合并同类项教学设计案例【精选10篇】

2023-09-07 13:52:28

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。优秀的教案都具备一些什么特点呢？读书破万卷下笔如有神，以下内容是虎知道为您带来的10篇《合并同类项教学设计案例》，希望可以启发、帮助到大朋友、小朋友们。

合并同类项教学设计案例篇一

（一）知识目标

(1)了解同类项的概念，能识别同类项；

(2)会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。

（二）能力目标

培养学生的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生的思维能力。

（三）情感、态度、价值观

(1)积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。

(2)激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

：

一、出示问题，引出同类项的概念

1、问题：我们到动物园参观，发现老虎与老虎关在一个笼子里，鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？

问题：在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如：垃圾、零钱、水果及各种产品分类。

2、议一议：归为同类需要有什么共同的特征？

8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3

3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：

（1）两同：所含字母相同，相同字母的指数也相同

（2）两无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关

（3）几个常数项也是同类项。

4、课堂检测1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

（1）ab与3ab （2）6b2a与2ab (3)3xy与- xy

（4）2a与2ab (5)-2.1与 3 （6）5与b

二、如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？

问题1：

3aｂ+ 5ａｂ=_______ 理由是________

-4xy - 2xy=_______ 理由是_______

－3a + 2b= _______ 理由是_______

问题2：

不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？

例如：试化简多项式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5

解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同类项

=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交换律

=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba ）+（-3+5）--加法结合律

=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用

=8xy + ab + 2 ----------合并同类项

合并同类项：把同类项合并成一项就叫做合并同类项

问题3：探讨合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

合并同类项后，所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和；合并同类项后，字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。

合并同类项法则：

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（“即一相加，两不变”）

三、例题1：合并下列各式中的同类项：

(1) 2ab - 3ab + ab

(2) a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b

(3) 6a -5b + 2ab + b - 6a

方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。

（2）字母以及字母的指数不变。

注意：

（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误。

（2）移项时要带着原来的符号一起移动。

（3）两组同类项之间用“+”号连接。

（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

思考：合并同类项的步骤是怎样？

合并同类项一般步骤：

找出同类项，交换律，结合律，分配律逆用，合并

课堂检测2：（1）3x + x

（2） 2x - 7y - 5x + 11y - 1

（3）4a + 3b + 2ab - 4a - 4b

例题2:求代数式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值，其中x=2。

四、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？

合并同类项教学设计案例篇二

1、了解同类项的概念，能识别同类项。

2、会合并同类项，并将数值代入求值。

3、知道合并同类项所依据的运算律。

会合并同类项，并将数值代入求值。

知道合并同类项所依据的运算律。

一、创设情境

1、所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项。

2、把同类项合并成一项叫做合并同类项。

3、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

二、探索新课：

1、例2合并同类项5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3中的同类项。

解：5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3

2、做一做：

求代数式2x3—5x2+x3+9x2—3x3—2的值，其中x=0。5。与同学交流你的做法。

3、总结：

求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。

1、合并同类项：

（1）a2—3a+5+a2+2a—1

（2）—2x3+5x2—0。5x3—4x2—x3

（3）5a2—2ab+3b2+ab—3b2—5a2

（4）5x3—4x2y+2xy2—3x2y—7xy2—5x3

2、求下列各式的值：

（1）6y2—9y+5—y2+4y—5y2，其中

（2）3a2+2ab—5a2+b2—2ab+3b2，其中a=—1，

3。（1）写两个多项式的和为3xy，这两个多项式分别为

（2）如果两多项式的系数互为相反数，那合并后和为。

当k=时，2x—3kxy—3y+xy中不含xy的项。

（3）2xy+y2=3xy—y2

三、小结

本节课你学到了哪些知识？

四、布置作业

p98习题3。43、5

五、教后反思

合并同类项教学设计案例篇三

1.知识目标：

使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。

2.能力目标：

培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。

3.情感目标：

借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

重点：同类项的概念和合并同类项的法则

难点：合并同类项

(一)情景导入：

1、观察下面的图片，并将这些图片分类：

你是依据什么来进行分类的呢？

生活中，我们常常为了需要把具有相同特征的事物归为一类。

2、对下列水果进行分类：

(二)新知探究1：

1、对下列八个单项式进行分类：

a,6x2，5，cd,-1，2x2,4a,-2cd

这些被归为同一类的项有什么相同的特征？

2、揭示同类项的概念。

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。

1.已知代数式2a3bn+1与-3am-2b2是同类项，则2m+3n=________.

