲ.课堂小结
我们这堂课主要需要掌握的是如何利用二次函数及其表示方法、二次函数的图像及性质解决实际问题,即二次函数的应用。
板书设计:
小结与复习
一、知识回顾 例2 例3
二、典型例题 例4 例5
初中数学教学设计 篇三
教材分析
1.这节的重点为:去括号。因此,本节所学的知识实际上就是对前面所学知识的一个巩固和深化,要突破这个重点,只有在掌握方法的前提下,通过一定的练习来掌握。
2.去括号是整式加减的一个重要内容,也是下一章一元一次方程的直接基础,也是今后继续学习整式的乘除、因式分解、方程,以及分式、函数等的重要基础。
学情分析
1.去括号法则是教材上的教学内容,学生学习时会经常出现错用法则的现象。实验表明:完全可以用乘法分配律取代去括号法则。这是由于:(1)“去括号法则”,增加了记忆负担和出错的机会,容易出错;(2)去括号的法则增加了解题长度,降低了学习效率;(3)用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应,易于理解与掌握;(4)用乘法分配律去括号是回归本质,返璞归真,且既可减少学习时间,又能提高运算的正确率。
教学目标
1.熟练掌握去括号时符号的变化规律;
2.能正确运用去括号进行合并同类项;
3.理解去括号的依据是乘法分配律。
教学重点和难点
重点
去括号时符号的变化规律。
难点
括号外的因数是负数时符号的变化规律。
教学过程
一、创设情景问题
青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的形式速度可以达到120千米/时。
请问:(3)在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长可以怎么样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?
解:这段铁路的全长为100t+120(t-0.5)(千米)
冻土地段与非冻土地段相差100t-120(t-0.5)(千米)。
提出问题,如何化简上面的两个式子?引出本节课的学习内容。
二、探索新知
1.回顾:
1你记得乘法分配率吗?怎么用字母来表示呢?
a(b+c)=ab+ac
2-(-2)=(-1)*(-2)=2+(-3)=(+1)*(-3)=-3
2.探究
计算(试着把括号去掉)
(1)13+(7-5)(2)13-(7-5)
类比数的运算,去掉下面式子的括号
(3)a+(b-c)(4)a-(b-c)
3.解决问题
100t+120(t-0.5)=100t-120(t-0.5)=
思考:
去掉括号前,括号内有几项、是什么符号?去括号后呢?
去括号的依据是什么?
三、知识点归纳
去括号法则:
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
注意事项
(1)去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;
(2)括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
四、例题精讲
例4化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
五、巩固练习
课本P68练习第一题。
六、课堂小结
1.今天你收获了什么?
2.你觉得去括号时,应特别注意什么?
七、布置作业
课本P71习题2.2第2题
初中数学教学教案 篇四
教学目标
1、认识度、分、秒,会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算。
2、通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算,经历利用已有知识解决新问题的探索过程,培养学生的数感和对数学活动的兴趣。
3、在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,尊重和理解他人的见解,从而在交流中获益。
教学重点
度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算。
知识难点
度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算。
教学准备
量角器、三角尺。
教学过程
(师生活动)设计理念
复习
任意画一个锐角和钝角,用字母分别表示这两个角,用量角器分别理出这两个角的度数。复习角的概念,角的表示及量角器的使用,为学习角度制作准备。
探究新知在航行、测绘等工作以及生活中,我们经常会碰到上述类似问题,即如何描述一个物体的方位。
让学生回忆学过的描述方法,师生共同探讨解决问题的办法。
不断移动可疑船的位置,让学生描述缉私艇的航线,探求解决问题的规律。
方位的表示通常用北偏东多少度、北偏西多少度或者南偏东多少度、南偏西多少度来表示。北偏东45度、北偏西45度、南偏东45度、南偏西45度,分别称为东北方向、西北方向,东南方向、西南方向。
学习者分析: 篇五
1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能:
①同类项的定义。
②合并同类项法则
③多项式乘以多项式法则。
2、学习者对即将学习的。内容已经具备的水平:在学习完全平方公式之前,学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系,总结出公式的应用方法。
以上就是虎知道为大家带来的5篇《初中数学教学教案》,希望可以启发您的一些写作思路。
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