2.若-4xay+x2yb=-3x2y，则a+b=_______.

3.下面运算正确的是( )

a.3a+2b=5ab b.3a2b-3ba2=0

c.3x2+2x3=5x5 d.3y2-2y2=1

4.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( )

a.-5x-1 b.5x+1

c.-13x-1 d.13x+1

1.下列说法中，正确的是( )

a.字母相同的项是同类项

b.指数相同的项是同类项

c.次数相同的项是同类项

d.只有系数不同的项是同类项

合并同类项教学设计案例篇四

知识与技能：

理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。

过程与方法：

1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。

2、经历探索移项法则法的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。

情感、态度与价值观：

结合实际问题，探索用移项法则解一元一次方程的方法，进一步认识数学来源于生活，并为生活服务，从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。

确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程。

确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。

一、情景引入：

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思。相当于现代解方程中的“合并同类项”，那“还原”是什么意思呢？

二、自主学习：

1. 解方程：

2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？

3x+20=4x-25

观察上列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？

3.新知学习请运用等式的性质解下列方程：

(1) 4x－15 = 9； (2) 2x = 5x －21

你有什么发现？

三、精讲点拨

问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？

移项的定义：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

移项的依据及注意事项：移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要变号。

例1 解下列方程：

解：移项，得3x+2x=32-7

合并同类项，得5x=25

系数化为1，得x=5

移项时需要移哪些项？为什么？

针对训练：解下列方程：

(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.

四、合作探究

列方程解决问题

例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？21

思考：如何设未知数？

你能找到等量关系吗？

五、当堂巩固

1. 对方程 7x = 6 + 4x 进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.

2. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁。求小新现在的年龄。

3. 在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？

六、课堂小结

1.本节课主要学习了解一元一次方程的方法：移项，移项的根据是等式的性质1。

2.本节的实际问题的相等关系的依据：表示同一个量的两个式子相等。

3.列方程解实际问题的基本思路。

七、作业布置

1.必做题：教科书第91页习题3.2第3（3），（4），11题。

2.选做题：

（1）周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场的活动为标价200元以下的商品按标价出售，超出200元的部分打7折。现有某件商品在两个商场的标价都为400元，应当在哪个商场购买更实惠？如果标价为600元呢？为800元呢？你能否给顾客一些建议，以便获得更大的实惠呢？

八、板书设计

数学合并同类项教学反思篇五

有关8和9的加减法的安排是由一幅图表示两个算式过渡到一幅图写出四个算式。重点应放在“一图四式”，且要注意教材中的安排意图。慢慢培养学生的理解能力，看图说话能力，及语言表达能力。首先是复习前段时间的口算题，可以采取游戏的形式，吸引学生的注意力。例如：拍掌、猜数等各种形式。在新授时用蓝猫引入，直接出示主题图，然后要求学生说出是怎样想的，显得有些脱节，使学生不知道怎样回答。应注意提问的有效性，引导学生按老师设计的教学程序进行。在动手摆图片过程中，应注意摆的过程，摆的思路，应让学生在思维中操作，在操作中思维。在小学数学课堂教学中，应多采取不同的形式的教学，吸引学生的注意力。做到并不是为了传授知识而教，而是传授思想和方法。

为了使学生掌握8和9的加减法，使学生感知加减法之间的相互联系，提出问题，培养学生的想象力、语言表达能力和抽象思维能力。让学生在经历合作交流与想象的过程中产生对数学学习的兴趣，培养学生良好的数学学习习惯。

在教学中有意识地培养学生的语言表达能力，特别是数学语言的表达能力。指导学生从小养成善于发现数学信息，提出数学问题，并用准确、简洁的数学语言进行表述的良好习惯。在课堂教学中，教师应给学生尽量多的锻炼机会。通过前面加减法的学习，学生已经有了一些加减法计算的基础知识和技能，教师应适时指导，帮助学生积累一些好的思考方法。鼓励学生不用借助学具，直接看着算式写得数。初步培养学生的抽象思维能力，提高学生计算的熟练程度。

合并同类项教学设计案例篇六

（一）知识技能

1、掌握解方程中的合并同类项。

2、理解并掌握移项变号法则进行解方程。

3、灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题。

（二）数学思考

使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用。

（三）解决问题

能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题．

（四）情感态度

解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力

利用合并同类项、移项变号法则解方程．

合并同类项、移项变号法则．

1、约公元825年，数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程．这本书的译本名称为《对消与还原》．“对消”“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题。

2、引导学生探索新知

问题1：某校三年共买了新桌椅270套，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年这个学校买了多少套桌椅？

【师生活动】

教师：同学们，在我们生活中存在很多这样的问题，请你帮忙解决一下，你准备怎么做，谁能说一说自己的想法。请说出你的理由？

学生：我准备用方程解决这个问题。用方程解比较简单，设出的未知数就可以当成已知的条件来用了。

教师：那我们就按这位同学的意思用方程的方法来解，哪位同学能说一下第一步应当先干什么呢？举手回答。

学生：先设出未知数，因数去年的数量和前年的数量有关，今年的数量又和去年数量有关，因此设前年购买新桌椅x套，可以表示出：去年购买了2x套，今年购买了6x套。

教师：未知数设了，下一步应该做什了呢？

学生：列方程。

教师：列方程的根据是什么？

学生：相等关系是，前年购买的。桌椅＋去年买的桌椅＋今年买的桌椅＝270套。

教师：谁说一下？

学生：x＋2x＋6x＝270

教师：请同学们仔细观察等号左边的三个代数式有什么特点？

学生：都含有字母x，并且x的指数相同都是1。

教师：我们在第二章的内容中学习了，具有这们特点的式子我们把它们叫什么？

学生：同类项。

教师：提到同类项了，我们就会想到什么？

学生：合并同类项

教师：谁还记得怎么合并同类项？

学生：同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。

教师：我们共同说一个x＋2x＋6x合并后的结果为

学生：9x

教师：此时方程就变成了9x＝270，我们要求的是x而不是9x，如何求出x？

学生：根据等式性质2两边都除以9，得到x＝30

活动：从上述方程的解决你能发现什么？

教师：同学们仔细观察原来9x的系数是9，后来根据等式的性质2两边都除以9后得到了x，此时x的系数是1，这个过程我们把它叫做系数化为1。“系数化为1”指的是使方程的一边ax化为x现在我们把这个问题解决了，请同学们仔细回忆一下我们是怎么做的。这里可能还有其他设未知数的方法（比如设今年的为x台）若出现这种情况，请同学分析比较多种解决方案中的简易，找到最简方法．

教师：请同学们思考上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？

学生：起到了化简的作用。

教师：出示例题－3x+0.5 x＝10

学生：在练习本上做，然后集体订正。

巩固练习：第89页练习的（2）（4）．

让学生在活动中发现移项变号法则，培养学生用方程的意识解决数学中的实际的。

问题2：把若干本书发给学生，如果每人发4本，还剩下2本；如果每人发5本，还差5本，问这个班有多少名学生？

学生活动：

学生独立思考，发现若设这个班有x名学生。

每人分4本时，共分出书的总数为4x，加上剩余的2本，这些书的总数为（4x＋2）本。

每人分5本时，需要书的总数为5x本，减去缺的5本，这些书的总数是（5x－5）

于是这些书有两种表示方法，书的总数不变，根据这个等量关系，得到方程4x＋2＝5x－5．

教师活动设计：让学生体会运用方程的优点，同时学生可能发现多种解决方案（比如设数的总数是x，则可以列出相应的方程）同样让学生进行比较，发现最佳方法．

思考：对于方程4x＋2＝5x－5两边都含有x，如何把它向x＝a的形式转化？

学生活动设计：学生主动探究解决问题的方法，为了达到解方程的目的，可以运用等式性质1，把等式的两边同时减去5x，则等号的右边没有了x的项4x－5x＋2＝－5，再把等式的两边同时减去2，则方程的左边没有了常数项，于是得到4x－5x＝－5－2，然后转化为我们所熟悉的形式，进行合并便可以解决该问题了。

教师活动设计：在学生解决问题的过程中，让学生自己观查发现变形的特点，从而让他们总结出移项变号．

活动：让学生观察由方程4x＋2＝5x－5得到方程4x－5x＝－5－2的这一过程，你们能发现什么？

师生共同归纳：

把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项（依据是等式性质1）．

教师：上面解方程中“移项”起了什么作用？

学生：自由发言

教师：解释“对消”与“还原”就是指“合并同类项”和“移项”

应用移项与合并同类项解方程，进一步深化解方程的过程。

例：解下列方程．

（1）3x+5＝4 x+1；（2）9－3y＝5y+5；．

学生活动设计：找两个学生上黑板板演，在板演后，让学生对以上同学的做法进行评价，寻找问题所在，表达问题产生的原因，找到正确的方式方法．

教师活动设计：引导学生对解方程的过程进行独自体验，进一步感受解方程的过程．

〔解答〕（1）移项，得

3x－4x＝1－5，

合并同类项，得

－x＝－4，

系数化为1，得

x＝4．

〔解答〕（2）移项得，

－3y－5y＝5－9，

合并得，

－8y＝－4，

系数化为1得，

解决实际问题，培养学生思维的深刻性

问题1：老师的学校距离林东镇20公里，公共汽车行驶0。5小时正好走完全程，求公共汽车的平均速度．

问题2：如果老师的学校距离林东镇20公里，公共汽车0。5小时所走的路程大于全程，求公共汽车的平均速度．能不能用方程来解答？为什么？

【师生活动】

学生口头解答问题1，尝试解答问题2，并在小组内交流讨论．

教师引导学生通过对问题2的思考，归纳、概括出列方程解实际问题的关键为：找相等关系．

教师要重点关注学生能否根据方程的定义想到列方程解应用题要找相等关系．

【设计意图】

通过对问题1的解答，使学生回顾列方程解应用题的六个步骤．同时使学生认识到方程是解决实际问题的一种工具．

通过对问题2的探究，使学生知道为什么列方程解应用题要找相等关系，使学生经历知识的形成过程．最终达到知其然知其所以然的目的．

例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2。5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。

解：设船在静水中的平均速度为x千米/小时，

则顺流的速度为千米/时；逆流的速度为千米/时．

顺流的路程=，逆流的路程．

相等关系为．

思考：

1、在设未知数时，为什么首选船在静水中的平均速度作为未知数x？

2、怎样求甲乙两个码头之间的距离？

【师生活动】

学生自主完成空白部分，完成后组内交流．为下节课的内容做基础。

教师巡视指导，关注学生能否找准相等关系．请学生展示，并讲解解答思路．

学生独立列方程并解方程．

教师找部分学生板演并讲解思路．

教师关注学生能否正确解方程．

【设计意图】

通过空白部分的填写，给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维．同时通过空白部分的引领，降低问题的难度，从而将难点锁定在找相等关系上．避免难点太多，造成无从下手，重点、难点不突出的情况．利于学生形成正确的思维过程．

学生谈本节课的收获，教师进行总结。

必做题：课本93页1、3题

选做题：

1、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台，其中ⅰ型、ⅱ型、ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台？

2、用一根长60m的绳子围出一个矩形，使它的长是宽的1。5倍，长和宽各应是多少？

解一元一次方程

1、合并同类项起的作用：化简

2、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

注意：移项变号。

例1（1）移项，得

3x－4x＝1－5，

合并同类项，得

－x＝－4，

系数化为1，得

x＝4．

实施开放式教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式。让学生从熟悉的生活实例出发，探索获得同类项概念，体验知识的形成过程，体会观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法。教师只是整个教学活动的组织者和指导者，体现了以人为本的现代教学理念。

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初一数学《一元一次方程》教学案例分析

对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。

合并同类项教学设计案例篇七

本节课选自湘教版《数学》七年级上册§2.4节，是学生进入初中阶段，在引入用字母表示数，学习了代数式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是一次式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算律的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。

七年级的学生具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。所授班级中，已初步形成合作交流、勇于探索的学习风气。

基与上面对教材与学情的分析，结合《新课标》的要求，我确定以下教学目标、教学重点和难点：

教学目标：知识目标：

1、了解同类项、多项式相等的概念。

2、掌握合并同类项的法则。

能力目标：

1、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

2、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

情感目标：

1、通过设置具体的问题情境，以小组为单位开展探究、交流等活动，让学生感受合作的愉快与收获。

2、实施开放性教学，让学生获得成功的体验。

3、通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。

教学重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

教学难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

1、采用“问题情境---建立模型---解释、应用与拓展”的模式展开教学。让学生经历同类项概念和合并同类项法则的形成与应用过程，从而更好地理解知识，掌握其思想方法和应用技能。

2、引导学生主动地从事观察、猜想、推理、论证、交流与反思等数学活动；鼓励学生自主探索与合作交流，使学生主动地获取知识，积累数学活动经验，学会探索、学会学习。

3、关注学生的情感与态度，实施开放性教学，让学生获得成功的体验。

为了达到教学目标，实现我的设计效果，我采用引导、探究法为主的教学法，应用多媒体课件运用cai辅助教学。设计以下主要教学流程：

1）创设五个步步深入的问题情境：目的在于引发学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。

2）问题探讨：让学生通过自主探索与合作交流认识同类项，了解数学分类的思想；获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法。同时让学生体验合作的愉快与收获。感受成功的喜悦。

3）火眼金睛与看谁做的又快又准：让学生加深对同类项的认识，加强对合并同类项法则的理解。

4）例题讲解与巩固练习：让学生掌握在多项式中判断出同类项和运用法则进行合并同类项运算的技能，使学生的知识、技能螺旋式上升。

5）课堂小结：通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化。

6）拓展延伸与挑战自我：激发学生的学习热情，为他们提供更广泛的发展空间。

我的教学目的能不能实现，设计效果能不能达到，就只能看我接下来上课的情况了！我的说课就简单说到这里，谢谢大家！

合并同类项教学设计案例篇八

从具体问题情景中探索合并同类项的含义。

逆用乘法分配律探求合并同类项法则。

通过多角度的练习辨别同类项，加深对概念的理解，培养思维的严密性。

1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义；

2、在具体情境中，让学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

3、能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值。

4、通过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算能力。

1、重点：同类项的概念，合并同类项的法则。

2、难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数也相同的含义。

3、疑点：同类项与同次项的区别。

投影仪（电脑）、自制胶片

过程导学问题设计学生活动批注

创设情景（出示投影）

如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

①当学生列出代数式 8n+5n时，可引导学生是否还有其他表示方法，启发学生得出：

（8+5）n

②接着引导学生写出等式：

8n+5n=（8+5）n=13n

启发学生观察上式是怎样的一种变化；

它类似于我们前面学过的什么运算律

为什么8n与5n可以合并成一项（组织学生充分

讨论，从而引出同类项的概念）

③同类项的概念

举出一些具有代表性的同类项的实际例子。

如：－7a2b , 2a2b ;

8n , 5n ;

3x2, －x2

引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点：

①所含的字母相同

②相同字母的指数也相同

教师顺势提出同类项的概念

强调同类项必须满足以上两条

④结合长方形面积问题，引出合并同类项的概念：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。学生观察，思考

(反例巩固)出示问题；

x与y，

a2b与ab2，

－3pa与3pa

abc与ac，

a2和a3 是不是同类项

（给学生留下足够的思考时间，引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断）

其中：a2b与ab2可让学生充分讨论交流。

（教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义，从而分清同类项与同次项的区别）

（引导学生题后反思，同类项与它们的系数无关，只与所含的字母及字母的指数有关）。

紧扣定义

加以判别

例1 根据乘法分配律合并同类项

（1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3

（教师强调乘法分配律的逆运用）

（学生板书完毕后，教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化？其中系数怎样变化的？字母及字母的指数又怎样变化了）

由此引导学生出合并同类项的法则：

在合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。

学生思考解答（找二生板演其他学生独立写出过程）

可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识，通过上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，教师要积极引导，让学生动脑思考。

例2，合并同类项

①3a+2b－5a－b

②－4ab+8－2b2－9ab－8

给学生留有足够的独立的思考时间

找二生到黑板上板演。学生板演后，教师组织学生交流评价，根据出现的问题，作点拔，强调。

强调：合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。

教师不给任何提示

学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判。

（二生到黑板上板演）

应用补充例题

例3，求代数式的值

①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=

②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2

出示例题后，教师不要给任何提示，先让学生独立思考。

部分学生会直接把x= 代入式中去计算，出现这一情况后，教师可积极引导。

问：还有没有其他方法？学生仔细观察后不难发现先合并化简后，再代入求值，此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调，先化简再求值会使运算变得简便。

独立完成分析比较寻求简便方法

练习１、合并同类项

①3y+ y=__________

②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______

③2y+6y+2xy－5=_____________

2、求代数式的值

8 p2－7q+6q－7p2－7

其中p=3 q=3

练习交流合作

《合并同类项》教案篇九

教学目标

1.会利用合并同类项的方法解一元一次方程；(重点)

2.通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。(难点)

教学过程

一、情境导入

1.等式的基本性质有哪些？

2.解方程：(1)x-9=8;　(2)3x+1=4.

3.下列各题中的两个项是不是同类项？

(1)3xy与-3xy;　　(2)0.2ab与0.2ab;

(3)2abc与9bc; (4)3mn与-nm;

(5)4xyz与4xyz; (6)6与x.

4.能把上题中的同类项合并成一项吗？如何合并？

5.合并同类项的法则是什么？依据是什么？

二、合作探究

探究点一：利用合并同类项解简单的一元一次方程

例1解下列方程：

(1)9x-5x=8;

(2)4x-6x-x=15.

解析：先将方程左边的同类项合并，再把未知数的系数化为1.

解：(1)合并同类项，得4x=8.

系数化为1，得x=2.

(2)合并同类项，得-3x=15.

系数化为1，得x=-5.

方法总结：解方程的实质就是利用等式的性质把方程变形为x=a的形式。

探究点二：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题

例2足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？

解析：遇到比例问题时可设其中的每一份为x，本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数+白色皮块数=32”列方程。

解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意列方程3x+5x=32，解得x=4，则黑色皮块有3x=12(个)，白色皮块有5x=20(个).

答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个。

方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解。此题的关键是要知道相等关系为：黑色皮块数+白色皮块数=32，并能用x和比例关系把黑皮与白皮的数量表示出来。

三、板书设计

1.用合并同类项的方法解简单的一元一次方程。

解方程的步骤：

(1)合并同类项；

(2)系数化为1(等式的基本性质2).

2.找等量关系列一元一次方程。

列方程解应用题的步骤：

(1)设未知数；

(2)分析题意找出等量关系；

(3)根据等量关系列方程；

(4)解方程并作答。

教学反思

本节从复习入手，帮助学生回顾合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解方程做好铺垫。教学中采用引导发现的方法，课堂训练中鼓励自己动手，体现学生在课堂上的主体地位；整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯。

数学合并同类项教学反思篇十

在教学这节课之前，我做了大量的工作，多方收集素材，精心制作课件，在制作课件时汲取同事的建议，尽量使预设达到完美。在教学方案设计上力图根据自己有组织教学的经验，同时又不走固定模式化的教学程序，把这节课设计的更加新颖，能够充分体现新的教学理念和素质教育的要求。从中取长补短，总结好的教学经验，提高自己水平。

教学设施中，我非常重视开头的引入教学，激发学生学习的兴趣。注意鼓励学生大胆发言，注意从现实生活出发，展现知识的形成过程，使学生能够利用已有的生活知识和数学知识，通过知识迁移、类比的方法归纳得出同类项的概念以及合并同类项的概念。使他们不会觉得数学概念学习的单调乏味，逐步提高学生抽象概括的能力。教学同类项的概念时，利用字母a和x2分别代替“笑脸”和“鸭子”的感性材料的作用，以启发和讨论交流为主，让学生自己观察，总结出合并同类项的特征。“总结出两不变，两无关”的观点介绍给大家，利于大加深对概念的理解。对于例题的教学，我也是充分发挥学生的主体性，启发学生进行化简时，要先观察，再下手，归纳出一找、二移、三并的步骤，我觉的课堂的有效性效果还可以。

讲完这节课后，我觉得自己设计时想得太多了，有点怕这怕那的感觉，造成前松后紧的局面。自己讲得有点多，虽然学生思考的时间多，但学生没有板演的机会，所以有些问题只能在作业中才能发现。

本节课通过多媒体呈现习题，节省了大量的时间，充分利用了宝贵的课堂40分钟。但在教学过程中我觉得还有如下遗憾：

1.板书方面做得不好，没能充分利用好黑板。

2.教学时前松后紧，学生没有板演的机会少，不能很好的做到对知识的反馈。

(1)成功之处：

通过本节课的教学，让学生进一步体会，数学来源于生活，又作用于生活，提供学生生活中熟悉的材料作背景，学生学习兴趣很高。同时通过本节课的教学，让学生初步学会探索问题和解决问题的一般方法，使学生学有所得。本节课采用活动—探索—合作—交流的形式，培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。

教学的设计比较合理，一开始设置了三个问题，一步一步的引导学生从实际生活到数学。首先电脑出示一幅图片，图片上有葡萄、梨、蘑菇、香蕉，让学生根据自己的想法分类，并说明理由；接着，利用元和元，角和角可以相加，为下面同类项可以合并打下基础；最后用一个多项式，让同学们先写出其中的项，再将这些项根据自己的思路进行分类，引出同类项的概念。

心理学家布鲁纳认为：“学习是主动的过程，对学生学习的内因的最好激发是对所学材料的兴趣，即主要来自学习活动本身的内在动机，这是直接推动学生主动学习的心理动机。”也就是说当学生有积极的态度和情感时，才能使大脑的活动得到促进，使各种智力因素得到有效的激活，兴趣是思维的原动力，兴趣是最好的老师。教学中，依据实际情况，使学生个体全身心地置身于真实的数学活动中，切身感受数学的奇妙和无所不在，体会做数学的快乐

2.尝试崭新的教学组织形式。就目前小学数学教学现状来说，要体现新课程的基本理念，落实素质教育的要求，不但要从观念和方法上进行变革，还需要组织形式上的创新，实现教学形式上的多样化。在教学中我采取了分组讨论、小组比赛合并同类项的方法，使学生兴趣主涨，整个课堂比较活跃

在本节课教学过程中，感觉最深的就是老师要用心的去设计教学，让学生多一些参与的机会，学生的兴趣高了，学习有了动力，学习的效果会好很多。以后在教学中还要不断的努力，把课备好，多备学生，这样就会使我们的课堂成为一个在欢乐中学习的乐园。

这节课运用新课标的理念，按照创设情境-自主探究-交流归纳——应用拓展的基本模式展开教学，营造了一种民主、宽松、和谐的教学氛围，课堂显得生机勃勃。

我将本节课以学生自主探究，合作学习的课堂模式展开教学活动，核心环节均由学生在动手、动脑与小组交流中顺利达到教学目标，学生表现得兴趣盎然，并在探索与合作的过程中体验了认识事物、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、发展能力的同时促进了积极的情感的形成。

注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展和变化，每个问题的设计都以问题串的形式前后联系，由浅入深，从具体到抽象，再通过探索交流、反思、归纳，形成一个完整的思考过程，使学生学会探索规律的方法。这样的安排符合掌握知识与发展思维、能力相统一的原则、教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则，顺利的完成了教学任务。

但我感觉到存在着一些不足：

1、学习活动的组织与控制不同步。由于班容量大，学习小组的划分人数偏多，小组骨干不得力，出现有的学、有的玩的情况，尤其是那些基础较差的同学，处在“观众席”上，由于小组活动时间所限，也有一些同学在小组中还没有得到交流机会活动便宣告结束。本节课的三次小组活动都表现出这一问题。因此，在以后教学中必须科学地组织学习小组，并加强骨干学生的培养，增强自身的课堂控制能力，避免学生活动走过场、图形势。这样才能真正提高课堂学习效率。

2、指导的时机与方式欠妥。一是在演示搭桥时就有意提示了其形成，这里的暗示对于学生的自主探究不利；二是在学生分组活动时的指导。教师应在参与活动的过程中进行个别帮助，不应以权威自居让全体“看这里”。干预过多会抑制学生的自主探究，撒手不管又会让困难生无所适从。本课中有一个组由于缺乏指导，仅找出一种式子便停止了活动。三是集中交流时教师的评点必须随机应变。教师要充分运用课堂机智，抓住学生的奇异思维点掀起课堂小高潮。若从赞赏学生爱动脑子的角度入手，不仅会激励当事人，还会深化全班学生的认识。

3、信息反馈渠道的开辟与梳通必须重视。分组活动时教师要“耳听四方，眼观八路”，将学生中反馈的信息迅速纳入下一进程的教学活动中去；回答问题的学生应既有自主的也有点将的，让各类学生都有代表出来交流；学生练习情况应既有互评，也有教师抽查，并应根据学生基础适时抽查；优则按高标准要求与评价，差则按低标准要求与评价，并及时给予个别点拨，在课堂上体现分层教学的思想。本课在反馈与评价上显得不够全面，因材施教的思想不够鲜明。

1、本节课的内容比较少，完全可以与下节课《合并同类项》一起讲。但正因为这节课的内容比较少，才可以最大限度地利用本节课培养学生参与的意识，启发、鼓励他们大胆发言、细心探究。使他们充分感受到探求的乐趣，成功地喜悦，合作的快乐，从而提高学习的兴趣，增强自己的自信心。教学不仅仅是一种告诉，更重要的是如何引导学生在情境中去经历、去体验、去感悟、去创造。教学过程中，学生常常会于不经意间产生出“奇思妙想”、生发出创新火花，教师不仅应在课堂上及时将这些细微之处流露出来的信息捕捉、加以重组整合，并借机引发学生开展讨论，给课堂带来一份精彩，给学生带来几分自信。这样既尊重了教材的安排，又能为下节课打下坚实的基础。

2、“兴趣是最好的导师”，心理学研究也表明，人在情绪高涨时的思维水平是情绪低落时的两倍。因此，充分激发学生热情，在兴趣情境中体验、接收新知识，是一节成功课的关键。在教学《同类项》导入新课时，首先出示几个色彩鲜艳的三种水果。。这样既培养了学生的‘同类意识’，还极大地提高了学生的学习兴趣。这样的从“激情引趣”入手，引导学生主动探索，积极思考的方法，对促进学生的思维发展有很好的激发作用。

3、整个课堂教学中，老师一直在努力根据学生提出的“问题”和学生的“插嘴”调整上课前设计好的“教案”，但仍然留下很多遗憾，这样来看，“教案”可能不完全是在上课之前设计好的，真正的教案，是在教学之后。

4、心理学研究和实践证明，自由、宽松、安全的气氛可以使人的智慧得到充分的发挥。教育可以成为创新的摇篮，也可以成为创新的坟墓。那种不民主的、压抑的教学气氛是窒息创新火花的主要因素。在课堂教学中要让学生积极主动地参与教学行为，敢于质疑，敢于释答，要让学的师生关系为教学相长的朋友关系，从情感上缩短与学生的距离。教师应该牢固树立“学生无错”、“言者无罪”的意识。学生答错了充许重答；答得不完整的允许补充；不明白的允许发问；没想好的允许再想；有不同意见的允许争论；教师有错允许提意见。教师在学生提问、作答时，尽量做到表情专注，态度和蔼，对学生提出的每一个问题，作的回答，哪怕是十分的幼稚和肤浅，都应尽量给予肯定和鼓励，发掘其中可取的因素，防止从言行上伤害他们的自尊，挫伤其积极性。

新课程理念下的课堂是师生共同生活、共同发展的场所，是以学科知识为载体，在师生、生生之间的相互活动和对话中，在学生经历知识形成的过程中，获得知识、技能、情感、态度、价值观的体验，形成良好的个性品质。

它山之石可以攻玉，以上就是虎知道为大家带来的10篇《合并同类项教学设计案例》，希望可以启发您的一些写作思路，更多实用的范文样本、模板格式尽在虎知道。

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